Zawartość

• Kroki
• Część 1 z 3: Konwersja liczb szesnastkowych na binarne
• Część 2 z 3: Konwersja liczb szesnastkowych na dziesiętne
• Część 3 z 3: System liczb szesnastkowych
• Porady

Jak możesz zmienić ten zestaw niezrozumiałych cyfr i liter, aby stał się zrozumiały dla twojego komputera lub dla ciebie osobiście? Bardzo łatwo jest przekonwertować liczby szesnastkowe na binarne, dlatego liczby szesnastkowe są używane w niektórych językach programowania. Konwersja liczb szesnastkowych na liczby dziesiętne jest nieco trudna, ale możesz się tego również nauczyć.

Kroki

Część 1 z 3: Konwersja liczb szesnastkowych na binarne

1. 1 Konwertuj każdą cyfrę liczby szesnastkowej na cztery cyfry liczby binarnej. Zasadniczo system szesnastkowy jest uproszczonym sposobem przedstawiania liczb binarnych. Konwertuj liczby z szesnastkowego na binarne zgodnie z poniższą tabelą:

   Szesnastkowy	Dwójkowy
   0	0000
   1	0001
   2	0010
   3	0011
   4	0100
   5	0101
   6	0110
   7	0111
   8	1000
   9	1001
   A	1010
   b	1011
   C	1100
   D	1101
   mi	1110
   F	1111

2. 2 Spróbuj samodzielnie przekonwertować liczbę szesnastkową na binarną. Oto kilka przykładów. Zaznacz niewidoczny tekst po prawej stronie znaku równości, aby zobaczyć odpowiedź i sprawdzić się.
   • A23 = 1010 0010 0011
   • PSZCZOŁA = 1011 1110 1110
   • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
3. 3 Zrozum zasadę transformacji. W systemie binarnym n cyfry mogą być używane do reprezentowania 2 różnych liczb. Na przykład, używając czterech cyfr binarnych, możesz reprezentować 2 = 16 liczb. Ponieważ system szesnastkowy używa szesnastu znaków, jeden znak może reprezentować 16 = 16 liczb. Ułatwia to konwersję liczb szesnastkowych na binarne i odwrotnie.
   • Możesz również wyobrazić sobie, jak zliczanie przechodzi do następnej cyfry w każdym systemie. Szesnastkowy "... D, E, F, 10", a binarnie -" 1101, 1110, 1111, 10000’.

Część 2 z 3: Konwersja liczb szesnastkowych na dziesiętne

1. 1 Pamiętaj, jak działa system liczb dziesiętnych. Używasz liczb dziesiętnych codziennie, nie zastanawiając się, jak one działają, ale kiedy po raz pierwszy zacząłeś je uczyć w szkole, nauczyciel wyjaśnił ci, jakie jednostki, dziesiątki, setki i tak dalej. Poniżej pokrótce przypomnimy, jak działa system liczb dziesiętnych, co pomoże w konwersji liczb.
   • Każda cyfra liczby dziesiętnej znajduje się w określonym miejscu zwanym miejscem. Cyfry liczone są od prawej do lewej. Pierwsza kategoria to jednostki, druga kategoria to dziesiątki, trzecia kategoria to setki i tak dalej. Jeśli cyfra 3 znajduje się w pierwszej cyfrze, to jest to cyfra 3, jeśli w drugiej - to 30, jeśli w trzeciej - to 300.
   • Matematycznie cyfry można opisać w następujący sposób: 10, 10, 10 i tak dalej. Dlatego ten system nazywa się dziesiętnym.
2. 2 Zapisz liczbę dziesiętną jako sumę niektórych terminów. Ułatwi to zrozumienie procesu konwersji liczb szesnastkowych na liczby dziesiętne. Na przykład liczba 480137₁₀ (pamiętaj, że indeks ₁₀ oznacza, że ​​podana liczba jest dziesiętna).
   • Zaczynając od pierwszej cyfry po prawej: 7 = 7 x 10 lub 7 x 1
   • Przesuwając się od prawej do lewej: 3 = 3 x 10 lub 3 x 10
   • 480137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
3. 3 Aby zamienić liczbę szesnastkową na dziesiętną, każdą cyfrę (zaczynając od prawej) liczby szesnastkowej należy pomnożyć przez 16 do potęgi odpowiadającej cyfrze tej cyfry. Rozważmy na przykład liczbę szesnastkową C921₁₆... Zacznij od pierwszej cyfry po prawej (1) i pomnóż ją przez 16 (pierwsza cyfra jest podana przez zero stopnia); zwiększaj wykładnik za każdym razem, gdy przechodzisz do następnej cyfry (od prawej do lewej):
   • 1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (wszystkie cyfry są dziesiętne, chyba że zaznaczono inaczej)
   • 2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16
   • 9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256
   • C = C x 16 = C x 4096
4. 4 Konwertuj znaki alfabetyczne na cyfry dziesiętne. Liczby mają to samo znaczenie zarówno w systemie dziesiętnym, jak i szesnastkowym (na przykład 7₁₆ = 7₁₀). Użyj poniższej listy, aby przekonwertować alfabetyczne znaki szesnastkowe na cyfry dziesiętne:
   • A = 10
   • B = 11
   • C = 12
   • D = 13
   • E = 14
   • F = 15
5. 5 Wykonaj obliczenia. Teraz po prostu pomnóż odpowiednie cyfry i dodaj wyniki mnożenia, aby uzyskać liczbę dziesiętną. W naszym przykładzie:
   • C921₁₆ = (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
   • = 1 + 32 + 2304 + 49152.
   • = 51489₁₀... Liczba dziesiętna ma więcej cyfr niż liczba szesnastkowa, ponieważ jedna cyfra szesnastkowa opisuje więcej informacji niż jedna cyfra dziesiętna.
6. 6 Poćwicz konwersję liczb. Oto kilka zadań dotyczących konwersji liczb szesnastkowych na liczby dziesiętne. Zaznacz niewidoczny tekst po prawej stronie znaku równości, aby zobaczyć odpowiedź i sprawdzić się.
   • 3AB₁₆ = 939₁₀
   • A1A1₁₆ = 41377₁₀
   • 5000₁₆ = 20480₁₀
   • 500D₁₆ = 20493₁₀
   • 18A2F₁₆ = 100911₁₀

Część 3 z 3: System liczb szesnastkowych

1. 1 Dowiedz się, jak korzystać z systemu szesnastkowego. Zwykle używamy dziesięciocyfrowego systemu dziesiętnego. System szesnastkowy wykorzystuje szesnaście znaków, w tym zarówno cyfry, jak i litery.
   • Oto liczby zaczynające się od zera:

     Szesnastkowy	Dziesiętny	Szesnastkowy	Dziesiętny
     0	0	10	16
     1	1	11	17
     2	2	12	18
     3	3	13	19
     4	4	14	20
     5	5	15	21
     6	6	16	22
     7	7	17	23
     8	8	18	24
     9	9	19	25
     A	10	1A	26
     b	11	1B	27
     C	12	1C	28
     D	13	1D	29
     mi	14	1E	30
     F	15	1F	31

2. 2 Użyj indeksu dolnego, aby pokazać, którego systemu używasz. Służy do tego liczba dziesiętna. Na przykład 17₁₀ - jest to liczba 17 w systemie dziesiętnym (czyli zwykła liczba dziesiętna 17); jedenaście₁₀ = 10₁₆, czyli dziesiętne 11 jest równe 10 w systemie szesnastkowym. Liczby szesnastkowe nie zawsze zawierają literę. Ale jeśli zamiast liczby napiszesz literę, jasne jest, że jest to system szesnastkowy.

Porady

• Używaj kalkulatora online do konwersji dużych liczb szesnastkowych. Możesz w ogóle nie zawracać sobie głowy korzystaniem z konwertera online, ale nadal dobrze jest zrozumieć ręczne obliczenia, aby właściwie zrozumieć proces.
• Algorytm konwersji szesnastkowej na dziesiętną jest odpowiedni do konwersji dowolnego systemu liczbowego na liczby dziesiętne. Wystarczy zastąpić liczbę 16 (w niektórych potęgach) odpowiednią liczbą (w niektórych potęgach) innego systemu liczbowego.