Zawartość

• Do kroku
• Metoda 1 z 4: Określ wysokość prostokątnego pryzmatu o znanej objętości
• Potrzeby

Pryzmat to trójwymiarowa figura z dwiema równoległymi płaszczyznami podłoża, które są przystające. Kształt podstawy decyduje o tym, jakiego rodzaju jest to pryzmat, np. Pryzmat prostokątny lub trójkątny. Ponieważ jest to kształt 3D, nierzadko chce się obliczyć objętość pryzmatu; do tego potrzebna jest wysokość pryzmatu. Znalezienie wysokości jest możliwe po otrzymaniu wystarczającej ilości informacji: objętości, powierzchni i obwodu podstawy. Wzory opisane w poniższych metodach są odpowiednie dla pryzmatów o podstawach o dowolnym kształcie, pod warunkiem, że znasz wzór na znajdowanie obszaru o tym kształcie.

Do kroku

Metoda 1 z 4: Określ wysokość prostokątnego pryzmatu o znanej objętości

1. Użyj wzoru na objętość pryzmatu. Objętość pryzmatu można obliczyć za pomocą wzoru ${ displaystyle V = Ah}$Zastosuj objętość do formuły. Jeśli nie znasz głośności, nie możesz użyć tej metody.
   • Na przykład, jeśli objętość pryzmatu wynosi 64 ${ displaystyle m ^ {3}}$Określ obszar podstawy. Aby określić obszar, musisz znać długość i szerokość podstawy (lub boku, jeśli podstawą jest kwadrat). Użyj wzoru ${ displaystyle A = lw}$Zastąp obszar płaszczyzny podłoża w objętości wzoru na pryzmat. Upewnij się, że podstawiasz zmienną ${ displaystyle A}$Rozwiąż równanie dla godz{ displaystyle h}Zapisz wzór na objętość pryzmatu. Objętość dowolnego pryzmatu można znaleźć za pomocą wzoru ${ displaystyle V = Ah}$Zastosuj objętość do formuły. Jeśli nie znasz głośności, nie możesz użyć tej metody.
     • Na przykład, jeśli wiesz, że objętość pryzmatu wynosi 840 metrów sześciennych (${ displaystyle m ^ {3}}$Określ obszar podstawy. Aby znaleźć obszar, musisz znać długość podstawy trójkąta i wysokość trójkąta. Użyj wzoru ${ Displaystyle A = { Frac {1} {2}} (b) (h)}$Zastąp obszar płaszczyzny podłoża w objętości wzoru na pryzmat. Upewnij się, że podstawiasz zmienną ${ displaystyle A}$Rozwiąż równanie dla godz{ displaystyle h}Zapisz wzór na pole powierzchni pryzmatu. Wzór na pole powierzchni pryzmatu to ${ Displaystyle SA = 2B + Ph}$Zastąp pole pryzmatu we wzorze. Jeśli obszar jest nieznany, ta metoda nie zadziała.
       • Na przykład, jeśli powierzchnia wynosi 1460 cm, wzór będzie wyglądał następująco:
         ${ displaystyle 1460 = 2B + Ph}$Określ obszar podstawy. Aby określić obszar, musisz znać długość i szerokość podstawy (lub jedną stronę, jeśli podstawą jest kwadrat). Użyj wzoru ${ displaystyle A = lw}$Zastąp pole podstawy we wzorze na obszar graniastosłupa i uprość. Nie zapomnij wypełnić listu ${ displaystyle B}$Określ obwód podstawy. Aby znaleźć obwód prostokąta, dodaj długości wszystkich czterech boków lub pomnóż długość jednego boku przez 4, jeśli jest to kwadrat.
         • Pamiętaj, że przeciwległe boki prostokąta mają tę samą długość.
         • Na przykład, jeśli podstawą jest prostokąt o długości 8 cm i szerokości 2 cm, obwód określa się w następujący sposób:
           ${ Displaystyle P = 8 + 2 + 8 + 2}$Zastąp obwód podstawy we wzorze na powierzchnię pryzmatu. Pamiętaj, aby zastąpić literę ${ displaystyle P}$Rozwiąż równanie dla godz{ displaystyle h}Zapisz wzór na pole powierzchni pryzmatu. Wzór na pole powierzchni pryzmatu to ${ Displaystyle SA = 2B + Ph}$Zastąp pole pryzmatu we wzorze. Jeśli obszar jest nieznany, ta metoda nie zadziała.
           • Na przykład, jeśli powierzchnia wynosi 1460 cm, wzór będzie wyglądał następująco:
             ${ displaystyle 1460 = 2B + Ph}$Określ obszar podstawy. Aby określić obszar, należy znać długość podstawy trójkąta i wysokość trójkąta. Użyj wzoru ${ Displaystyle A = { Frac {1} {2}} (b) (h)}$Zastąp pole podstawy we wzorze na obszar pryzmatu i uprość. Zamiennik dla ${ displaystyle B}$Określ obwód podstawy. Aby znaleźć obwód trójkąta, dodaj do siebie długość wszystkich trzech boków.
             • Na przykład, jeśli podstawą jest trójkąt o długościach 8, 4 i 9 cm, obliczysz obwód w następujący sposób:
               ${ displaystyle P = 8 + 4 + 9}$Zastąp obwód podstawy we wzorze na powierzchnię pryzmatu. Pamiętaj, aby zastąpić ${ displaystyle P}$Rozwiąż równanie dla godz{ displaystyle h}. Teraz znasz wysokość swojego pryzmatu.
               • Na przykład w równaniu ${ displaystyle 1460 = 32 + 21 godz.}$, musisz najpierw odjąć 32 z każdej strony, a następnie podzielić każdą stronę przez 21. W ten sposób:
                 ${ displaystyle 1460 = 32 + 21 godz.}$
                 ${ displaystyle 1428 = 21 godz.}$
                 ${ Displaystyle { Frac {1428} {21}} = { Frac {21h} {21}}}$
                 ${ displaystyle 68 = h}$
               • Tak więc wysokość twojego pryzmatu wynosi 68 cm.

Potrzeby

• Długopis / ołówek i papier lub kalkulator (opcjonalnie)