Autor:
John Stephens
Data Utworzenia:
1 Styczeń 2021
Data Aktualizacji:
1 Lipiec 2024
Zawartość
Współczynnik dziesiętny (dziesiętny) ma dziesięć wartości (0,1,2,3,4,5,6,7,8 lub 9) dla każdej wartości. Natomiast system binarny (system szesnastkowy) ma dwie reprezentacje 0 i 1 dla każdej z nich. Ponieważ binarny jest nieodłącznym językiem używanym w komputerach elektronicznych, programiści komputerowi powinni zrozumieć, jak konwertować z dziesiętnego na dwójkowy. Wykonaj te proste kroki, aby zobaczyć, jak dokonać konwersji.
Kroki
Metoda 1 z 2: Krótki dzielenie przez dwa z saldami
Rozwiązywanie problemów. W tym przykładzie przekonwertujemy 156 w systemie dziesiętnym10 do binarnego. Wpisz liczbę dziesiętną jako dzielnik w symbolu długiego dzielenia. Zapisz współczynnik układu docelowego (w naszym przypadku wpisz liczbę "2" dla układu binarnego) jako dzielnik na zewnątrz krzywej symbolu długiego dzielenia.
- Ta metoda jest łatwiejsza do zrozumienia podczas opisywania na papierze i dużo łatwiejsza dla początkujących, ponieważ polega tylko na dzieleniu przez dwa.
- Aby uniknąć nieporozumień przed i po konwersji, pod każdym numerem zapisz podstawowy numer systemu, nad którym pracujesz. W tym przypadku liczba dziesiętna miałaby indeks dolny równy 10, a równoważna liczba binarna miałaby indeks dolny równy 2.
Podział. Wpisz iloraz poniżej symbolu długiego dzielenia, a resztę (0 lub 1) po prawej stronie dzielnika.- Ponieważ dzielimy przez 2, gdy podzielona liczba jest liczbą parzystą, reszta binarna przyjmuje wartość 0, a gdy dzielnik jest liczbą nieparzystą, reszta binarna wynosi 1.
Kontynuuj dzielenie, aż wynik dzielenia przez 2 będzie równy zero. Kontynuując dzielenie w dół, podziel nowy iloraz przez dwa i zapisz resztę po prawej stronie dzielenia. Zatrzymaj się, gdy iloraz wynosi 0.
Napisz nową liczbę binarną. Rozpoczynając od wagi na dole, ustaw równowagę od dołu do góry. Tak jak w tym przykładzie, otrzymasz wynik 10011100. Jest to binarny odpowiednik liczby dziesiętnej 156. Lub można go zapisać jako indeks dolny: 15610 = 100111002
- Ta metoda może być dostosowana do konwersji z systemu dziesiętnego na „dowolny”. Dzielnik wynosi 2, ponieważ system, który chcesz przekonwertować, to system 2 (binarny). Jeśli systemem konwersji jest inny system, zastąp dzielnik 2 w obliczeniach systemem, który chcesz przekonwertować. Na przykład, jeśli system, który chcesz przekonwertować, to 9, zamień dzielnik 2 na 9. Ostateczny wynik będzie systemem, który chcesz przekonwertować.
Metoda 2 z 2: Zmniejszanie mocy i odejmowanie
Zacznij od zrobienia stołu. Wypisz potęgi dwójki w „tabeli współczynników 2” od prawej do lewej. Począwszy od 2, ma wartość „1”. Zwiększ potęgę o jeden za każdą moc. Utwórz sekwencję potęg, aż dojdziesz do liczby zbliżonej do liczby dziesiętnej, od której zaczynasz. W tym przykładzie zamienimy liczbę dziesiętną 15610 do binarnego.
Znajdź największą potęgę 2. Wybierz największą liczbę, która pasuje do liczby, którą konwertujesz. 128 to największa potęga 2, która odpowiada 156, zapisz liczbę 1 poniżej tej komórki w arkuszu kalkulacyjnym jako liczbę binarną w lewym dolnym rogu. Odejmij 128 od pierwotnej liczby. Otrzymasz 28.
Przełącz się na uprawnienia kolejnych dwóch mniejszych. Używając nowej liczby (28), przejdź w dół do arkusza kalkulacyjnego, aby zaznaczyć potęgę 2, która może odpowiadać liczbie do podzielenia. 64 jest większe niż 28, wpisz 0 poniżej tej komórki jako następny plik binarny po prawej stronie. Kontynuuj, aż znajdziesz liczbę, która „może” pokrywać liczbę 28.
Odejmij kolejną liczbę, która może pasować, i oznacz ją 1. 16 może pasować do 28, więc napisz 1 poniżej tego pola i odejmij 28 od 16. Otrzymasz 12. 8 dopasowań 12, więc napisz 1 poniżej pola 8 i odejmij 12 od 8. Otrzymasz 4.
Kontynuuj, aż ukończysz arkusz kalkulacyjny. Zaznacz 1 poniżej liczby zawartej w nowej liczbie i wpisz 0 pod komórkami, które są większe niż nowa liczba.
Zapisz wynik w postaci liczby binarnej. Liczby binarne to 1 i 0 poniżej arkusza kalkulacyjnego od lewej do prawej. Będziesz mieć liczbę binarną 10011100. Jest to liczba binarna, która odpowiada liczbie dziesiętnej 156. Lub można ją zapisać w formacie indeksu dolnego: 15610 = 100111002.
- Powtórzenie tej metody pomoże zapamiętać potęgę 2, umożliwiając pominięcie kroku 1.
Rada
- Komputer zainstalowany w systemie operacyjnym może to zrobić za Ciebie, ale jako programista powinieneś dokładnie wiedzieć, jak konwertować.Możesz wyświetlić opcje konwersji komputera, otwierając element menu „Widok” i wybierając „Programator”.
- Często łatwiej jest najpierw nauczyć się konwersji wstecz, z binarnego na dziesiętny.
- Ćwiczyć. Spróbuj zamienić na dziesiętne 17810, 6310i 810. Odpowiednia liczba binarna to 101100102, 1111112i 10002. Spróbuj przekonwertować 20910, 2510i 24110 do odpowiedniej liczby binarnej 110100012, 110012i 111100012.
