Zawartość

• Do kroku
• Metoda 1 z 5: Obliczanie objętości trójkątnego pryzmatu
• Metoda 2 z 5: Oblicz objętość sześcianu
• Metoda 3 z 5: Oblicz objętość prostokątnego pryzmatu
• Metoda 4 z 5: Oblicz objętość pryzmatu trapezoidalnego
• Metoda 5 z 5: Oblicz objętość regularnego pięciokątnego pryzmatu
• Porady

Pryzmat to figura geometryczna o dwóch identycznych końcach i płaskich bokach. Nazwa pryzmatu pochodzi od kształtu podstawy, więc pryzmat o podstawie trójkątnej nazywany jest „graniastosłupem trójkątnym”. Aby obliczyć objętość pryzmatu, wystarczy obliczyć powierzchnię podstawy i pomnożyć ją przez wysokość - obliczenie powierzchni podstawy może być trudną częścią. Tutaj możesz przeczytać, jak obliczyć objętość różnych pryzmatów.

Do kroku

Metoda 1 z 5: Obliczanie objętości trójkątnego pryzmatu

1. Zapisz wzór na obliczanie objętości trójkątnego pryzmatu. Formuła jest taka V = 1/2 x długość x szerokość x wysokość. Ale rozkładamy tę formułę dalej, aby uzyskać wzór V = powierzchnia lub podstawa x wysokość używać. Możesz obliczyć powierzchnię podstawy, korzystając ze wzoru na znalezienie pola trójkąta - pomnóż 1/2 przez długość i szerokość podstawy.
2. Określ obszar płaszczyzny bazowej. Aby znaleźć objętość trójkątnego pryzmatu, musisz najpierw określić obszar trójkątnej podstawy. Znajdź pole powierzchni podstawy pryzmatu, mnożąc 1/2 podstawy trójkąta przez wysokość.
   • Np. Jeśli wysokość trójkątnej podstawy wynosi 5 cm, a podstawa trójkątnego graniastosłupa wynosi 4 cm, wówczas powierzchnia podstawy wynosi 1/2 x 5 cm x 4 cm, czyli 10 cm.
3. Określ wysokość. Załóżmy, że wysokość tego trójkątnego pryzmatu wynosi 7 cm.
4. Pomnóż powierzchnię trójkątnej podstawy razy wysokość. Pomnóż powierzchnię podstawy razy wysokość. Pomnóż podstawę przez wysokość, a otrzymasz objętość trójkątnego pryzmatu.
   • Np .: 10 cm x 7 cm = 70 cm
5. Podaj swoją odpowiedź w jednostkach sześciennych. Podczas obliczania objętości należy zawsze używać jednostek sześciennych, ponieważ pracujesz z obiektami trójwymiarowymi. Ostateczna odpowiedź to 70 cm.

Metoda 2 z 5: Oblicz objętość sześcianu

1. Napisz wzór na obliczanie objętości sześcianu. Formuła jest taka V = jedwab. Sześcian to pryzmat o 3 równych bokach.
2. Określ długość 1 boku sześcianu. Wszystkie strony są takie same, więc nie ma znaczenia, którą wybierzesz.
   • Np .: długość = 3 cm.
3. Potęga trzech. Aby uzyskać liczbę sześcienną, należy pomnożyć tę liczbę dwukrotnie. Przykładem jest „a x a x a”. Ponieważ wszystkie długości boków są równe, pomnóż dwa boki przez powierzchnię podstawy, a trzeci bok reprezentuje wysokość. Możesz myśleć o tym jako o pomnożeniu długości, szerokości i wysokości, które są takie same.
   • Np .: 3 cm = 3 cm. * 3 cm. * 3 cm. = 27 cm.
4. Podaj swoją odpowiedź w jednostkach sześciennych.. Ostateczna odpowiedź to 27 cm.

Metoda 3 z 5: Oblicz objętość prostokątnego pryzmatu

1. Napisz wzór na obliczanie objętości prostokątnego pryzmatu. Formuła jest taka V = długość * szerokość * wysokość. Prostokątny pryzmat to pryzmat o prostokątnej podstawie.
2. Określ długość. Długość to najdłuższy bok płaskiej powierzchni prostokąta, powyżej lub na dole prostokątnego graniastosłupa.
   • Np .: długość = 10 cm.
3. Określ szerokość. Szerokość prostokątnego graniastosłupa to krótszy bok płaskiej powierzchni prostokąta, na górze lub na dole kształtu.
   • Np .: szerokość = 8 cm.
4. Określ wysokość. Wysokość to ta część prostokątnego pryzmatu, która jest wyprostowana. Możesz myśleć o wysokości prostokątnego pryzmatu jako o części, która rozciąga się od prostokąta i zamienia go w trójwymiarową figurę.
   • Np .: wysokość = 5 cm.
5. Pomnóż długość, szerokość i wysokość. Pomnóż je w dowolnej kolejności dla produktu. Użyj tej metody, aby znaleźć pole prostokątnej podstawy (10 x 8), a następnie objętość, mnożąc to przez wysokość 5. Ale aby znaleźć objętość tego pryzmatu, możesz obliczyć długości każdego zamówienie.
   • Np .: 10 cm. * 8 cm. * 5 cm = 400 cm.
6. Podaj swoją odpowiedź w jednostkach sześciennych. Ostateczna odpowiedź to 400 cm.

Metoda 4 z 5: Oblicz objętość pryzmatu trapezoidalnego

1. Napisz wzór na obliczenie objętości trapezu. Formuła jest następująca: V = [1/2 x (podstawa₁ + podstawa₂) x wysokość] x wysokość pryzmatu. Użyj pierwszej części dla obszaru podstawy pryzmatu, zanim przejdziesz dalej.
2. Określ obszar podstawy. Aby to zrobić, wprowadź obszar góry i dołu we wzorze wraz z wysokością.
   • Załóżmy, że podstawa 1 = 8 cm, podstawa 2 = 6 cm, a wysokość = 10 cm.
   • Np .: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm.
3. Określ wysokość pryzmatu. Załóżmy, że wysokość pryzmatu wynosi 12 cm.
4. Pomnóż powierzchnię podstawy razy wysokość. Aby obliczyć objętość trapezu, pomnóż powierzchnię podstawy przez wysokość.
   • 80 cm x 12 cm = 960 cm.
5. Podaj swoją odpowiedź w jednostkach sześciennych. Ostateczna odpowiedź to 960 cm

Metoda 5 z 5: Oblicz objętość regularnego pięciokątnego pryzmatu

1. Zapisz wzór na obliczenie objętości regularnego pięciokątnego pryzmatu. Formuła jest taka V = [1/2 x 5 x bok x apotema] x wysokość pryzmatu. Możesz użyć pierwszej części wzoru, aby znaleźć obszar pięciokątnej podstawy. Pomyśl o tym jako o określeniu pola powierzchni 5 trójkątów tworzących regularny wielokąt. Bok ma szerokość 1 trójkąta, a apotem jest wysokością jednego z trójkątów. Teraz mnożysz przez 1/2, ponieważ jest to część obliczania pola trójkąta, a następnie mnożysz to przez 5, ponieważ w pięciokącie jest 5 trójkątów.
   • Więcej informacji na temat określania apotemu można znaleźć tutaj.
2. Znajdź obszar pięciokątnej podstawy. Załóżmy, że długość jednego boku wynosi 6 cm, a długość apotemu 7 cm. Wprowadź liczby w formule:
   • A = 1/2 x 5 x bok x apotema
   • A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm
3. Określ wysokość. Załóżmy, że wysokość formy wynosi 10 cm.
4. Pomnóż powierzchnię pięciokątnej podstawy razy wysokość. Pomnóż powierzchnię pięciokątnej podstawy 105 cm razy wysokość 10 cm, aby znaleźć objętość regularnego pięciokątnego pryzmatu.
   • 105 cm x 10 cm = 1050 cm
5. Podaj swoją odpowiedź w jednostkach sześciennych. Ostateczna odpowiedź to 1050 cm.

Porady

• Staraj się nie mylić „bazy” z „płaszczyzną bazową”. Płaszczyzna bazowa odnosi się do dwuwymiarowego kształtu, który jest podstawą pryzmatu (zwykle jest to góra i dół). Ale ta podstawowa płaszczyzna może mieć swoją własną podstawę - jedną z boków kształtu twarzy, używaną do znalezienia obszaru tego kształtu.