Autor:
Monica Porter
Data Utworzenia:
19 Marsz 2021
Data Aktualizacji:
1 Lipiec 2024
Zawartość
Chociaż sortowanie liczb całkowitych, takich jak 1, 3 i 8 według dużych i małych wartości, jest proste, na pierwszy rzut oka może wydawać się trudne sortowanie ułamków. Jeśli mianowniki są takie same, możesz posortować je jako liczby całkowite, na przykład 1/5, 3/5 i 8/5. Jeśli nie, możesz przekonwertować ułamki na ten sam mianownik bez zmiany ich wartości. Staje się to łatwiejsze wraz z praktyką i możesz nauczyć się kilku „sztuczek”, jeśli chodzi o porównywanie dwóch ułamków lub sortowanie ułamków „nieregularnych” z większymi niż próbka 7 /. 3.
Kroki
Metoda 1 z 3: Sortuj dowolną liczbę ułamków
Znajdź mianownik, który jest wspólny dla wszystkich ułamków. Użyj jednej z poniższych metod, aby znaleźć mianownik, którego możesz użyć do przepisania wszystkich ułamków na liście, a następnie możesz je łatwo porównać. Ta metoda nazywa się wspólny mianownik, dobrze najmniejszy wspólny mianownik Jeśli jest to najmniejszy możliwy mianownik:
- Pomnóż różne mianowniki razem. Na przykład, jeśli porównujesz trzy ułamki 2/3, 5/6 i 1/3, pomnóż dwa różne mianowniki: 3 x 6 = 18. Jest to prosta metoda, ale zwykle skutkuje znacznie większą liczbą niż inne metody.
- Lub wypisz wielokrotności każdego mianownika w oddzielnej kolumnie, aż znajdziesz wspólną wielokrotność między kolumnami. To jest numer, którego szukasz. Na przykład porównaj 2/3, 5/6 i 1/3, wymieniając kilka wielokrotności 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Następnie podaj wielokrotności 6: 6, 12, 18. Ponieważ 18 pojawia się na obu listach, więc użyjemy tego numeru. (Możesz również użyć liczby 12, ale zakłada się, że liczba 18 jest używana w poniższych przykładach).
Przekształć każdy ułamek tak, aby używał wspólnego mianownika. Pamiętaj, że jeśli pomnożymy zarówno licznik, jak i mianownik przez tę samą liczbę, wartość ułamka nie ulegnie zmianie. Użyj tej techniki na każdym ułamku, tak aby ułamki używały wspólnego mianownika. Spróbuj 2/3, 5/6 i 1/3, używając wspólnego mianownika 18:- 18 ÷ 3 = 6, czyli 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
- 18 ÷ 6 = 3, więc 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
- 18 ÷ 3 = 6, więc 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
Użyj licznika, aby posortować ułamki. Teraz wszystkie ułamki mają ten sam mianownik, więc można je łatwo porównać. Użyj liczników, aby ułożyć je od dziecka do dużego. Sortując powyższe ułamki, mamy: 6/18, 12/18, 15/18.
Przywróć każdy ułamek do jego pierwotnej formy. Zachowaj ich kolejność, ale przekonwertuj każdy ułamek z powrotem do oryginalnego formatu. Możesz to zrobić, pamiętając, jak każda ułamek była wcześniej konwertowana, lub dzieląc licznik i mianownik przez liczbę, którą wcześniej pomnożyłeś:- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Odpowiedź to „1/3, 2/3, 5/6”
Metoda 2 z 3: Sortuj dwa ułamki, mnożąc krzyżowo
Napisz dwa ułamki obok siebie. Na przykład porównaj 3/5 i 2/3. Zapisz te dwa ułamki obok siebie: 3/5 po lewej i 2/3 po prawej.
Pomnóż licznik pierwszego ułamka przez mianownik drugiego ułamka. W naszym przykładzie licznik pierwszego ułamka (3/5) to 3. Mianownik drugiej frakcji (2/3) jest również 3. Pomnóż je razem: 3 x 3 =?
- Ta metoda nazywa się mnożenie krzyżowe, ponieważ mnożymy liczby po przekątnej między dwoma ułamkami.
Wpisz wynik obok pierwszego ułamka. Napisz iloczyn mnożenia krzyża obok pierwszego ułamka. W tym przykładzie 3 x 3 = 9, więc napiszesz 9 obok pierwszego ułamka w lewej części strony.
Pomnóż licznik drugiego ułamka przez mianownik pierwszego ułamka. Aby dowiedzieć się, który ułamek jest większy, będziemy musieli porównać powyższy iloczyn z iloczynem tego mnożenia. Pomnóż te dwie liczby razem. W tym przykładzie (porównując 3/5 i 2/3) pomnóż razem 2 x 5.
Wpisz wynik obok drugiego ułamka. Zapisz wynik drugiego mnożenia obok drugiego ułamka. W tym przykładzie odpowiedź to 10.
Porównaj wartości dwóch iloczynów krzyżowych. Wynik powyższych dwóch mnożeń jest nazywany iloczyn poprzeczny. Jeśli jeden iloczyn krzyżowy jest większy od drugiego, to ułamek obok iloczynu krzyżowego jest również większy od drugiego. W powyższym przykładzie, ponieważ 9 jest mniejsze niż 10, 3/5 jest mniejsze niż 2/3.
- Pamiętaj, zawsze pisz iloczyn poprzeczny obok licznika ułamka, który porównujesz.
Zrozum zasadę tego podejścia. Aby porównać dwa ułamki, zwykle musisz przekonwertować je do postaci o tym samym mianowniku. To jest zasada metody mnożenia krzyża! Po prostu pomija krok mianownika, ponieważ gdy dwie ułamki mają ten sam mianownik, po prostu porównujesz dwa liczniki. Oto ten sam przykład (3/5 a 2/3), napisany bez „skrótu” mnożenia krzyżowego:
- 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
- 15 września to mniej niż 15 października
- Dlatego 3/5 to mniej niż 2/3
Metoda 3 z 3: Sortuj ułamki większe niż 1
Użyj tej metody dla ułamków, których liczniki są równe lub większe niż mianownik. Jeśli ułamek ma rozmiar większy niż próbka, jest większy niż jeden. Przykładem tego typu frakcji jest 8/3. Możesz również użyć tej metody do ułamków z tym samym licznikiem i mianownikiem, na przykład 9/9. Obie te frakcje są przykładami Nieregularne ułamki.
- Nadal możesz używać innych metod dla tego typu ułamków. Jednak ta metoda jest łatwa do zrozumienia i prawdopodobnie szybsza.
Konwertuje każdy nieregularny ułamek na liczbę mieszaną. Zamień je na kombinację liczb całkowitych i ułamków. Czasami możesz zrobić matematykę. Na przykład 9/9 = 1. W innych przypadkach oblicz, ile razy licznik jest podzielny przez mianownik. Pozostała część tego podziału, jeśli w ogóle, będzie częścią ułamka. Na przykład:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Sortuj liczby mieszane według liczby całkowitej. Teraz, gdy nie ma już ułamków nieregularnych, będziesz wyraźnie wiedział, jak duża jest każda liczba. Tymczasowo pomijając ułamki, posortuj ułamki w grupy według ich liczb całkowitych:
- 1 jest najmniejsza
- 2 + 2/3 i 2 + 1/6 (nie wiemy, który jest większy niż który)
- 4 + 3/4 jest największa
W razie potrzeby porównaj ułamki w każdej grupie. Jeśli masz wiele liczb mieszanych z tą samą częścią całkowitą, na przykład 2 + 2/3 i 2 + 1/6, porównaj część ułamkową tej liczby, aby zobaczyć, która jest większa. W tym celu możesz użyć dowolnej z powyższych metod. Oto przykład porównania 2 + 2/3 i 2 + 1/6, zamieniając ułamki na wspólny mianownik:
- 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 jest większe niż 1/6
- 2 + 4/6 jest większe niż 2 + 1/6
- 2 + 2/3 jest większe niż 2 + 1/6
Użyj wyników, aby posortować całą listę liczb mieszanych. Po posortowaniu ułamków w każdą mieszaną grupę możesz posortować całą listę: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Zamień liczby mieszane z powrotem na pierwotną formę ułamkową. Zachowaj tę samą kolejność, ale zmień liczby mieszane na oryginalne nieregularne ułamki: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4. Reklama
Rada
- Jeśli liczniki są takie same, możesz sortować je po kolei odwrócić mianownika. Na przykład 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Pomyśl o pizzy: jeśli masz od 1/2 do 1/8, oznacza to, że pokroisz ciasto na 8 kawałków zamiast 2, a kawałek, który masz, jest teraz znacznie mniejszy.
- Podczas sortowania dużej liczby ułamków należy jednocześnie porównywać i sortować małe grupy po 2, 3 lub 4 ułamki.
- Podczas gdy najmniejszy wspólny mianownik pomaga pracować z małymi liczbami, pomaga każdy wspólny mianownik. Spróbuj posortować 2/3, 5/6 i 1/3, używając wspólnego mianownika 36 i sprawdź, czy otrzymujesz takie same wyniki.
