Zawartość

• Kroki
• Część 1 z 3: Podstawy
• Część 2 z 3: Obliczanie odchylenia standardowego
• Część 3 z 3: Znajdowanie błędu standardowego
• Porady

Błąd standardowy to wartość charakteryzująca odchylenie standardowe (średniokwadratowe) średniej próbki. Innymi słowy, tę wartość można wykorzystać do oszacowania dokładności średniej próbki. Wiele aplikacji standardowego błędu domyślnie zakłada rozkład normalny. Jeśli chcesz obliczyć błąd standardowy, przejdź do kroku 1.

Kroki

Część 1 z 3: Podstawy

1. 1 Zapamiętaj definicję odchylenia standardowego. Odchylenie standardowe próbki jest miarą rozrzutu wartości. Odchylenie standardowe próbki jest zwykle oznaczone literą s. Wzór matematyczny na odchylenie standardowe podano powyżej.
2. 2 Dowiedz się, jaki jest prawdziwy środek. Prawdziwa średnia to średnia grupy liczb, która zawiera wszystkie liczby z całej grupy — innymi słowy, jest to średnia całej grupy liczb, a nie próbki.
3. 3 Naucz się obliczać średnią arytmetyczną. Średnia arytmetyczna oznacza po prostu średnią: sumę wartości zebranych danych podzieloną przez liczbę wartości tych danych.
4. 4 Dowiedz się, co oznacza próbka. Gdy średnia arytmetyczna opiera się na serii obserwacji uzyskanych z próbek z populacji statystycznej, nazywa się ją „średnią z próby”. Jest to średnia próbki liczb, która opisuje średnią tylko ułamka liczb z całej grupy. Jest oznaczony jako:
5. 5 Zrozum pojęcie rozkładu normalnego. Rozkłady normalne, które są używane częściej niż inne rozkłady, są symetryczne, z jednym maksimum w środku - na średniej danych. Kształt krzywej jest podobny do kształtu dzwonu, z wykresem opadającym równomiernie po obu stronach średniej. Pięćdziesiąt procent rozkładu leży na lewo od średniej, a pozostałe pięćdziesiąt procent na prawo od niej. Rozproszenie wartości rozkładu normalnego opisuje odchylenie standardowe.
6. 6 Zapamiętaj podstawową formułę. Wzór na obliczenie błędu standardowego podano powyżej.

Część 2 z 3: Obliczanie odchylenia standardowego

1. 1 Oblicz średnią próbki. Aby znaleźć błąd standardowy, należy najpierw określić odchylenie standardowe (ponieważ odchylenie standardowe s jest zawarte we wzorze na obliczanie błędu standardowego). Zacznij od znalezienia średnich. Średnia próbki jest wyrażona jako średnia arytmetyczna z pomiarów x1, x2. ... ... , xn. Oblicza się go według powyższego wzoru.
   • Załóżmy na przykład, że musisz obliczyć błąd standardowy średniej próbki z pomiarów masy pięciu monet przedstawionych w tabeli:
     Możesz obliczyć średnią próbki, podstawiając wartości mas do wzoru:
2. 2 Odejmij średnią próbki z każdego pomiaru i podnieś wynik do kwadratu. Po uzyskaniu średniej z próbki możesz rozwinąć arkusz kalkulacyjny, odejmując ją od każdego wymiaru i podnosząc wynik do kwadratu.
   • W naszym przykładzie rozszerzona tabela będzie wyglądać tak:
3. 3 Znajdź całkowite odchylenie swoich pomiarów od średniej próbki. Całkowite odchylenie jest sumą kwadratów różnic ze średniej próbki. Dodaj swoje nowe wartości, aby to określić.
   • W naszym przykładzie będziesz musiał wykonać następujące obliczenia:
     Równanie to daje sumę kwadratów odchyleń pomiarów od średniej próbki.
4. 4 Oblicz odchylenie standardowe swoich pomiarów od średniej próbki. Znając całkowite odchylenie, możesz znaleźć średnie odchylenie dzieląc odpowiedź przez n -1. Zauważ, że n jest równe liczbie wymiarów.
   • W naszym przykładzie wykonano 5 pomiarów, dlatego n - 1 będzie równe 4. Obliczenia należy przeprowadzić w następujący sposób:
5. 5 Znajdź odchylenie standardowe. Teraz masz wszystkie wartości, których potrzebujesz, aby użyć wzoru, aby znaleźć odchylenie standardowe s.
   • W naszym przykładzie obliczysz odchylenie standardowe w następujący sposób:
     Dlatego odchylenie standardowe wynosi 0,0071624.

Część 3 z 3: Znajdowanie błędu standardowego

1. 1 Użyj wzoru na podstawowe odchylenie standardowe, aby obliczyć błąd standardowy.
   • W naszym przykładzie będziesz mógł obliczyć błąd standardowy w następujący sposób:
     Zatem w naszym przykładzie błąd standardowy (odchylenie standardowe średniej próbki) wynosi 0,0032031 gramów.

Porady

• Błąd standardowy i odchylenie standardowe są często mylone. Należy zauważyć, że błąd standardowy opisuje odchylenie standardowe próbkowanego rozkładu danych statystycznych, a nie rozkład poszczególnych wartości.
• W czasopismach naukowych pojęcia błędu standardowego i odchylenia standardowego są nieco rozmyte. Znak ± służy do łączenia dwóch wartości.