Zawartość

• Kroki
• Część 1 z 2: Prime Factoring liczby całkowitej
• Część 2 z 2: Określanie liczby dzielników
• Porady
• Podobne artykuły

Liczbę nazywamy dzielnikiem (mnożnikiem) innej liczby, jeśli przy dzieleniu przez nią otrzymujemy cały wynik bez reszty. Dla małej liczby (na przykład 6) dość łatwo określić liczbę dzielników: wystarczy wypisać wszystkie możliwe iloczyny dwóch liczb całkowitych, które dają daną liczbę. Podczas pracy z dużymi liczbami trudniej jest określić liczbę dzielników. Jeśli jednak podzielisz liczbę całkowitą na czynniki pierwsze, możesz łatwo określić liczbę dzielników za pomocą prostego wzoru.

Kroki

Część 1 z 2: Prime Factoring liczby całkowitej

1. 1 Zapisz podaną liczbę całkowitą u góry strony. Będziesz potrzebował wystarczająco dużo miejsca, aby umieścić drzewo mnożnika poniżej liczby. Aby rozłożyć liczbę na czynniki pierwsze, możesz skorzystać z innych metod, które znajdziesz w artykule Jak rozłożyć liczbę na czynniki pierwsze.
   • Na przykład, jeśli chcesz wiedzieć, ile dzielników lub czynników ma liczba 24, napisz ${ styl wyświetlania 24}$ na górze strony.
2. 2 Znajdź dwie liczby (inne niż 1), które po pomnożeniu dają daną liczbę. W ten sposób znajdziesz dwa dzielniki lub czynniki tej liczby. Od tej liczby narysuj dwie gałęzie w dół i na ich końcach zapisz wynikające z nich współczynniki.
   • Na przykład 12 i 2 są dzielnikami 24, więc czerp z ${ styl wyświetlania 24}$ dwa segmenty i zapisz pod nimi liczby ${ styl wyświetlania 12}$ oraz ${ styl wyświetlania 2}$.
3. 3 Szukaj czynników pierwszych. Czynnik pierwszy to liczba podzielna przez siebie i przez 1. Na przykład liczba 7 jest czynnikiem pierwszym, ponieważ jest podzielna tylko przez 1 i 7. Dla wygody zakreśl znalezione czynniki pierwsze.
   • Na przykład 2 jest liczbą pierwszą, więc okrąg ${ styl wyświetlania 2}$ w kole.
4. 4 Kontynuuj rozkładanie na czynniki liczb złożonych (innych niż pierwsze). Śledź kolejne gałęzie od liczb złożonych, aż wszystkie czynniki będą pierwsze. Pamiętaj, aby zakreślić liczby pierwsze.
   • Na przykład liczbę 12 można sfaktoryzować ${ styl wyświetlania 6}$ oraz ${ styl wyświetlania 2}$... Ponieważ ${ styl wyświetlania 2}$ jest liczbą pierwszą, zakreśl ją. Z kolei, ${ styl wyświetlania 6}$ można rozłożyć na ${ styl wyświetlania 3}$ oraz ${ styl wyświetlania 2}$... NS ${ styl wyświetlania 3}$ oraz ${ styl wyświetlania 2}$ są liczbami pierwszymi, zakreśl je.
5. 5 Przedstaw każdy czynnik pierwszy w formie wykładniczej. Aby to zrobić, policz, ile razy każdy czynnik pierwszy występuje w narysowanym drzewie czynników. Ta liczba będzie stopniem, w jakim musisz podnieść ten czynnik główny.
   • Na przykład czynnik główny ${ styl wyświetlania 2}$ występuje w drzewie trzy razy, więc można to zapisać jako ${ styl wyświetlania 2 ^ {3}}$... Liczba pierwsza ${ styl wyświetlania 3}$ występuje raz w drzewie, a dla niego należy napisać ${ styl wyświetlania 3 ^ {1}}$.
6. 6 Zapisz pierwszą faktoryzację liczby. Początkowo określona liczba jest równa iloczynowi czynników pierwszych w odpowiednich potęgach.
   • W naszym przykładzie ${ displaystyle 24 = 2 ^ {3} razy 3 ^ {1}}$.

Część 2 z 2: Określanie liczby dzielników

1. 1 Zrób równanie, aby znaleźć liczbę dzielników lub czynników danej liczby. To równanie wygląda tak: ${ displaystyle d (n) = (a + 1) (b + 1) (c + 1)}$, gdzie ${ styl wyświetlania d (n)}$ - liczba dzielników liczby ${ styl wyświetlania n}$, ale ${ styl wyświetlania a}$, ${ styl wyświetlania b}$ oraz ${ styl wyświetlania c}$ - stopnie w rozkładzie danej liczby na czynniki pierwsze.
   • Może być więcej lub mniej niż trzy czynniki pierwsze. Ta formuła mówi tylko, że stopnie należy pomnożyć dla wszystkich czynników pierwszych (po dodaniu do nich 1).
2. 2 Zastąp wielkości stopni we wzorze. Uważaj, aby używać mocy na czynnikach pierwszych, a nie na samych czynnikach.
   • Na przykład, ponieważ ${ displaystyle 24 = 2 ^ {3} razy 3 ^ {1}}$, stopień należy zastąpić we wzorze ${ styl wyświetlania 3}$ oraz ${ styl wyświetlania 1}$... W ten sposób otrzymujemy: ${ displaystyle d (24) = (3 + 1) (1 + 1)}$.
3. 3 Dodaj wartości w nawiasach. Wystarczy dodać 1 do każdego stopnia.
   • W naszym przykładzie:
     ${ displaystyle d (24) = (3 + 1) (1 + 1)}$
     ${ Displaystyle d (24) = (4) (2)}$
4. 4 Pomnóż uzyskane wartości. W rezultacie określisz liczbę dzielników, czyli czynników danej liczby. ${ styl wyświetlania n}$.
   • W naszym przykładzie:
     ${ Displaystyle d (24) = (4) (2)}$
     ${ styl wyświetlania d (24) = 8}$
     Tak więc liczba 24 ma 8 dzielników.

Porady

• Jeśli liczba jest kwadratem liczby całkowitej (na przykład 36 jest kwadratem 6), to ma nieparzystą liczbę dzielników. Jeśli liczba nie jest kwadratem innej liczby całkowitej, liczba jej dzielników jest parzysta.

Podobne artykuły

• Jak podzielić na kolumnę
• Jak mnożyć w kolumnie
• Jak pomóc dziecku nauczyć się tabliczki mnożenia
• Jak pomnożyć pierwiastki kwadratowe
• Jak pomnożyć
• Jak pomnożyć ułamki
• Jak podzielić pierwiastki kwadratowe
• Jak dzielić liczby binarne
• Jak rozłożyć liczbę?
• Jak pomnożyć liczby mieszane