Określanie wysokości drzewa

Zawartość

Do kroku
Metoda 1 z 4: użycie arkusza papieru
Metoda 2 z 4: Porównaj cienie
Metoda 3 z 4: Użyj ołówka i asystenta
Metoda 4 z 4: Korzystanie z inklinometru lub przepustu
Porady
Ostrzeżenia
Potrzeby

W sekretnym miejscu gdzieś w północnej Kalifornii znajduje się drzewo o rekordowej wysokości 115,61 metra! Wierz lub nie, ale to drzewo zostało zmierzone bardzo długą taśmą mierniczą, ale są łatwiejsze sposoby, abyś mógł to wypróbować samodzielnie. Chociaż twój pomiar nie będzie dokładny co do centymetra, metody te zapewnią dobre oszacowanie i będą działać dla każdego wysokiego obiektu. Słupy telefoniczne, budynki lub łodyga fasoli: jeśli widzisz górę, możesz ją zmierzyć.

Do kroku

Metoda 1 z 4: użycie arkusza papieru

Użyj tej metody, aby znaleźć wysokość drzewa bez całej matematyki. Wszystko czego potrzebujesz to taśma miernicza i papier. Nie są wymagane żadne obliczenia; ale jeśli chcesz wiedzieć, jak to działa, możesz użyć trygonometrii.
- Metoda z inklinometrem lub przepustem wymaga kilku obliczeń i wyjaśnia, dlaczego to działa, ale nie jest to konieczne w przypadku tej metody.
Złóż kartkę papieru na pół, tak aby utworzyła trójkąt. Jeśli papier jest prostokątny (nie kwadratowy), będziesz musiał zrobić kwadrat z prostokątnej kartki papieru. Złóż jeden róg, aby utworzyć trójkąt i wytnij lub przytnij dodatkowy papier powyżej trójkąta. Masz teraz odpowiedni trójkąt.
- Trójkąt ma kąt prosty (90 stopni) i dwa kąty 45 stopni.
Trzymaj trójkąt przed jednym okiem. Utrzymaj odpowiedni kąt (90 °), reszta trójkąta będzie skierowana w Twoim kierunku. Jeden z krótszych boków powinien być poziomy, a drugi pionowy (prosto do góry). Musisz widzieć wzdłuż przeciwprostokątnej.
- Pochyła (najdłuższa) strona, na którą patrzysz, nazywana jest przeciwprostokątną.
Zejdź po drzewie, aż zobaczysz szczyt, widziany wzdłuż trójkąta. Zamknij jedno oko i patrz drugim okiem wzdłuż przeciwprostokątnej, aż zobaczysz wierzchołek drzewa. Szukasz punktu znajdującego się na linii biegnącej wzdłuż przeciwprostokątnej.
Zaznacz to miejsce na ziemi i zmierz odległość do podstawy drzewa. Ta odległość jest prawie pełną wysokość drzewa. Dodaj swój wzrost, ponieważ mierzyłeś stojąc. Teraz masz bardzo rozsądną wycenę!
- Aby uzyskać wyjaśnienie, zobacz „Korzystanie z inklinometru lub przepustu” poniżej. Obliczenia nie są konieczne, ponieważ używasz triku: tangens 45º wynosi 1. Równanie wygląda zatem następująco: (Wysokość) / (Odległość) = 1. Pomnóż każdy bok przez (odległość) i otrzymasz: Wysokość = Odległość.

Metoda 2 z 4: Porównaj cienie

Użyj tej metody, jeśli masz tylko miarę lub linijkę. Nie potrzebujesz żadnego innego sprzętu do dokładnego oszacowania wysokości drzewa. Będziesz musiał trochę pomnożyć i podzielić, ale nic więcej.
- Jeśli nie chcesz w ogóle obliczać, przejdź do tej strony, aby wprowadzić swoje wymiary, a wysokość zostanie obliczona za Ciebie.
Zmierz swój wzrost. Użyj do tego miarki lub miarki. Załóż buty, stań prosto i zmierz swój wzrost. Zapisz swój wzrost, aby go nie zapomnieć.
- Jeśli poruszasz się na wózku inwalidzkim lub nie możesz stać pionowo, zmierz wysokość w zależności od pozycji, w której mierzysz, mierząc drzewo.
Stań w słonecznym, równym miejscu w pobliżu drzewa. Do prawidłowego pomiaru cienia potrzebne jest równe podłoże. Zrób to w słoneczny dzień, aby uzyskać najlepsze rezultaty, w przeciwnym razie cień będzie trudny do zauważenia.
Zmierz długość swojego cienia. Użyj miarki lub miarki, aby zmierzyć długość cienia. Jeśli nie masz pod ręką asystenta, możesz oznaczyć koniec swojego cienia od strony głowy, umieszczając znacznik kamykiem, a następnie ustawiając się tak, aby górna część cienia tylko dotykała kamyka; następnie zmierz odległość od pięty do końca głowy.
- Zapisz każdy wykonany pomiar, aby ich nie pomieszać.
Zmierz długość cienia drzewa. Aby to zrobić, użyj miarki i zmierz od podstawy drzewa do szczytu cienia.Działa to najlepiej na stosunkowo płaskich, poziomych powierzchniach; Twój pomiar będzie się znacznie odchylał na zboczu. Zmierz cień drzewa natychmiast po zmierzeniu własnego cienia, ze względu na ruch słońca, który zmienia długość cienia.
- Jeśli cień drzewa pada na zboczu, może wystąpić inna pora dnia, kiedy cień omija zbocze, albo jest krótszy, albo skierowany w innym kierunku.
Dodaj pół szerokości drzewa do długości cienia drzewa. Większość drzew rośnie prosto, więc najwyższy wierzchołek drzewa powinien znajdować się dokładnie nad jego środkiem. Aby określić całkowitą długość jego cienia, dodaj połowę średnicy pnia drzewa do pomiaru cienia. Dzieje się tak, ponieważ najwyższy szczyt w rzeczywistości rzuca cień dłuższy niż mierzony; część spada na pień drzewa, tak że nie można jej zobaczyć.
- Zmierz średnicę pnia za pomocą taśmy mierniczej i podziel przez 2. Jeśli trudno jest zobaczyć średnicę pnia, narysuj kwadrat na ziemi wokół pnia i zmierz jedną stronę.
Oblicz wysokość drzewa na podstawie swoich pomiarów. Powinieneś teraz mieć trzy liczby: swój wzrost, długość cienia i długość cienia drzewa (plus pół średnicy). Długość twojego cienia jest proporcjonalna do długości obiektu. Innymi słowy, (długość twojego cienia) podzielona przez (wysokość) jest proporcjonalna do (długość cienia drzewa) podzielona przez (długość drzewa). Możemy użyć tego równania, aby znaleźć długość drzewa:
- Pomnóż długość cienia drzewa przez swoją wysokość. Jeśli masz 1,5 metra wzrostu, a długość cienia drzewa wynosi 30,48 metra, będzie to: 1,5 x 30,48 = 45,72).
- Podziel odpowiedź przez długość swojego cienia. Jeśli twój cień ma 2,4 metra długości, efekt będzie: 45,72 / 2,4 = 19,05 metra.
- Jeśli uważasz, że te obliczenia są trudne, użyj kalkulatora wysokości drzewa online, takiego jak ten.

Metoda 3 z 4: Użyj ołówka i asystenta

Użyj tej metody jako alternatywy dla metody cieniowania. Chociaż ta metoda jest mniej dokładna, możesz jej użyć, gdy metoda cieniowania nie działa, na przykład w pochmurny dzień. Ponadto, jeśli masz przy sobie taśmę mierniczą, możesz uniknąć wykonywania obliczeń. W przeciwnym razie będziesz musiał później użyć taśmy mierniczej, aby wykonać kilka prostych mnożeń.
Stań na tyle daleko od drzewa, aby zobaczyć całe drzewo bez odwracania głowy. Aby uzyskać jak najdokładniejszy odczyt, ustaw się tak, aby znajdował się na skrawku poziomu gruntu z podstawą drzewa, a nie wyżej ani niżej. Musisz mieć widok drzewa tak swobodnie, jak to tylko możliwe.
Trzymaj ołówek (lub podobny przedmiot) skierowany w górę na odległość ramienia (z rozpostartymi ramionami, między tobą a drzewem).
Zamknij jedno oko i przesuń ołówek tak, aby jego czubek „dotykał” wierzchołka drzewa. Patrzysz jakby przez ołówek.
Przesuń kciuk w górę iw dół, tak aby czubek kciuka znalazł się w jednej linii z podstawą drzewa. Przytrzymaj końcówkę ołówka w pobliżu wierzchołka drzewa (jak wspomniano w kroku 3), jednocześnie przesuwając kciuk w kierunku podstawy pnia drzewa. Teraz ołówek zajmie całą wysokość drzewa, od podstawy do wierzchołka.
Teraz obróć ramię tak, aby ołówek był równoległy do podłoża (poziomo). Trzymaj rękę wyciągniętą w tej samej odległości i upewnij się, że paznokieć jest wyrównany z podstawą tułowia.
Poproś asystenta o zmianę pozycji za każdym razem, abyś mógł go widzieć wzdłuż końcówki ołówka. Stopy twojego asystenta powinny pokrywać się z dolną krawędzią ołówka. On lub ona znajduje się mniej więcej w tej samej odległości od drzewa, co ty. Ponieważ w zależności od wysokości drzewa możesz znajdować się w znacznej odległości od asystenta, warto użyć sygnałów ręcznych, aby wskazać, że powinien się zbliżyć lub oddalić. lub w lewo lub w prawo.
Zmierz odległość między asystentem a drzewem za pomocą taśmy mierniczej. Upewnij się, że pozycja asystenta jest oznaczona kijem lub kamieniem. Następnie zmierz odległość od znaku do drzewa. Ta odległość to wysokość drzewa.
Jeśli nie masz przy sobie centymetra, zaznacz ołówkiem długość swojego asystenta i wysokość drzewka. Zaznacz położenie kciuka na ołówku; to jest wysokość drzewa z twojej perspektywy. Użyj poprzedniej metody, aby określić długość swojego asystenta za pomocą końcówki ołówka i miniatury, i zaznacz to również na ołówku miniaturą.
Oblicz odpowiedź za pomocą centymetra. Zmierz długość każdego markera i długość swojego przyjaciela. Możesz to również zrobić w domu. Porównaj różnicę długości znaków na ołówku z wysokością Twojego asystenta. Na przykład, jeśli znacznik wzrostu twojego asystenta wynosi 5 cm, a drzewo ma 17,5 cm, to drzewo jest 3,5 razy większe niż wysokość twojego przyjaciela, ponieważ 17,5 cm / 5 cm = 3,5. Jeśli Twój asystent ma 180 cm długości, drzewo ma 180 cm x 3,5 = 630 cm wysokości.

Metoda 4 z 4: Korzystanie z inklinometru lub przepustu

Użyj tej metody, aby uzyskać dokładniejszy pomiar. Inne metody są niezwykle precyzyjne, ale przy odrobinie matematyki i specjalistycznych narzędzi można uzyskać lepsze wyniki. To nie jest tak zniechęcające, jak się wydaje: wszystko, czego potrzebujesz, to kalkulator, który może obliczyć styczną kąta i tani plastikowy kątomierz, słomkę i kawałek sznurka, aby wykonać własny inklinometr. Inklinometr mierzy nachylenie obiektów lub w tym przypadku kąt między Tobą a wierzchołkiem drzewa. Tranzyt jest nieco bardziej skomplikowanym urządzeniem wykonanym w tym samym celu, ale dla większej precyzji wykorzystuje teleskop lub laser.
- Metoda papierowa zasadniczo wykorzystuje kawałek papieru jako inklinometr. Ta metoda jest nie tylko dokładniejsza, ale także pozwala zmierzyć wysokość obiektów z dowolnej odległości, zamiast zmieniać pozycje, aby wyrównać papier z wierzchołkiem drzewa.
Zmierz odległość do miejsca pomiaru. Stań plecami do drzewa i podejdź do punktu, który jest mniej więcej na poziomie podstawy pnia drzewa, tak aby był dobrze widoczny wierzchołek drzewa. Idź w linii prostej i zmierz odległość do drzewa za pomocą taśmy mierniczej. Może to być dowolna odległość, ale upewnij się, że używasz około 1-1,5 razy więcej niż wysokość drzewa, ponieważ da to najlepszy wynik.
Zmierz kąt nachylenia do wierzchołka drzewa. Spójrz na wierzchołek drzewa i użyj inklinometru lub przepustu, aby obliczyć kąt między wierzchołkiem drzewa a ziemią. Jest to kąt między wyimaginowaną przeciwprostokątną, linią prostą od oka do wierzchołka drzewa i linią poziomą od pozycji pomiarowej do podstawy pnia drzewa.
Określ styczną kąta nachylenia. Użyj do tego kalkulatora. Metoda znajdowania stycznej może być różna w zależności od kalkulatora, ale zazwyczaj wystarczy nacisnąć przycisk „TAN”> kąt> „=”. Więc jeśli kąt pochylenia wynosi 60 stopni, wygląda to tak: „TAN”> „60”> „=”.
- Kliknij to łącze, aby przejść do kalkulatora stycznej online.
- Styczna kąta w trójkącie prostokątnym jest definiowana przez „przeciwną stronę narożnika podzielonego bokiem przylegającym do narożnika. W tym przypadku przeciwna strona to wysokość drzewa, a sąsiednia strona to odległość od drzewa.
Pomnóż swoją odległość od drzewa przez styczną kąta nachylenia. Pamiętaj, że na początku tej metody zmierzyłeś odległość do drzewa. Pomnóż to przez obliczoną styczną. Iloczyn wskazuje, jak wysoko drzewo znajduje się na poziomie oczu, ponieważ jest to poziom obliczony za pomocą stycznej.
- Jeśli przeczytałeś wcześniejszy pośredni krok dotyczący definicji stycznej, zrozumiesz, dlaczego ta metoda działa. Jak opisano wcześniej: styczna = (wysokość drzewa) / (odległość do drzewa). Pomnóż każdą stronę równania przez (odległość do drzewa), a otrzymasz (styczna) x (odległość do drzewa) = (wysokość drzewa)!
Dodaj swój wzrost do wysokości obliczonej w poprzednim kroku. Teraz określiłeś wysokość drzewa. Ponieważ inklinometr znajdował się na wysokości oczu, konieczne jest dodanie swojego wzrostu do rzeczywistej wysokości drzewa. Dokładniejszy wynik można uzyskać, mierząc wzrost do poziomu oczu, a nie czubka głowy.
- Jeśli używasz przejścia na statywie, dodaj do obliczenia wysokość statywu zamiast wzrostu.

Porady

Możesz poprawić dokładność kąta pochylenia i metody papieru, wykonując kilka pomiarów wokół drzewa.
To także świetna zabawa dla dzieci z klas 6-8.
Użyj miarki, aby uzyskać większą precyzję w metodzie cieniowania.
Zawsze używaj tych samych jednostek (na przykład mnożenie i dzielenie metrów przez metry, a nie metry przez centymetry)
Za pomocą kątomierza możesz zrobić prosty inklinometr. Przeczytaj ten artykuł, aby uzyskać instrukcje.
Wiele drzew ma nieregularny kształt i rośnie krzywo. Metodą nachylenia można to skompensować, mierząc odległość między tobą a tym punktem na ziemi, patrząc bezpośrednio z góry na dół, zamiast odległości do podstawy drzewa.

Ostrzeżenia

Chociaż metoda nachylenia umożliwia dokładne obliczenie wysokości z dokładnością do jednego metra, pozostawia wiele miejsca na błędy. Jeśli konieczna jest dokładność, zwróć się o pomoc do specjalisty w tej dziedzinie.
Te metody nie będą działać dobrze, jeśli drzewo jest na zboczu. W takich sytuacjach zawodowy geodeta używa elektronicznego tranzytu, ale są one nieco za drogie do użytku domowego.