Zawartość

• Do kroku
• Metoda 1 z 2: Odczytaj osie wykresu
• Ostrzeżenia

Większość ludzi jest zaznajomiona z odczytywaniem liczb na osi liczbowej lub odczytywaniem danych z wykresu. Jednak w pewnych okolicznościach standardowa skala nie jest przydatna. Jeśli dane rosną lub maleją wykładniczo, musisz użyć tak zwanej skali logarytmicznej. Na przykład wykres liczby sprzedanych hamburgerów McDonald's w czasie zaczynałby się od 1 miliona w 1955 roku; niż 5 milionów zaledwie rok później, następnie 400 milionów, 1 miliard (w mniej niż 10 lat) i do 80 miliardów w 1990 roku. Te dane byłyby zbyt duże dla standardowego wykresu, ale można je łatwo przedstawić w skali logarytmicznej. Zauważ, że skala logarytmiczna ma inny system przedstawiania liczb, które nie są równomiernie rozmieszczone, jak na standardowej skali. Wiedząc, jak odczytywać skalę logarytmiczną, możesz efektywniej odczytywać dane i wyświetlać je graficznie.

Do kroku

Metoda 1 z 2: Odczytaj osie wykresu

1. Określ, czy jedna, czy obie osie używają skali logarytmicznej. Wykresy przedstawiające szybko rosnące dane mogą wykorzystywać osie z jedną lub dwiema skalami logarytmicznymi. Różnica polega na tym, czy obie osie x i y używają skal logarytmicznych, czy tylko jednej. Wybór zależy od tego, ile szczegółów chcesz wyświetlić na wykresie. Jeśli liczby na jednej lub drugiej osi rosną lub maleją wykładniczo, możesz użyć skali logarytmicznej dla tej osi.
   • Skala logarytmiczna (lub po prostu logarytmiczna) ma nieregularne linie siatki. Standardowa skala ma równomiernie rozmieszczone linie siatki. Niektóre dane powinny być narysowane tylko na standardowym papierze, niektóre na wykresach typu semi-log, a niektóre na wykresach log-log.
   • Na przykład: wykres ${ displaystyle y = { sqrt {x}}}$Przeczytaj skalę głównej klasyfikacji. Na wykresie w skali logarytmicznej równomiernie rozmieszczone znaczniki reprezentują potęgi podstawy, z którą pracujesz. Standardowe dzienniki wykorzystują dziennik o podstawie 10 lub dziennik naturalny z ${ displaystyle e}$Zwróć uwagę, że małe odstępy nie są równomiernie rozmieszczone. Jeśli używasz logarytmicznego papieru milimetrowego, zauważysz, że odstępy między głównymi urządzeniami nie są równomiernie rozmieszczone. Oznacza to, że na przykład znak 20 byłby faktycznie umieszczony na około 1/3 odległości między 10 a 100.
     • Mniejsze przedziały są oparte na logarytmie każdej liczby. Więc jeśli 10 jest reprezentowane jako pierwszy znacznik na skali, a 100 jako drugi, to pozostałe liczby mieszczą się między w następujący sposób:
       • ${ displaystyle log (10) = 1}$Określ typ wagi, której chcesz użyć. W celu wyjaśnienia poniżej nacisk zostanie położony na wykres półlogarytmiczny, przy użyciu standardowej skali dla osi x i skali logarytmicznej dla osi y. Możesz jednak chcieć je odwrócić, w zależności od tego, jak chcesz wyświetlać dane. Odwrócenie osi powoduje przesunięcie wykresu o dziewięćdziesiąt stopni i może ułatwić interpretację danych w jednym lub drugim kierunku. Ponadto możesz użyć skali dziennika, aby rozłożyć określone wartości danych i uczynić ich szczegóły bardziej widocznymi.
       • Zaznacz skalę osi x. Oś X jest zmienną niezależną. Zmienna niezależna to zmienna, którą zazwyczaj kontrolujesz w pomiarze lub eksperymencie. Na zmienną niezależną nie ma wpływu inna zmienna w badaniu. Oto kilka przykładów zmiennych niezależnych:
         • Data
         • Czas
         • Wiek
         • Podane leki
       • Ustal, że potrzebujesz skali logarytmicznej dla osi y. Użyjesz skali logarytmicznej do odwzorowania danych, które zmieniają się niezwykle szybko. Standardowy wykres jest przydatny w przypadku danych, które rosną lub maleją w sposób liniowy. Wykres logarytmiczny dotyczy danych, które zmieniają się wykładniczo. Przykładami takich danych są:
         • Wzrost populacji
         • Konsumpcja
         • Oprocentowanie złożone
       • Oznacz skalę logarytmiczną. Przejrzyj swoje dane i zdecyduj, jak oznaczyć oś y. Jeśli na przykład twoje dane mierzą tylko liczby z milionów i miliardów, prawdopodobnie nie musisz zaczynać wykresu od zera. Możesz oznaczyć najniższy cykl na wykresie jako ${ displaystyle 10 ^ {6}}$Znajdź pozycję na osi X dla punktu danych. Aby wykreślić pierwszy (lub dowolny) punkt danych, zacznij od zlokalizowania jego położenia wzdłuż osi x. Może to być rosnąca skala, na przykład zwykła oś liczbowa 1, 2, 3 itd. Może to być skala przypisywanych etykiet, na przykład daty lub miesiące roku, w którym wykonujesz określone pomiary.
       • Znajdź pozycję wzdłuż logarytmicznej osi y. Musisz znaleźć odpowiednią pozycję wzdłuż osi y dla danych, które chcesz wykreślić. Pamiętaj, że ponieważ pracujesz ze skalą logarytmiczną, znaczniki durowe mają potęgę 10, a znaczniki skali pomocniczej między nimi to podziały. Na przykład: między ${ displaystyle 10 ^ {6}}$Kontynuuj ze wszystkimi danymi. Kontynuuj powtarzanie poprzednich kroków dla wszystkich danych potrzebnych do utworzenia wykresu. Dla każdego punktu danych znajdź najpierw jego położenie wzdłuż osi x, a następnie znajdź odpowiadające mu położenie na skali logarytmicznej osi y.

Ostrzeżenia

• Jeśli czytasz dane ze skali logarytmicznej, upewnij się, że wiesz, która podstawa jest używana dla logarytmu. Dane zmierzone w podstawie 10 będą bardzo różniły się od danych zmierzonych na skali logarytmicznej o podstawie e.