Zawartość

• Do kroku
• Porady

Funkcja w matematyce (zwykle zapisywana jako f (x)) może być traktowana jako pewnego rodzaju formuła lub program, w którym umieszcza się wartość „x”, która następnie zwraca określoną wartość dla y. Plik odwrotność funkcji f (x) (zapisanej jako f (x)) jest w zasadzie odwrotna: wprowadź jedynkę ywartość, a otrzymasz wcześniej Xwartość ponownie. Znalezienie odwrotności funkcji może wydawać się nieco skomplikowane, ale w przypadku prostych równań wystarczy znajomość podstawowych operacji algebraicznych. Przeczytaj poniższe instrukcje krok po kroku i dobrze przyjrzyj się przykładowi.

Do kroku

1. Zapisz swoją funkcję, zamieniając f (x) z y Jeśli to konieczne. Twoja formuła należy y po jednej stronie znaku równości, a po drugiej stronie X-warunki. Jeśli masz już zapisane równanie y i X terminy (jak na przykład 2 + y = 3x), to po prostu musisz y izolując go.
   • Przykład: Mamy funkcję f (x) = 5x - 2 i przepisujemy ją jako y = 5x - 2, po prostu zamieniając „f (x)” na y.
   • Uwaga: f (x) to standardowa notacja funkcji, ale jeśli masz do czynienia z wieloma funkcjami, każda funkcja będzie miała inną początkową literę, aby ułatwić ich odróżnienie. Na przykład g (x) i h (x) są powszechnie używanymi literami dla funkcji.
2. Luźny X na. Innymi słowy, wykonaj niezbędne zmiany X po jednej stronie znaku równości. Aby to zrobić, użyj podstawowych operacji algebry: if X ma współczynnik (numer zmiennej), podziel obie strony równania przez tę liczbę, aby je anulować; jeśli w wyrażeniu „x” znajduje się stała, należy ją usunąć, dodając lub odejmując obie strony znaku równości i tak dalej.
   • Pamiętaj, że musisz wykonać dowolną operację po jednej stronie znaku równości po drugiej stronie.
   • Przykład: Aby kontynuować nasz przykład, najpierw dodajemy 2 po obu stronach równania. To daje nam y + 2 = 5x. Następnie dzielimy obie strony równania przez 5, pozostawiając (y + 2) / 5 = x. Na koniec, aby ułatwić czytanie, przepisujemy równanie ze znakiem „x” po lewej stronie: x = (y + 2) / 5.
3. Przełącz zmienne. Zamiana X z y i wzajemnie. Wynikowe równanie jest odwrotnością pierwotnej funkcji. Innymi słowy, jeśli mamy jakąś wartość X w naszym pierwotnym równaniu możemy wpisać odpowiedź w odwrotnej kolejności (ponownie dla „x”), co zwróci pierwotną wartość!
   • Przykład: po zamianie x i y otrzymujemy y = (x + 2) / 5
4. Zastąpić y przez „f (x)”. Funkcje odwrotne są zwykle zapisywane jako f (x) = (x terminy). Pamiętaj, że w tym przypadku wykładnik -1 nie oznacza, że ​​musimy wykonać operację wykładniczą na funkcji. To tylko sposób na wskazanie, że ta funkcja jest odwrotnością oryginału.
   • Dlatego X jest równe 1 / x, możesz również zapisać f (x) jako „1 / f (x)”, inny zapis odwrotności funkcji f (x).
5. Sprawdź swoją pracę. Spróbuj wprowadzić stałą w oryginalnej funkcji dla X. Jeśli znalazłeś właściwą wartość odwrotną, powinieneś ponownie zobaczyć pierwotną wartość „x”, jeśli wpiszesz wynik jako odwrotność.
   • Przykład: wpiszmy 4 jako wartość X w naszym oryginalnym porównaniu. W rezultacie otrzymujemy f (x) = 5 (4) - 2 lub f (x) = 18.
   • Następnie wprowadzimy ten wynik w odwrotnej kolejności. Więc podstawiamy 18 w funkcji odwrotnej jako wartość X. W ten sposób otrzymujemy y = (18 + 2) / 5 jako wynik, a to jest równe y = 4. Zatem 4 to wartość x, od której zaczęliśmy, i dzięki temu wiemy, że znaleźliśmy poprawną funkcję odwrotną.

Porady

• Możesz łatwo użyć obu notacji f (x) = y i f ^ (- 1) (x) = y, jeśli puścisz operacje matematyczne na funkcjach. Lepiej jednak zachować osobną funkcję oryginalną i odwrotną, więc spróbuj trzymać się powszechnie używanej notacji. W przypadku funkcji odwrotnej zapis f ^ (- 1) (x).
• Zauważ, że odwrotność funkcji jest zwykle, ale nie zawsze, samą funkcją.