Zawartość

• Kroki
• Rada

Istnieje wiele metod znajdowania nieznanego x, niezależnie od tego, czy obliczasz wykładnik, pierwiastek, czy po prostu mnożesz. Tak czy inaczej, zawsze musisz znaleźć sposób na przeniesienie nieznanego x na jedną stronę równania, aby znaleźć ich wartość. Oto jak:

Kroki

Metoda 1 z 5: Użyj podstawowych równań liniowych

1. 

   Napisz obliczenia w ten sposób:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32

2. 

   
   
   Potęgowanie. Zapamiętaj kolejność kroków: w nawiasach, potęgi, mnożenie / dzielenie, dodawanie / odejmowanie. Nie możesz policzyć w nawiasach, ponieważ zawiera ona nieznaną liczbę x, więc musisz najpierw obliczyć moc: 2. 2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32

3. 

   Wykonaj obliczenia mnożenia. Po prostu pomnóż 4 przez liczby w nawiasach (x +3). Oto jak to zrobić:
   • 4x + 12 + 9-5 = 32

4. 

   
   
   Wykonuj obliczenia dodawania i odejmowania. Po prostu dodaj lub odejmij pozostałe liczby. Oto jak to zrobić:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16-16 = 32-16
   • 4x = 16

5. 

   Oddziel zmienne. Aby to zrobić, po prostu podziel dwie strony równania przez 4, aby znaleźć x. 4x / 4 = x i 16/4 = 4, więc x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4

6. 

   
   
   Sprawdź wyniki. Po prostu dopasuj x = 4 z powrotem do pierwotnego równania, aby przetestować. Oto jak to zrobić:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32
   Reklama

Metoda 2 z 5: Równanie z daszkiem

1. 

   Napisz matematykę. Powiedzmy, że rozwiązujesz problem, w którym x jest ukryte:
   • 2x + 12 = 44

2. 

   Oddziel termin wykładnikiem. Pierwszą rzeczą do zrobienia jest pogrupowanie tych samych wyrażeń, tak aby stałe przesunęły się na prawą stronę równania, podczas gdy wyraz miał wykładnik po lewej stronie. Po prostu odejmij 12 z obu stron. Oto jak to zrobić:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32

3. 

   Oddziel zmienną wykładniczą, dzieląc obie strony przez współczynnik wyrażenia zawierającego x. W tym przypadku 2 jest współczynnikiem x, więc podziel obie strony równania przez 2, aby usunąć tę liczbę. Oto jak to zrobić:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16

4. 

   Oblicz pierwiastek kwadratowy z każdej strony równania. Obliczenie pierwiastka kwadratowego z x usuwa wykładnik. Więc zakorzenimy obie strony równania. Otrzymasz x po jednej stronie i pierwiastek kwadratowy z 16 po drugiej stronie. Zatem mamy x = 4.

5. 

   Sprawdź wyniki. Dopasuj x = 4 z powrotem do pierwotnego równania do przetestowania. Oto jak to zrobić:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44
   Reklama

Metoda 3 z 5: Równania zawierające ułamki

1. 

   Napisz matematykę. Powiedzmy, że rozwiązujesz następujący problem:
   • (x + 3) / 6 = 2/3

2. 

   Mnożenie krzyżowe. Aby pomnożyć krzyż, wystarczy pomnożyć mianownik jednej ułamka przez licznik drugiej. Zasadniczo mnożysz to po przekątnej. Mnożąc 6, mianownik pierwszego ułamka, przez 2, licznik drugiego ułamka, daje 12 po prawej stronie równania. Mnożąc 3, mianownik drugiego ułamka, przez x + 3, licznik pierwszego ułamka, daje 3 x + 9 po lewej stronie równania. Oto jak to zrobić:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12

3. 

   Pogrupuj te same terminy. Pogrupuj stałe w równaniu, odejmując 9 od obu stron równania. Wykonasz następujące czynności:
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
   • 3x = 3

4. 

   Podziel x, dzieląc każdy składnik przez współczynnik x. Podziel 3x i 9 przez 3, współczynnik x, aby znaleźć rozwiązanie x. 3x / 3 = x i 3/3 = 1, więc otrzymasz rozwiązanie x = 1.

5. 

   Sprawdź wyniki. Aby to sprawdzić, po prostu umieść rozwiązanie x z powrotem w pierwotnym równaniu, aby zapewnić prawidłowe wyniki. Wykonasz następujące czynności:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3
   Reklama

Metoda 4 z 5: Równanie ze znakami radykalnymi

1. 

   Napisz matematykę. Załóżmy, że musisz znaleźć x w następującym problemie:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0

2. 

   Podziel pierwiastek kwadratowy. Przed kontynuowaniem musisz przenieść część równania, która zawiera znak radykalny, na jedną stronę. Będziesz musiał dodać 5 do obu stron równania. Oto jak to zrobić:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2x + 9) = 5

3. 

   Kwadrat po obu stronach. W ten sam sposób, w jaki dzielisz obie strony równania przez współczynniki pomnożone przez x, podnosisz obie strony równania do kwadratu, jeśli x jest w pierwiastku kwadratowym lub poniżej znaku rodnika. Spowoduje to usunięcie radykalnego znaku z równania. Wykonasz następujące czynności:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25

4. 

   Pogrupuj te same terminy. Pogrupuj podobne wyrazy, odejmując obie strony o 9, aby przenieść stałe na prawą stronę równania, podczas gdy x znajduje się po lewej stronie. Oto jak to zrobić:
   • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
   • 2x = 16

5. 

   Oddziel zmienne. Ostatnią rzeczą, jaką należy zrobić, aby znaleźć x, jest oddzielenie zmiennej przez podzielenie obu stron równania przez 2, czyli współczynnik x. 2x / 2 = x i 16/2 = 8, otrzymujesz rozwiązanie x = 8.

6. 

   Sprawdź wyniki. Wstaw 8 do równania na x, aby sprawdzić, czy wynik jest poprawny:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0
   Reklama

Metoda 5 z 5: Równanie zawierające wartość bezwzględną

1. 

   Napisz matematykę. Załóżmy, że chcesz znaleźć x w następującym problemie:
   • | 4x +2 | - 6 = 8

2. 

   Oddzielne wartości bezwzględne. Pierwszą rzeczą do zrobienia jest zgrupowanie tych samych terminów i przesunięcie terminu wewnątrz znaku wartości bezwzględnej na jedną stronę. W takim przypadku dodasz 6 do obu stron równania. Oto jak to zrobić:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14

3. 

   Usuń wartość bezwzględną i rozwiąż równanie. To pierwszy i najprostszy krok. Będziesz musiał rozwiązać, aby znaleźć rozwiązanie x dwa razy, gdy problem ma wartość bezwzględną. Pierwszy krok wyglądałby tak:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 - 2
   • 4x = 12
   • x = 3

4. 

   Usuń wartość bezwzględną i zmień znak terminu poza znak równości przed rozwiązaniem problemu. Teraz zrób to jeszcze raz, z wyjątkiem zamiany jednostronnego równania na -14 zamiast 14. Oto jak:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4

5. 

   Sprawdź wyniki. Teraz, gdy znasz rozwiązanie x = (3, -4), podłącz obie liczby do równania, aby sprawdzić. Oto jak to zrobić:
   • (Przy x = 3):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (Przy x = -4):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   Reklama

Rada

• Pierwiastek kwadratowy to kolejny przejaw mocy. Pierwiastek kwadratowy z x = x ^ 1/2.
• Aby sprawdzić wynik, zastąp wartość x w pierwotnym równaniu i rozwiąż.