Zawartość

• Kroki
• Rada

W przypadku substancji w trakcie rozkładu czas potrzebny do zmniejszenia ilości o połowę nazywa się okresem półtrwania lub okresem półtrwania. Pierwotnie termin ten był używany do opisania rozkładu substancji radioaktywnej, takiej jak uran lub pluton, jednak możemy go używać do wszystkich substancji o funkcjonalnym tempie rozkładu. wykładniczy lub cykliczny. Okres półtrwania wszystkich substancji można obliczyć na podstawie szybkości rozkładu, wartości opartej na ilości pierwotnej substancji i ilości substancji pozostałej po określonym czasie.

Kroki

Metoda 1 z 2: Zrozumienie okresu półtrwania

1. 

   O rozkładzie wykładniczym. Rozpad wykładniczy jest zgodny ze wzorem w nim zawartym
   • Innymi słowy, gdy rosną, maleją i stopniowo zbliżają się do zera Jest to korelacja stosowana do opisu okresu półtrwania. Dlatego biorąc pod uwagę okres półtrwania, potrzebujemy

2. 

   
   
   Przepisz formułę jako pół cyklu. To równanie okresu półtrwania nie zależy od zmiennej, ale od czasu
   • będę
   • W tym momencie to, co musimy zrobić, to nie tylko umieścić wartości w zmiennej, ale wziąć pod uwagę rzeczywisty okres półtrwania, w tym przypadku, stałą.
   • Konieczne jest wtedy uwzględnienie okresu półtrwania w równaniu wykładniczym, jednak należy zachować ostrożność podczas wykonywania tego kroku. W fizyce równanie wykładnicze jest izotropowe (niezależnie od kierunku). Wiemy, że ilość substancji zależy od czasu, dlatego musimy podzielić ilość materii przez okres półtrwania - stałą w jednostkach czasu - aby otrzymać wielkość izotropową.
   • Tak więc widzimy to i również mamy te same jednostki. Dlatego otrzymujemy równanie przedstawione poniżej.

3. 

   
   
   Weź pod uwagę początkową jakość. Rozważane przez nas równanie jest równaniem korelacyjnym używanym do określenia procentu ilości jakości pozostałej po pewnym okresie w porównaniu z początkową ilością jakości. Wystarczy dodać początkową ilość substancji do powyższego równania, a otrzymamy wzór na okres półtrwania substancji.

4. 

   Znajdź okres półtrwania. Zwykle powyższe wyrażenie zawiera wszystkie zmienne, których potrzebujemy do zdefiniowania okresu półtrwania. Jeżeli jednak dana substancja jest nieznanym materiałem promieniotwórczym, możliwe jest określenie jej masy przed i po pewnym czasie, ale nie można określić jej okresu półtrwania. Dlatego możemy wydłużyć okres półtrwania zgodnie z mierzalnymi zmiennymi. To tylko jeden ze sposobów przekształcenia wyrażenia, aby pomóc Ci łatwo zidentyfikować to, czego szukasz. Każdy krok transformacji wygląda następująco:
   • Podzielić obie strony wyrażenia przez jakość początkową
   • Biorąc pod uwagę logarytm podstawowy po obu stronach wyrażenia, otrzymujemy prostsze wyrażenie, które nie zawiera wykładnika potęgi.
   • Pomnóż obie strony wyrażenia przez, a następnie podziel obie strony przez lewą stronę, otrzymasz wzór półtrwania. Wynik będzie w postaci logarytmicznej, którą można przekonwertować na zwykłe wartości liczbowe za pomocą kalkulatora.
   Reklama

Metoda 2 z 2: Przykład

1. 

   
   
   Przykład 1. W ciągu 180 sekund nieznany materiał radioaktywny rozpada się z pierwotnej masy 300 g do 112 g. Jaki jest okres półtrwania tej substancji?
   • Odpowiedź: Mamy ilość początkowej substancji to ilość pozostałej substancji to czas rozkładu.
   • Wzór na obliczenie okresu półtrwania po transformacji to. Wystarczy podłączyć wartości po prawej stronie wyrażenia i wykonać obliczenia, aby uzyskać okres półtrwania danego materiału radioaktywnego.
   • Sprawdź, czy wyniki są rozsądne, czy nie. Stwierdzamy, że 112 g to mniej niż połowa z 300 g, więc substancja jest co najmniej w połowie rozłożona. Ponieważ 127 sekund <180 sekund, co oznacza, że ​​substancja przeszła okres półtrwania, wyniki, które tutaj mamy, są rozsądne.

2. 

   Przykład 2. Reaktor jądrowy produkuje 20 kg uranu-232. Jeśli wiesz, że okres półtrwania uranu-232 wynosi około 70 lat, jak długo potrwa, zanim uran-232 spadnie do 0,1 kg?
   • Odpowiedź: Wiemy, że ilość substancji wyjściowej to ilość substancji końcowej, czyli okres półtrwania uranu-232
   • Zapisz wzór okresu półtrwania na podstawie okresu półtrwania.
   • Zastąp wartości zmiennych i oblicz.
   • Pamiętaj, aby zawsze dokładnie sprawdzić, czy wyniki są rozsądne, czy nie.
   Reklama

Rada

• Istnieje inny sposób obliczenia okresu półtrwania przy użyciu baz całkowitych. W tym wzorze i odwróci pozycję w funkcji logarytmicznej.
• Okres półtrwania jest raczej probabilistycznym oszacowaniem czasu, w którym substancja rozpadnie się o połowę, a nie dokładnym obliczeniem. Na przykład, jeśli pozostał tylko jeden atom substancji, nie ma możliwości, aby atom rozpadł się do połowy atomu po upływie jednego okresu półtrwania, ale liczba atomów będzie równa zero lub pozostanie 1. Ilość im większa pozostałość, tym dokładniejsze jest obliczenie okresu półprzewodnika ze względu na prawo prawdopodobieństwa dla bardzo dużych liczb.