Zawartość

• Do kroku

Stopnie i radiany to dwie jednostki miary kątów. Okrąg można podzielić na 360 °, odpowiednik 2π radianów. Oznacza to, że 360 ​​° lub 2π radianów reprezentuje „obrót” koła. A to oznacza, że ​​180 ° lub 1π radianów to półkole. Czy to brzmi myląco? To wcale nie jest konieczne. Możesz bardzo łatwo przekonwertować stopnie na radiany lub radiany na stopnie, wykonując kilka prostych czynności.

Do kroku

1. Zapisz liczbę stopni, które chcesz zamienić na radiany. Opracujmy kilka przykładów, aby naprawdę zrozumieć tę koncepcję. Oto przykłady, z którymi będziesz pracować:
   • Przykład 1: 120°
   • Przykład 2: 30°
   • Przykład 3: 225°
2. Pomnóż liczbę stopni przez π / 180. Aby zrozumieć dlaczego, musisz wiedzieć, że 180 stopni składa się z π radianów. Dlatego 1 stopień jest równy (π / 180) radianom. Skoro już to wiesz, wystarczy pomnożyć liczbę stopni przez π / 180, aby zamienić ją na radiany. Możesz pominąć znak stopnia, ponieważ Twoja odpowiedź będzie podana w radianach. Tak to będzie wyglądać:
   • Przykład 1: 120 x π / 180
   • Przykład 2: 30 x π / 180
   • Przykład 3: 225 x π / 180
3. Oblicz to. Teraz możesz po prostu wykonać obliczenia, mnożąc liczbę stopni przez π / 180. Pomyśl o tym jak o pomnożeniu dwóch ułamków: pierwszy ułamek ma stopnie w liczniku i „1” w mianowniku, a drugi ułamek ma π w liczniku i 180 w mianowniku.Obliczasz to w następujący sposób:
   • Przykład 1: 120 x π / 180 = 120π / 180
   • Przykład 2: 30 x π / 180 = 30π / 180
   • Przykład 3: 225 x π / 180 = 225π / 180
4. Uproszczać. Teraz musisz uprościć każdy ułamek do najmniejszych wartości, aby uzyskać ostateczną odpowiedź. Znajdź największą liczbę, przez którą można podzielić zarówno licznik, jak i mianownik każdego ułamka, i użyj jej, aby uprościć każdy ułamek. Największa liczba w pierwszym przykładzie to 60, w drugim - 30, a w trzecim - 45. Ale nie musisz tego wiedzieć od razu; możesz spróbować podzielić licznik i mianownik przez 5, 2, 3 lub cokolwiek działa. Odbywa się to w następujący sposób:
   • Przykład 1: 120 x π / 180 = 120π / 180 ÷ 60/60 = 2 / 3π radianów
   • Przykład 2: 30 x π / 180 = 30π / 180 ÷ 30/30 = 1 / 6π radianów
   • Przykład 3: 225 x π / 180 = 225π / 180 ÷ 45/45 = 5 / 4π radianów
5. Zapisz swoją odpowiedź. Aby było jasne, możesz zapisać, jaka stała się początkowa wartość kąta po przeliczeniu na radiany. Gotowe! Możesz wykonać następujące czynności:
   • Przykład 1: 120 ° = 2 / 3π radianów
   • Przykład 2: 30 ° = 1 / 6π radianów
   • Przykład 3: 225 ° = 5 / 4π radianów