Zawartość

• Kroki
• Metoda 1 z 2: Wyznaczanie siły rozciągającej na pojedynczym splocie
• Metoda 2 z 2: Obliczanie siły rozciągającej na wielu splotach

W fizyce siła ciągnąca to siła działająca na linę, sznur, kabel lub podobny obiekt lub grupę obiektów. Wszystko, co jest ciągnięte, zawieszane, podpierane lub kołysane przez linę, sznur, kabel itd., podlega sile ciągnącej. Jak wszystkie siły, napięcie może przyspieszać przedmioty lub powodować ich deformację.Umiejętność obliczenia siły rozciągającej jest ważną umiejętnością nie tylko dla studentów fizyki, ale także dla inżynierów, architektów; Ci, którzy budują stabilne domy, muszą wiedzieć, czy konkretna lina lub kabel wytrzyma siłę ciągnącą ciężaru obiektu, aby nie zwisał ani nie zapadał się. Zacznij czytać artykuł, aby dowiedzieć się, jak obliczyć siłę rozciągającą w niektórych układach fizycznych.

Kroki

Metoda 1 z 2: Wyznaczanie siły rozciągającej na pojedynczym splocie

1. 1 Określ siły na każdym końcu nici. Siła naciągu danej nici, liny, jest wynikiem sił ciągnących linę na każdym końcu. Przypominamy! siła = masa × przyspieszenie... Zakładając, że lina jest napięta, każda zmiana przyspieszenia lub masy przedmiotu zawieszonego na linie spowoduje zmianę naprężenia samej liny. Nie zapominaj o stałym przyspieszeniu grawitacyjnym - nawet jeśli układ jest w spoczynku, jego elementy są obiektami działania grawitacji. Możemy przyjąć, że siła ciągnięcia danej liny wynosi T = (m × g) + (m × a), gdzie „g” jest przyspieszeniem ziemskim dowolnego z obiektów podtrzymywanych przez linę, a „a” jest jakiekolwiek inne przyspieszenie działające na obiekty.
   • Aby rozwiązać wiele problemów fizycznych, zakładamy: idealna lina - innymi słowy nasza lina jest cienka, nie ma masy i nie może się rozciągać ani łamać.
   • Jako przykład rozważmy system, w którym ładunek jest zawieszony na drewnianej belce za pomocą pojedynczej liny (patrz zdjęcie). Ani sam ładunek, ani lina się nie porusza – system jest w stanie spoczynku. W rezultacie wiemy, że aby obciążenie było w równowadze, siła rozciągająca musi być równa sile grawitacji. Innymi słowy, siła ciągnąca (F_T) = Grawitacja (F_g) = m × g.
     • Załóżmy, że ładunek ma masę 10 kg, dlatego siła rozciągająca wynosi 10 kg × 9,8 m / s = 98 Newtonów.
2. 2 Rozważ przyspieszenie. Grawitacja nie jest jedyną siłą, która może wpływać na siłę ciągnącą linę - każda siła przyłożona do obiektu na linie z przyspieszeniem wywołuje ten sam efekt. Jeśli na przykład obiekt zawieszony na linie lub kablu jest przyspieszany siłą, to siła przyspieszenia (masa × przyspieszenie) jest dodawana do siły rozciągającej generowanej przez ciężar tego obiektu.
   • Załóżmy, że w naszym przykładzie obciążnik o wadze 10 kg jest zawieszony na linie i zamiast być przymocowany do drewnianej belki, jest wciągany w górę z przyspieszeniem 1 m / s. W tym przypadku musimy uwzględnić przyspieszenie ładunku, a także przyspieszenie grawitacyjne w następujący sposób:
     • F_T = F_g + m × a
     • F_T = 98 + 10 kg × 1 m / s
     • F_T = 108 Newtonów.
3. 3 Rozważ przyspieszenie kątowe. Przedmiot na linie obracający się wokół punktu uważanego za środek (jak wahadło) wywiera naprężenie na linę poprzez siłę odśrodkową. Siła odśrodkowa to dodatkowa siła ciągnąca, którą lina wytwarza, „wpychając” ją do wewnątrz, dzięki czemu ładunek nadal porusza się po łuku, a nie po linii prostej. Im szybciej porusza się obiekt, tym większa siła odśrodkowa. Siła odśrodkowa (F_C) jest równe m × v / r, gdzie „m” to masa, „v” to prędkość, a „r” to promień okręgu, po którym porusza się ładunek.
   • Ponieważ kierunek i wartość siły odśrodkowej zmienia się w zależności od tego, jak porusza się obiekt i zmienia swoją prędkość, całkowite naprężenie liny jest zawsze równoległe do liny w punkcie środkowym. Pamiętaj, że siła grawitacji nieustannie działa na obiekt i ściąga go w dół. Więc jeśli obiekt kołysze się w pionie, pełne napięcie najsilniejszy w najniższym punkcie łuku (dla wahadła nazywa się to punktem równowagi), gdy obiekt osiąga swoją maksymalną prędkość, oraz najsłabszy w górnej części łuku, gdy obiekt zwalnia.
   • Załóżmy, że w naszym przykładzie obiekt nie przyspiesza już w górę, ale kołysze się jak wahadło. Niech nasza lina będzie miała 1,5 m długości, a nasz ładunek porusza się z prędkością 2 m/s, przechodząc przez najniższy punkt huśtawki.Jeśli musimy obliczyć siłę naciągu w najniższym punkcie łuku, kiedy jest największa, to najpierw musimy dowiedzieć się, czy ładunek doświadcza w tym punkcie równego ciśnienia grawitacyjnego, jak w stanie spoczynku - 98 Newtonów. Aby znaleźć dodatkową siłę odśrodkową, musimy rozwiązać następujące kwestie:
     • F_C = m × v / r
     • F_C = 10 × 2/1.5
     • F_C = 10 × 2,67 = 26,7 niutonów.
     • Zatem całkowite napięcie wyniesie 98 + 26,7 = 124,7 niutonów.
4. 4 Zwróć uwagę, że siła ciągnąca spowodowana grawitacją zmienia się w miarę przemieszczania się ładunku przez łuk. Jak zauważono powyżej, kierunek i wielkość siły odśrodkowej zmienia się wraz z kołysaniem się obiektu. W każdym razie, chociaż siła grawitacji pozostaje stała, siła rozciągająca netto spowodowana grawitacją zmiany też. Kiedy huśtający się obiekt jest nie w najniższym punkcie łuku (punkt równowagi) grawitacja ciągnie go w dół, ale siła ciągnąca ciągnie go pod kątem. Z tego powodu siła ciągnąca musi opierać się części siły grawitacji, a nie jej całości.
   • Podzielenie siły grawitacji na dwa wektory może pomóc w wizualizacji tego stanu. W dowolnym punkcie łuku obiektu kołyszącego się w pionie lina tworzy kąt „θ” z linią przechodzącą przez punkt równowagi i środek obrotu. Gdy tylko wahadło zaczyna się kołysać, siła grawitacyjna (m × g) dzieli się na 2 wektory - mgsin (θ), działający stycznie do łuku w kierunku punktu równowagi i mgcos (θ), działający równolegle do napięcia siły, ale w przeciwnym kierunku. Napięcie może oprzeć się tylko mgcos (θ) - sile skierowanej przeciwko niemu - a nie całej sile grawitacji (z wyjątkiem punktu równowagi, gdzie wszystkie siły są takie same).
   • Załóżmy, że wahadło odchylone o 15 stopni od pionu porusza się z prędkością 1,5 m/s. Siłę rozciągającą znajdziemy wykonując następujące czynności:
     • Stosunek siły ciągnącej do siły grawitacyjnej (T_g) = 98 cos (15) = 98 (0,96) = 94,08 Newtonów
     • Siła odśrodkowa (F_C) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Newtonów
     • Pełne napięcie = T_g + F_C = 94,08 + 15 = 109,08 niutonów.
5. 5 Oblicz tarcie. Każdy przedmiot, który jest ciągnięty przez linę i doświadcza siły „hamującej” z tarcia innego przedmiotu (lub płynu), przenosi ten efekt na napięcie liny. Siłę tarcia między dwoma obiektami oblicza się w taki sam sposób, jak w każdej innej sytuacji - korzystając z równania: Siła tarcia (zazwyczaj zapisywana jako F_r) = (mu) N, gdzie mu jest współczynnikiem siły tarcia między obiektami, a N jest zwykłą siłą oddziaływania między obiektami lub siłą, z jaką naciskają na siebie. Zauważ, że tarcie w spoczynku – tarcie, które występuje w wyniku próby wprowadzenia obiektu w spoczynku – różni się od tarcia w ruchu – tarcia, które wynika z próby wymuszenia poruszania się poruszającego się obiektu.
   • Załóżmy, że nasz dziesięciokilogramowy ładunek już się nie kołysze, teraz jest holowany na linie poziomo. Załóżmy, że współczynnik tarcia ruchu ziemi wynosi 0,5, a nasz ładunek porusza się ze stałą prędkością, ale musimy nadać mu przyspieszenie 1m/s. Problem ten wprowadza dwie ważne zmiany – po pierwsze nie musimy już obliczać siły ciągnięcia w stosunku do grawitacji, ponieważ nasza lina nie utrzymuje ciężaru. Po drugie, będziemy musieli obliczyć naprężenie spowodowane tarciem oraz przyspieszeniem masy ładunku. Musimy zdecydować, co następuje:
     • Zwykła siła (N) = 10 kg i × 9,8 (przyspieszenie grawitacyjne) = 98 N
     • Siła tarcia ruchu (F_r) = 0,5 × 98 N = 49 Newtonów
     • Siła przyspieszenia (F_a) = 10 kg × 1 m / s = 10 Newtonów
     • Całkowite napięcie = F_r + F_a = 49 + 10 = 59 Newtonów.

Metoda 2 z 2: Obliczanie siły rozciągającej na wielu splotach

1. 1 Podnoś pionowe równoległe ciężary za pomocą bloczka. Bloki to proste mechanizmy składające się z zawieszonego dysku, który umożliwia odwrócenie kierunku siły naciągu liny. W prostej konfiguracji blokowej lina lub kabel biegnie od zawieszonego ładunku do bloku, a następnie w dół do innego ładunku, tworząc w ten sposób dwa odcinki liny lub kabla. W każdym razie naprężenie w każdej z sekcji będzie takie samo, nawet jeśli oba końce będą ciągnięte przez siły o różnej wielkości. Dla układu dwóch mas zawieszonych pionowo w bloku siła rozciągająca wynosi 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁), gdzie „g” to przyspieszenie ziemskie, „m₁„Czy masa pierwszego obiektu” m₂»Jest masą drugiego przedmiotu.
   • Zwróć uwagę na następujące, problemy fizyczne zakładają, że klocki są idealne - nie mają masy, tarcia, nie pękają, nie odkształcają się i nie oddzielają się od liny, która je podtrzymuje.
   • Załóżmy, że mamy dwa ciężarki zawieszone pionowo na równoległych końcach liny. Jeden ładunek ma masę 10 kg, a drugi 5 kg. W takim przypadku musimy obliczyć:
     • T = 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
     • T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19,6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65,33 niutonów.
   • Zauważ, że ponieważ jeden ciężarek jest cięższy, wszystkie inne elementy są równe, ten system zacznie przyspieszać, dlatego ciężarek 10 kg przesunie się w dół, zmuszając drugi ciężarek do góry.
2. 2 Zawieś ciężarki za pomocą bloków z nierównoległymi pionowymi sznurkami. Bloki są często używane do kierowania siły ciągnącej w kierunku innym niż góra lub dół. Jeżeli na przykład ładunek jest zawieszony pionowo na jednym końcu liny, a drugi koniec trzyma ładunek w płaszczyźnie ukośnej, to nierównoległy układ klocków przyjmuje postać trójkąta z kątami w punktach z pierwszym ładunek, drugi i sam blok. W tym przypadku naprężenie liny zależy zarówno od siły grawitacji, jak i od składowej siły ciągnącej, która jest równoległa do ukośnej części liny.
   • Załóżmy, że mamy system z obciążeniem 10 kg (m₁), zawieszony pionowo, połączony z obciążeniem 5 kg (m₂) znajduje się na nachylonej płaszczyźnie 60 stopni (uważa się, że to nachylenie nie daje tarcia). Aby znaleźć naprężenie liny, najłatwiej jest najpierw napisać równania na siły, które przyspieszają ciężary. Następnie postępujemy tak:
     • Zawieszony ładunek jest cięższy, nie ma tarcia, więc wiemy, że przyspiesza w dół. Naprężenie liny ciągnie się do góry tak, że przyspiesza w stosunku do siły wypadkowej F = m₁(g) - T lub 10 (9,8) - T = 98 - T.
     • Wiemy, że ładunek na pochyłej płaszczyźnie przyspiesza w górę. Ponieważ nie ma tarcia, wiemy, że napięcie ciągnie ładunek w górę samolotu i ciągnie go w dół tylko własną wagę. Składowa siły ściągającej nachyloną obliczana jest jako mgsin (θ), więc w naszym przypadku możemy stwierdzić, że przyspiesza ona względem siły wypadkowej F = T - m₂(g) grzech (60) = T - 5 (9,8) (0,87) = T - 42,14.
     • Jeśli zrównamy te dwa równania, otrzymamy 98 - T = T - 42,14. Znajdź T i uzyskaj 2T = 140,14, lub T = 70,07 niutonów.
3. 3 Użyj wielu pasm, aby powiesić przedmiot. Na zakończenie wyobraźmy sobie, że obiekt jest zawieszony na systemie linowym w kształcie litery Y – dwie liny są przymocowane do sufitu i spotykają się w punkcie środkowym, z którego pochodzi trzecia lina z obciążeniem. Siła naciągu trzeciej liny jest oczywista - zwykłe naciąganie spowodowane grawitacją lub m (g). Naprężenia na pozostałych dwóch linach są różne i powinny sumować się do siły równej sile grawitacji skierowanej w górę w pozycji pionowej i zerowej w obu kierunkach poziomych, zakładając, że system jest w stanie spoczynku. Naprężenie liny zależy od ciężaru zawieszonych ładunków oraz kąta odchylenia każdej liny od sufitu.
   • Załóżmy, że w naszym systemie w kształcie litery Y dolny obciążnik ma masę 10 kg i jest zawieszony na dwóch linach, z których jedna znajduje się 30 stopni od sufitu, a druga 60 stopni. Jeśli musimy znaleźć napięcie w każdej z lin, musimy obliczyć składową poziomą i pionową napięcia. Aby znaleźć T₁ (naprężenie liny o nachyleniu 30 stopni) i T₂ (napięcie w tej linie, której nachylenie wynosi 60 stopni), należy zdecydować:
     • Zgodnie z prawami trygonometrii związek między T = m (g) a T₁ oraz T₂ równy cosinusowi kąta między każdą z lin a sufitem. Dla T₁, cos (30) = 0,87, jak dla T₂, cos (60) = 0,5
     • Pomnóż napięcie dolnej liny (T = mg) przez cosinus każdego kąta, aby znaleźć T₁ oraz T₂.
     • T₁ = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85,26 niutonów.
     • T₂ = 0,5 × m (g) = 0,5 × 10 (9,8) = 49 Newtonów.