Zawartość

• Do kroku
• Metoda 1 z 3: Zamów dowolną liczbę ułamków
• Metoda 2 z 3: Zamów dwa ułamki mnożąc krzyżowo
• Metoda 3 z 3: Porządkowanie ułamków większych niż jeden
• Porady

Chociaż wielkość liczb całkowitych, takich jak 1, 3 i 8, jest łatwa, nie zawsze jest to oczywiste w przypadku ułamków. Jeśli każdy mianownik jest równy, możesz uporządkować je, a także liczby całkowite, takie jak 1/5, 3/5 i 8/5. W innych przypadkach możesz przekonwertować ułamki, aby miały ten sam mianownik bez zmiany wartości ułamka. Będzie to łatwiejsze, jeśli dużo ćwiczysz i możesz użyć przydatnych sztuczek, zarówno porównując dwa ułamki, jak i porządkując ułamki, w których licznik jest większy niż mianownik, niewłaściwe ułamki, takie jak 7/3.

Do kroku

Metoda 1 z 3: Zamów dowolną liczbę ułamków

1. Znajdź równy mianownik dla wszystkich ułamków. Użyj jednej z poniższych metod, aby znaleźć mianownik lub zmniejsz liczbę ułamków, których możesz użyć do przepisania dowolnego ułamka na liście w celu łatwego porównania. Nazywasz to wspólny mianownik, albo najmniejszy wspólny mianownik jeśli jest to najmniejsze możliwe:
   • Pomnóż każdy mianownik. Na przykład, jeśli porównujesz 2/3, 5/6 i 1/3, pomnóż te mianowniki: 3 x 6 = 18. Jest to prosta metoda, ale często skutkuje znacznie większą liczbą niż inne metody, które są nieco trudniejsze.
   • Lub Wypisz wielokrotności każdego mianownika w osobnej kolumnie, aż pojawi się liczba, która występuje częściej. Na przykład dla 2/3, 5/6 i 1/3 masz listę wielokrotności 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Następnie listę wielokrotności 6: 6, 12, 18. Ponieważ 18 pojawia się na obu listach, użyj tego numeru (możesz również użyć 12, ale poniższe przykłady zakładają, że używasz 18).
2. Zamień każdy ułamek tak, aby miał równy mianownik. Pamiętaj, że jeśli pomnożymy licznik i mianownik ułamka przez tę samą liczbę, wartość ułamka pozostanie taka sama. Użyj tej techniki do każdego ułamka, pojedynczo, tak aby każdy ułamek miał ten sam mianownik. Spróbuj tego dla 2/3, 5/6 i 1/3, mianownik 18:
   • 18 ÷ 3 = 6, czyli 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
   • 18 ÷ 6 = 3, więc 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
   • 18 ÷ 3 = 6, więc 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
3. Uporządkuj ułamki według liczników. Teraz, gdy wszystkie ułamki mają ten sam mianownik, można je łatwo porównać. Ułóż je od najmniejszego do największego zgodnie z licznikiem. To daje nam następującą listę: 6/18, 12/18, 15/18.
4. Przywróć każdej frakcji jej pierwotny kształt. Pozostaw ułamki w tej kolejności, ale zamień je z powrotem na pierwotny ułamek. Robisz to, po prostu pamiętając, do którego ułamka należy lub dzieląc ponownie górną i dolną liczbę ułamka:
   • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
   • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
   • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
   • Odpowiedź to „1/3, 2/3, 5/6”

Metoda 2 z 3: Zamów dwa ułamki mnożąc krzyżowo

1. Napisz dwie ułamki obok siebie. Na przykład porównaj ułamek 3/5 i ułamek 2/3. Napisz obok siebie: 3/5 w lewo i 2/3 w prawo.
2. Pomnóż licznik pierwszego ułamka przez mianownik drugiego. Czyli: 3 x 3 = 9.
   • Nazywa się to mnożeniem krzyżowym, ponieważ mnożysz liczby po przekątnej.
3. Wpisz swoją odpowiedź obok pierwszego ułamka. Napisz iloczyn 3 x 3 = 9, obok pierwszego ułamka.
4. Pomnóż licznik druga ułamek z mianownikiem pierwszy. Teraz, aby zobaczyć, który z nich jest największy, porównajmy odpowiedź z innym mnożeniem. Pomnóż te dwie liczby razem. W tym przykładzie (porównujemy 3/5 i 2/3), mnożymy 2 x 5.
5. Wpisz odpowiedź obok drugiego ułamka. Zapisz wynik 2 x 5 = 10 obok drugiego ułamka.
6. Porównaj wartości wyników. Jeśli jedna wartość jest większa od drugiej, ułamek obok wyniku jest również największy. Tak więc, ponieważ 9 to mniej niż 10, 3/5 to mniej niż 2/3.
   • Pamiętaj, aby zawsze umieszczać iloczyn mnożenia obok ułamka, którego użyłeś licznika.
7. Jak dokładnie to działa? To, co robisz, to konwertowanie ułamków, tak aby oba miały ten sam mianownik. A więc to właśnie robi mnożenie przez krzyż! Pomija on w rzeczywistości zapisywanie mianowników, ponieważ w przypadku podobnych mianowników wystarczy porównać liczniki. A więc w następujący sposób, bez skrótu mnożenia krzyżowego:
   • 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
   • 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
   • 15 września to mniej niż 15 października
   • Więc 3/5 to mniej niż 2/3

Metoda 3 z 3: Porządkowanie ułamków większych niż jeden

1. Użyj tej metody dla ułamków, w których licznik jest większy niż mianownik. Jeśli licznik jest większy niż mianownik, ten ułamek jest większy niż 1,8 / 3 jest tego przykładem.Możesz również użyć tego do ułamków o równym liczniku i mianowniku, na przykład 9/9. To są oba przykłady „niewłaściwych” ułamków.
   • Nadal możesz używać innych metod dla tych ułamków. Ta metoda pomoże ci lepiej zrozumieć te ułamki i może być nieco szybsza.
2. Zamień każdą niewłaściwą frakcję na ułamek mieszany. Zrób to jako połączenie liczby całkowitej i ułamka. Czasami możesz to łatwo zrobić na pamięć. Na przykład 9/9 = 1. W trudniejszych przypadkach użyj dzielenia długiego, aby dowiedzieć się, ile razy mianownik jest podzielny przez licznik. Pozostała część długiego podziału pozostaje ułamkiem. Na przykład:
   • 8/3 = 2 + 2/3
   • 9/9 = 1
   • 19/4 = 4 + 3/4
   • 13/6 = 2 + 1/6
3. Posortuj liczby mieszane według liczby całkowitej. Teraz, gdy nie ma już niewłaściwych ułamków, masz lepsze pojęcie o wielkości każdej liczby. Najpierw zignoruj ​​ułamki i posortuj każdą liczbę mieszaną według liczby całkowitej:
   • 1 to najmniejsza
   • 2 + 2/3 i 2 + 1/6 (nie wiemy jeszcze, który z nich jest większy od drugiego)
   • 4 + 3/4 jest największa
4. Jeśli to konieczne, porównaj ułamki w każdej grupie. Jeśli masz wiele liczb mieszanych z tą samą liczbą całkowitą, na przykład 2 + 2/3 i 2 + 1/6, porównaj ułamek obu liczb, aby znaleźć większą. W tym przykładzie porównujemy 2 + 2/3 i 2 + 1/6, konwertując ułamki na ten sam mianownik:
   • 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
   • 1/6 = 1/6
   • 4/6 jest większe niż 1/6
   • 2 + 4/6 jest większe niż 2 + 1/6
   • 2 + 2/3 jest większe niż 2 + 1/6
5. Użyj wyniku, aby dalej posortować listę liczb mieszanych. Kolejność całej listy to teraz: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
6. Zamień liczby mieszane z powrotem na oryginalne ułamki. Zachowaj tę samą kolejność, ale cofnij wszelkie zmiany i przepisz ułamki jako oryginalne niewłaściwe ułamki: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.

Porady

• Przy porządkowaniu dużej liczby ułamków przydatne może być porównanie małych grup po 2, 3 lub 4 ułamki.
• Chociaż znalezienie najmniejszego wspólnego mianownika może być przydatne, zadziała każdy wspólny mianownik. Spróbuj uplasować 2/3, 5/6 i 1/3 ze wspólnym mianownikiem 36 i sprawdź, czy uzyskasz ten sam wynik.
• Jeśli liczniki są takie same, możesz również szybko uporządkować ułamki. Na przykład 1/8 1/7 1/6 1/5. Pomyśl o tym tak, jakby to była pizza: jeśli idziesz z 1/2 do 1/8, kroisz pizzę na 8 kawałków zamiast 2, a kawałki są mniejsze.