Zawartość

• Do kroku
• Metoda 1 z 2: Mnożenie krzyżowe przez jedną zmienną
• Metoda 2 z 2: Mnożenie krzyżowe z wieloma zmiennymi
• Porady

Mnożenie krzyżowe to jeden ze sposobów rozwiązania równania, przy użyciu zmiennej jako części dwóch ułamków, które są równe. Zmienna jest nieznaną liczbą lub ilością, a mnożenie przez krzyż sprawia, że ​​to równanie z ułamkami jest prostym równaniem, pozwalającym rozwiązać daną zmienną. Mnożenie krzyżowe jest szczególnie przydatne podczas rozwiązywania stosunku. Możesz przeczytać, jak to zrobić, tutaj.

Do kroku

Metoda 1 z 2: Mnożenie krzyżowe przez jedną zmienną

1. Pomnóż licznik lewego ułamka przez mianownik prawego ułamka. Powiedzmy, że pracujesz nad równaniem 2 / x = 10/13. Teraz pomnóż 2 przez 13,2 x 13 = 26.
2. Pomnóż licznik prawego ułamka przez mianownik lewego ułamka. Pomnóż x przez 10. x * 10 = 10x. Możesz najpierw pomnożyć krzyżowo w tym kierunku; w końcu nie ma to znaczenia, o ile pomnożymy oba liczniki przez ukośne mianowniki drugiego ułamka.
3. Dopasuj oba produkty do siebie. Zrób 26 równe 10x. 26 = 10x. Nie ma znaczenia, którą liczbę wybierzesz jako pierwszą; ponieważ są równoważne, można je przenosić z jednej strony równania na drugą bez żadnych konsekwencji; pod warunkiem, że traktujesz każdy termin jako całość.
   • Więc jeśli spróbujesz obliczyć 2 / x = 10/13 dla x, otrzymasz 2 * 13 = x * 10, czyli 26 = 10x.
4. Znajdź zmienną. Teraz, gdy pracujesz nad 26 = 10x, możesz zacząć znajdować wspólny mianownik, dzieląc zarówno 26, jak i 10 przez liczbę, przy czym oba mianowniki są podzielne. Ponieważ obie są liczbami parzystymi, można je podzielić przez 2; 26/2 = 13 i 10/2 = 5. Teraz pozostaje 13 = 5x jako równanie. Aby móc wyodrębnić x, należy podzielić obie strony równania przez 5. Zatem 13/5 = 5/5, czyli 13/5 = x. Jeśli chcesz, aby odpowiedź była ułamkiem dziesiętnym lub kropką dziesiętną, możesz podzielić obie strony równania przez 10, aby otrzymać 26/10 = 10/10, czyli 2,6 = x.

Metoda 2 z 2: Mnożenie krzyżowe z wieloma zmiennymi

1. Pomnóż licznik lewego ułamka przez mianownik prawego ułamka. Powiedzmy, że pracujesz nad następującym równaniem: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Zwielokrotniać (x + 3) z 4 do 4 (x +3). To jest wypracowane 4x + 12.
2. Pomnóż licznik prawego ułamka przez mianownik lewego ułamka. Powtórz tę procedurę po drugiej stronie. (x +1) x 2 = 2 (x +1). Wyliczamy wtedy 2 (x +1) 2x + 2.
3. Wyrównaj oba produkty i połącz podobne terminy. Teraz to masz 4x + 12 = 2x + 2. Połącz X warunki i stałe po obu stronach równania.
   • Więc połącz 4x i 2x przez 2x odejmij po obu stronach równania. Po opracowaniu daje to następujące porównanie 2x + 12 = 2.
   • Połącz teraz 12 i 2 przez 12 odejmij po obu stronach równania. Po opracowaniu wygląda to następująco: 2x + 12-12 = 2-12.
   • Zatem równanie wygląda następująco: 2x = -10.
4. Rozwiązać. Teraz musisz tylko podzielić obie strony równania 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. Po pomnożeniu krzyżowym zobaczysz, że x = -5. Możesz wrócić i sprawdzić, czy wszystko się zgadza, wpisując -5 dla x, aby upewnić się, że obie strony równania są równe. Wynik tego sprawdzenia to -1 = -1i jest to poprawne, ponieważ obie strony równania są równe. Czy sterowanie np. 0 = -1 zwrócić równanie, więc coś poszło nie tak.

Porady

• Zwróć uwagę, że jeśli wprowadzisz inną liczbę (powiedzmy 5) do tego samego równania, otrzymasz następujący wynik: 2/5 = 10/13. Nawet jeśli ponownie pomnożymy lewą stronę równania przez 5/5, otrzymamy 10/25 = 10/13, co jest ewidentnie niepoprawne. Ten ostatni przypadek wyraźnie pokazuje, że popełniłeś błąd podczas mnożenia w poprzek.