Zawartość

• Do kroku
• Porady
• Ostrzeżenia

Czy kiedykolwiek miałeś problemy z zapamiętaniem sinusa lub stycznej kąta? W tym artykule wyjaśniono, jak łatwo nauczyć się podstawowych liczb trygonometrycznych dla najczęstszych kątów.

Do kroku

1. Utwórz tabelę. W pierwszym rzędzie zapisujesz stosunki trygonometryczne (sin, cos, tan, cot). W pierwszej kolumnie wpisujesz kąty (0 °, 30 °, 45 °, 60 °, 90 °). Resztę pudeł pozostaw puste.
2. Wypełnij kolumnę sinusoidalną. Wypełniamy puste pola kolumny sinusa równaniem √x / 2. Gdy kolumna sinus jest wypełniona, możemy bez wysiłku wypełnić pozostałe kolumny!
   • Dla wartości 1 w kolumnie sinus (czyli sin 0 °); ustaw x = 0 i użyj tego w równaniu √x / 2. Zatem sin 0 ° = √0 / 2 = 0/2 = 0
   • Dla wartości 2 w kolumnie sinus (czyli sin 30 °); ustaw x = 1 i użyj tego w równaniu √x / 2. Zatem sin 30 ° = √1 / 2 = 1/2
   • Dla wartości 3 w kolumnie sinus (czyli sin 45 °); ustaw x = 2 i użyj tego w równaniu √x / 2. Czyli sin 45 ° = √2 / 2 = 1 / √2
   • Dla wartości 4 w kolumnie sinus (czyli sin 60 °); ustaw x = 3 i użyj tego w równaniu √x / 2. Zatem sin 60 ° = √3 / 2.
   • Dla wartości 5 w kolumnie sinus (czyli sin 90 °); ustaw x = 4 i użyj tego w równaniu √x / 2. Zatem sin 90 ° = √4 / 2 = 2/2 = 1.
3. Wypełnij kolumnę cosinus. Po prostu skopiuj wartości z kolumny sinus w odwrotnej kolejności do kolumny cosinus. Jest to możliwe, ponieważ sin x ° = cos (90-x) ° dla każdego x.
4. Wypełnij kolumnę styczną. Wiemy, że tan = sin / cos. Więc dla każdego kąta bierzesz sinus i dzielisz go przez wartość cosinusa dla odpowiedniej wartości stycznej. Na przykład tan 30 ° = sin 30 ° / cos 30 ° = (√1 / 2) / (√3 / 2) = 1 / √3
5. Wypełnij kolumnę cotangens. Wystarczy skopiować wartości z kolumny stycznej w odwrotnej kolejności do kolumny stycznej. Jest to możliwe, ponieważ tan x ° = sin x ° / cos x ° = cos (90-x) ° / sin (90-x) ° = łóżeczko (90-x) ° dla każdego x.

Porady

• Nie zostawiaj liczb niewymiernych w mianowniku. Na przykład tan30 ° = 1 / √3. Nie zostawiaj tego w ten sposób, ale przepisz to jako √3 / 3.

Ostrzeżenia

• Dzielenie przez 0 nie jest możliwe! tan90 ° = ± ∞ i cot0 ° = ± ∞, ale ∞ nie jest uważane za liczbę rzeczywistą, więc nie zapisuj jej w ten sposób. Zamiast tego zapisz to jako „niezdefiniowane” lub „nie dotyczy” (niepoprawne).