Oblicz odsetki

Wideo: Lokaty bankowe #6 [ Procenty - zastosowania ]

Zawartość

Do kroku
Metoda 1 z 3: Oblicz proste odsetki

Większość ludzi zna pojęcie zainteresowania, ale nie każdy wie, jak je obliczyć. Odsetki to wartość dodana do pożyczki lub zaliczki na spłatę za korzystanie z cudzych pieniędzy w określonym czasie. Odsetki można obliczyć na trzy sposoby. Odsetki regularne są najłatwiejsze do obliczenia i zasadniczo dotyczą pożyczek krótkoterminowych. Odsetki złożone są nieco bardziej skomplikowane i warte więcej. Przecież najszybciej narastać będzie ciągłe narastanie odsetek i taką formułę większość banków stosuje przy kredytach hipotecznych. Informacje potrzebne do wszystkich tych obliczeń są zasadniczo takie same, ale dla każdego matematyka jest nieco inna.

Do kroku

Metoda 1 z 3: Oblicz proste odsetki

Określ zleceniodawcę. Kwota główna to kwota, którą wykorzystasz do obliczenia odsetek. Może to być kwota, którą wpłacasz na konto oszczędnościowe lub przeznaczasz na jakąś inwestycję. W takim przypadku możesz obliczyć odsetki, które zarabiasz. Alternatywą jest to, że jeśli pożyczasz pieniądze, na przykład na hipotekę, kwota główna jest pożyczoną kwotą i możesz obliczyć odsetki, które jesteś winien.
- W obu przypadkach, niezależnie od tego, czy zamierzasz pobierać czy płacić odsetki, kwota kapitału jest generalnie symbolizowana przez zmienną P.
- Na przykład, jeśli pożyczyłeś przyjacielowi 2000 $, to 2000 $ będzie głównym.
Określ zainteresowanie. Zanim będziesz mógł obliczyć, o ile wzrośnie wartość kapitału, musisz znać stopę procentową, o jaką wzrośnie kapitał. To twoje zainteresowanie. Odsetki są zazwyczaj ogłaszane lub uzgadniane między stronami przed zaciągnięciem pożyczki.
- Na przykład załóżmy, że pożyczyłeś pieniądze przyjacielowi na mocy umowy, zgodnie z którą spłaci on 2000 $ po sześciu miesiącach przy oprocentowaniu 1,5%. Odsetki jednorazowe wynoszą 1,5%. Ale zanim będziesz mógł użyć wartości procentowej 1,5%, musisz przekonwertować ją na ułamek dziesiętny. Jeśli chcesz przeliczyć procent na ułamek dziesiętny, podziel procent przez 100:
  - 1,5% ÷ 100=0,015.
Sprawdź termin pożyczki. Termin jest kolejnym terminem obowiązywania pożyczki. W niektórych przypadkach wyrażasz zgodę na termin spłaty pożyczki, pożyczając kwotę. Na przykład: większość kredytów hipotecznych ma określony termin. W wielu przypadkach w przypadku pożyczki prywatnej pożyczkobiorca i pożyczkodawca zgadzają się na wcześniej uzgodniony termin.
- Ważne jest, aby długość terminu odpowiadała stopie procentowej lub przynajmniej była mierzona w tych samych jednostkach. Na przykład: jeśli dotyczy rocznych odsetek, twój okres należy również mierzyć w latach. Jeśli stopa jest reklamowana jako 3% rocznie, ale pożyczka jest ważna tylko przez sześć miesięcy, wówczas obliczasz roczną stopę procentową w wysokości 3% w okresie 0,5 roku.
- Inny przykład: jeśli uzgodniona stawka wynosi 1% miesięcznie, a pieniądze pożyczasz na sześć miesięcy, termin wyliczenia wynosi sześć miesięcy.
Oblicz odsetki. Aby obliczyć odsetki, pomnóż kapitał przez stopę procentową i okres pożyczki. Ten wzór można wyrazić algebraicznie jako:
- JA.=P.∗r∗t{ Displaystyle I = P * r * t}Spróbuj innego przykładu. Załóżmy, że wpłacasz 5000 euro na konto oszczędnościowe z rocznym oprocentowaniem w wysokości 3%. Po zaledwie trzech miesiącach wypłacasz pieniądze wraz z wszelkimi odsetkami.
  - za=P.(1+rt){ Displaystyle A = P (1 + rt)}Zrozum odsetki składane. Odsetki składane oznaczają, że zarabiając odsetki, są one dodawane do kwoty na Twoim koncie i zaczynasz zarabiać (lub płacić) odsetki oprócz odsetek. Prosty przykład: jeśli wpłacisz 100 $ z oprocentowaniem 5% rocznie, na koniec roku zarobisz 5 $ odsetek. Jeśli włożysz to z powrotem na swoje konto, do końca drugiego roku zarobisz 5% ze 105 $, a nie tylko oryginalne 100 $. Z biegiem czasu może się to znacznie zwiększyć.
    - Wzór na obliczenie wartości (A) odsetek składanych wygląda następująco:
      - ${ Displaystyle A = P (1 + { Frac {r} {n}}) ^ {nt}}$ Wiesz, jaki jest główny cel. Podobnie jak w przypadku zwykłych odsetek, obliczenie rozpoczyna się od kwoty kapitału. Obliczenie jest takie samo, niezależnie od tego, czy naliczasz odsetki od pożyczonych pieniędzy, czy pożyczonych pieniędzy. Jednostka główna jest zwykle oznaczana przez zmienną ${ displaystyle P}$ Określ procent. Stopę procentową należy uzgodnić przed udzieleniem pożyczki i podać w obliczeniach jako liczbę dziesiętną. Zwróć uwagę, że wartość procentową można przekonwertować na ułamek dziesiętny, dzieląc go przez 100 (lub szybciej, przesuwając przecinek o dwa miejsca w lewo). Upewnij się, że wiesz, za jaki okres obowiązuje stopa procentowa. Procent ma ${ displaystyle r}$ Wiedz, kiedy rosną odsetki. Narastające odsetki oznaczają, że odsetki są naliczane okresowo i dodawane z powrotem do kapitału. W przypadku niektórych pożyczek można to zrobić raz w roku. Dla innych jest to co miesiąc lub co kwartał. Musisz wiedzieć, ile razy w roku odsetki będą naliczane.
        Jeśli odsetki są naliczane corocznie, wówczas n = 1 utrzymuje się.
        Jeśli odsetki naliczane są kwartalnie, wówczas pieniądze n = 4.
      - Poznaj termin pożyczki. Termin to okres, za który będą naliczane odsetki. Termin jest zwykle podawany w latach. Jeśli musisz obliczyć odsetki za inny okres, musisz przeliczyć je na lata.
        Na przykład: przy pożyczce na rok, ${ displaystyle t = 1}$ Określ zmienne sytuacji. W tym przykładzie załóżmy, że wpłacasz 5000 USD na konto oszczędnościowe z miesięcznymi odsetkami składanymi w wysokości 5%. Jaka jest wartość tego konta po trzech latach?
        Najpierw określ, które zmienne są potrzebne do rozwiązania problemu. W tym przypadku:
        ${ displaystyle P = 5000}$ Zastosuj wzór i oblicz odsetki składane. Jeśli rozumiesz, co należy zrobić i jakie zmienne są potrzebne, zastosuj je do wzoru, aby obliczyć stopę procentową.
        W powyższym problemie wygląda to tak:
        ${ Displaystyle A = P (1 + { Frac {r} {n}}) ^ {nt}}$ Zrozum ciągły procent składany. Jak widzieliśmy w poprzednim przykładzie, odsetki składane rosną szybciej niż zwykłe odsetki, dodając odsetki do kapitału w określonych momentach. Opracowywanie kwartalne jest bardziej wartościowe niż roczne. Miesięczne kompilowanie jest nawet bardziej wartościowe niż roczne. Najbardziej opłacalna sytuacja byłaby wtedy, gdy stopy procentowe są stale skumulowane - czyli w dowolnym momencie. Gdy tylko odsetki mogą zostać naliczone, są one dodawane do konta i dodawane do kapitału. To oczywiście tylko teoretyczny przypadek.
        Korzystając z odrobiny matematyki, matematycy opracowali formułę symulowania odsetek, które są stale narastane i dodawane do rachunku. Ten wzór, używany do obliczania narosłych odsetek składanych, jest następujący:
        ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$ Poznaj zmienne do obliczania odsetek. Wzór na powtarzające się składane odsetki jest bardzo podobny do poprzednich sytuacji, ale z kilkoma drobnymi korektami. Zmienne dla wzoru to:
        ${ displaystyle A}$ Poznaj szczegóły swojej pożyczki. Banki zwykle stosują cykliczne odsetki składane w przypadku kredytów hipotecznych. Załóżmy, że chcesz pożyczyć 200 000 dolarów z oprocentowaniem 4,2% na 30-letni kredyt hipoteczny. Zmienne, których użyjesz do tego obliczenia, to:
        ${ displaystyle P = 200 000}$ Użyj wzoru, aby obliczyć odsetki. Zastosuj wartości do wzoru, aby obliczyć kwotę odsetek, które musisz zapłacić od 30-letniej pożyczki.
        ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$
        ${ Displaystyle A = 200000 * 2,718 ^ {(0,042) (30)}}$
        ${ Displaystyle A = 200000 * 2,718 ^ {1,26}}$
        ${ Displaystyle A = 200000 * 3,525}$
        ${ displaystyle A = 705000}$
        Zwróć uwagę na ogromną wartość ciągłego procentu składanego.