Autor:
John Stephens
Data Utworzenia:
22 Styczeń 2021
Data Aktualizacji:
1 Lipiec 2024
Zawartość
Średnia ważona, znana również jako średnia ważona, jest nieco trudniejsza do obliczenia niż konwencjonalna średnia arytmetyczna. Jak sama nazwa wskazuje, średnia ważona to średnia lub średnia, w której liczby składników mają różne wartości lub wagi. Na przykład, musisz znaleźć średnią ważoną podczas obliczania ocen w klasie, w której testy stanowią różne proporcje całkowitego wyniku. Procedura obliczania może się nieznacznie różnić w zależności od tego, czy całkowita wartość ważona wynosi 1 (lub 100%), czy nie.
Kroki
Metoda 1 z 2: Oblicz średnią ważoną, gdy wagi sumują się do 1
Zbierz liczby, które chcesz uśrednić. Zaczniesz od złożenia listy liczb, aby obliczyć średnią ważoną. Na przykład, jeśli chcesz znaleźć średnią ważoną ocen z zajęć, pierwszą rzeczą do zrobienia jest ich zapisanie.
- Na przykład, być może Twój ogólny wynik to 82 z testu ustnego, 90 z testu pisemnego i 76 z egzaminu semestralnego.
Określ, jak ważna jest każda liczba. Kiedy już masz liczby, musisz wiedzieć, jak ważny jest każdy z nich lub jak cenny jest w Twoim średnim wyniku. Na przykład w Twojej klasie test ustny stanowi 20% ogólnej oceny, test pisemny 35%, a egzamin końcowy 45%. W tym przypadku suma wag wynosi 1 (lub 100%).- Aby użyć procentów w swoim problemie, musisz zamienić je na ułamki dziesiętne. Wynik konwersji nazywa się „ważeniem”.
Rada: Zamiana procent na dziesiętne jest bardzo prosta! Umieść przecinek dziesiętny na końcu wartości procentowej, a następnie przesuń dwa miejsca w lewo. Na przykład 75% to 0,75.
Pomnóż każdą liczbę przez ich wagę (w). Gdy już masz liczby, sparuj każdą liczbę (x) z odpowiednią wagą (w). Pomnóż każdą parę liczb i wag razem, a następnie zsumujesz je, aby otrzymać średnią.
- Na przykład, jeśli całkowity wynik testu ustnego wynosi 82, a udział w całkowitym wyniku egzaminu ustnego wynosi 20%, pomnóż 82 x 0,2. W tym przypadku x = 82 aw = 0,2.
Dodaj wyniki, aby znaleźć średnią ważoną. Podstawowy wzór na obliczenie średniej ważonej, gdy suma wag jest równa 1, to x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3) itd., Gdzie x to każda liczba w twojej to ich waga. Aby znaleźć średnią ważoną, wystarczy pomnożyć każdą liczbę przez jej wagę i zsumować wyniki. Na przykład:- Średnia ważona wyników z egzaminu ustnego, pisemnego i końcowego byłaby następująca: 82 (0,2) + 90 (0,35) + 76 (0,45) = 16,4 + 31, 5 + 34,2 = 82,1. Oznacza to, że Twój kurs GPA wynosi 82,1%.
Metoda 2 z 2: Suma wag nie jest równa 1
Zapisz liczby, które chcesz uśrednić. Kiedy obliczasz średnią ważoną, różne wagi nie zawsze sumują się do 1 (lub 100%). Tak czy inaczej, zacznij od zebrania liczb lub pojedynczych liczb, dla których chcesz znaleźć średnią.
- Na przykład możesz chcieć wiedzieć, ile godzin snu śpisz średnio przez 15 tygodni w ciągu nocy, ale liczba godzin, które śpisz, zmienia się z tygodnia na tydzień. Możesz spać 5, 8, 4 lub 7 godzin w nocy.
Znajdź wagę każdej liczby. Po uzyskaniu liczb znajdź całkowitą wagę związaną z każdą liczbą. Na przykład załóżmy, że średnio w okresie 15 tygodni są tygodnie, w których śpisz w nocy więcej niż inne. Tygodnie, które najlepiej odzwierciedlają, ile zwykle śpisz, mają większą wagę niż inne tygodnie. Jako swoją wagę użyjesz liczby tygodni w stosunku do liczby godzin snu.Na przykład umieść tygodnie w następującej ważonej kolejności:- 9 tygodni, kiedy śpisz średnio 7 godzin na dobę.
- 3 tygodnie, kiedy śpisz 5 godzin na dobę.
- 2 tygodnie, kiedy śpisz 8 godzin na dobę.
- 1 tydzień, kiedy śpisz 4 godziny na dobę.
- Liczba tygodni związana z liczbą godzin snu to waga. W takim przypadku śpisz 7 godzin na dobę przez większą część tygodnia, mając jednocześnie stosunkowo mniej tygodni niż przez więcej lub mniej godzin.
Zsumuj wagi. Aby obliczyć średnią ważoną, musisz dowiedzieć się, ile warte są odważniki, dodając je do siebie. Aby to zrobić, zsumuj wagi. W przypadku badania snu wiesz już, że całkowita waga wynosi 15, ponieważ patrzysz na swoje wzorce snu, które miały miejsce w okresie 15 tygodni.- Całkowita liczba dodanych tygodni jest następująca: 3 tygodnie + 2 tygodnie + 1 tydzień + 9 tygodni = 15 tygodni.
Pomnóż liczby przez ich wagi i dodaj wynik. Następnie pomnóż każdą liczbę w swoich liczbach przez ich odpowiednie wagi, tak jak w przypadku sumowania wag równych 1 (lub 100%). Dodaj wyniki. Na przykład, jeśli obliczysz średnią liczbę godzin snu w ciągu 15 tygodni, pomnóż średnią liczbę godzin snu w ciągu nocy przez odpowiednią liczbę tygodni. Dostaniesz:- 5 godzin tygodniowo (3 tygodnie) + 8 godzin tygodniowo (2 tygodnie) + 4 godziny tygodniowo (1 tydzień) + 7 godzin tygodniowo (9 tygodni) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Podziel wynik przez całkowitą wagę, aby znaleźć średnią. Po pomnożeniu każdej liczby przez jej wagę i zsumowaniu wyników, wyniki należy podzielić przez wagę całkowitą. Znajdziesz średnią ważoną. Na przykład:
- 98/15 = 6,53. Oznacza to, że śpisz średnio 6,53 godziny na dobę w okresie 15 tygodni.
