Zawartość

• Do kroku
• Metoda 1 z 2: Użyj tabeli

Ciąg Fibonacciego to sekwencja liczb wygenerowana przez dodanie dwóch poprzednich liczb w sekwencji. Liczby w serii często znajdują odzwierciedlenie w naturze i sztuce, takich jak spirale i złoty podział. Najłatwiejszym sposobem obliczenia serii jest utworzenie tabeli; Jednak nie jest to praktyczne, jeśli na przykład szukasz setnego terminu w sekwencji, w którym to przypadku używasz formuły Bineta.

Do kroku

Metoda 1 z 2: Użyj tabeli

1. Utwórz tabelę z dwiema kolumnami. Liczba wierszy zależy od liczby liczb w ciągu Fibonacciego, który chcesz obliczyć.
   • Na przykład, jeśli chcesz znaleźć piątą liczbę w sekwencji, twoja tabela będzie miała pięć wierszy.
   • W przypadku tej metody tabelarycznej nie jest możliwe znalezienie liczby losowej w dalszej części sekwencji bez uprzedniego obliczenia wszystkich liczb dla niej. Na przykład, jeśli chcesz znaleźć setną liczbę w sekwencji, musisz najpierw znaleźć pierwsze 99 liczb. Dlatego metoda tabeli działa tylko w przypadku liczb na początku sekwencji.
2. Wprowadź sekwencję liczb w lewej kolumnie. Oznacza to wprowadzenie sekwencji kolejnych liczb porządkowych zaczynających się od „1.”.
   • Termin odnosi się do pozycji liczby w ciągu Fibonacciego.
   • Na przykład, jeśli chcesz obliczyć piątą liczbę w sekwencji, wpisz pierwszą, drugą, trzecią, czwartą, piątą w lewej kolumnie. To wyjaśni pierwsze pięć terminów sekwencji.
3. Umieść 1 w pierwszym rzędzie prawej kolumny. To jest punkt wyjścia ciągu Fibonacciego. Innymi słowy, pierwszy termin w serii to 1.
   • Prawidłowy ciąg Fibonacciego zawsze zaczyna się od 1. Jeśli chcesz zacząć od innej liczby, nie znajdziesz prawidłowego wzoru dla ciągu Fibonacciego.
4. Policz pierwszy wyraz (1) i 0. Razem. To da ci drugą liczbę w sekwencji.
   • Pamiętaj, aby znaleźć daną liczbę ciągu Fibonacciego, wystarczy dodać dwie poprzednie liczby.
   • Aby utworzyć sekwencję, 0 znajduje się przed 1 (pierwszym wyrazem), więc: 1 + 0 = 1.
5. Dodaj razem pierwszy człon (1) i drugi człon (1). W ten sposób otrzymasz trzecią liczbę w sekwencji.
   • 1 + 1 = 2. Trzeci wyraz to 2.
6. Dodaj drugi człon (1) i trzeci człon (2), aby uzyskać czwartą liczbę w sekwencji.
   • 1 + 2 = 3. Czwarty człon to 3.
7. Dodaj trzeci człon (2) i czwarty człon (3) razem. Teraz znasz piątą liczbę w sekwencji.
   • 2 + 3 = 5. Piąty termin to 5.
8. Dodaj poprzednie dwie liczby, aby znaleźć dowolną liczbę w ciągu Fibonacciego. Jeśli używasz tej metody, używasz formuły ${ Displaystyle F_ {n} = F_ {n-1} + F_ {n-2}}$Zapisz wzór:${ displaystyle x_ {n}}$Przekaż numer dla n{ displaystyle n}Zastąp złoty podział w formule. Użyj 1.618034 jako przybliżenia złotego podziału.
   • Na przykład, jeśli szukasz piątej liczby w sekwencji, wprowadzona formuła będzie wyglądać następująco: ${ displaystyle x_ {5}}$Uzupełnij obliczenia w nawiasach. Rozważ kolejność operacji arytmetycznych, najpierw obliczając część w nawiasach: ${ Displaystyle 1-1,618034 = -0,618034}$Oblicz wykładniki. Pomnóż dwie liczby w nawiasach w liczniku przez właściwy wykładnik.
     • W przykładzie ${ Displaystyle 1,618034 ^ {5} = 11,090170}$Dokończ obliczenia. Zanim będziesz kontynuować dzielenie, musisz najpierw odjąć dwie liczby w liczniku.
       • W przykładzie ${ Displaystyle 11.090170 - (- 0,090169) = 11,180339}$Podziel przez pierwiastek kwadratowy z pięciu. Pierwiastek kwadratowy z pięciu zaokrągla się do 2,236067.
         • W przykładowym problemie ${ Displaystyle { Frac {11.180339} {2.236067}} = 5,000002}$Zaokrąglij do najbliższej liczby całkowitej. Twoja odpowiedź to liczba dziesiętna, ale jest ona bardzo zbliżona do liczby całkowitej. Ta liczba całkowita reprezentuje liczbę w ciągu Fibonacciego.
           • Jeśli użyłeś pełnego złotego podziału i niczego nie zaokrągliłeś, otrzymasz liczbę całkowitą. Bardziej praktyczne jest jednak zaokrąglić, co da ułamek dziesiętny.
           • W tym przykładzie Twoja odpowiedź, obliczona za pomocą kalkulatora, będzie wynosić około 5,000002. Twoja odpowiedź, zaokrąglona do najbliższej liczby całkowitej, to pięć, która jest jednocześnie piątą liczbą w ciągu Fibonacciego.