Zawartość

• Kroki
• Rada

Wielokąt to dwuwymiarowa geometria o równych bokach i równych kątach. Wiele wielokątów, takich jak prostokąty lub trójkąty, ma dość prostą formułę pola powierzchni, ale jeśli wykonujesz obliczenia matematyczne z wielokątem o więcej niż czterech bokach, najlepiej jest użyć linii środkowej i kropki. vi tego obrazu. Przy odrobinie wysiłku w ciągu kilku minut znajdziesz obszar regularnego wielokąta.

Kroki

Część 1 z 2: Oblicz powierzchnię

1. 

   Oblicz obwód. Obwód jest sumą długości zewnętrznych ścian dowolnej płaskiej geometrii. W przypadku wielokąta równobocznego obwód można obliczyć, mnożąc długość jednego boku przez liczbę jego boków (n).

2. 

   
   
   Określ środek. Linia środkowa wielokąta równobocznego to prostopadły odcinek opadający ze środka na bok. Trochę trudniej jest obliczyć środek niż obwód.
   • Wzór na długość linii środkowej to: długość boku (S) podziel przez wszystkie 2 razy (tan) iloraz 180 stopni i liczbę boków (n).

3. 

   
   
   Poznaj właściwy przepis. Pole powierzchni dowolnego wielokąta jest obliczane według wzoru:Powierzchnia = (za x p)/2, Wewnątrz, za jest środkową długością linii i p to obwód tego wielokąta.

4. 

   
   
   Przypisz wartości za i p wprowadź wzór i oblicz powierzchnię. Na przykład mamy sześciokąt (6 boków) z każdą stroną (S) ma długość 10.
   • Obwód sześciokąta 6 x 10 (n x S) wynosi 60 (tzw p = 60).
   • Oblicz linię środkową według własnego wzoru, przypisujemy wartości 6 i 10 n i S. Wynikiem wyrażenia 2tan (180/6) byłoby 1,1547, a następnie podzielenie 10 przez 1,1547 do 8,66.
   • Obszar wielokąta: Areał = za x p / 2, czyli 8,66, pomnożyć przez 60 i podzielić przez 2. Odpowiedź to 259,8.
   • Uwaga: w wyrażeniu obliczającym „Powierzchnia” nie ma nawiasów, więc 8,66 podzielone przez 2, a następnie pomnożone przez 60 lub 60 podzielone przez 2 i pomnożone przez 8,66 da ten sam wynik.
   Reklama

Część 2 z 2: Zrozumienie pojęć w inny sposób

1. 

   Zrozum, że każdy wielokąt można traktować jako zbiór trójkątów. Każdy bok wielokąta reprezentuje krawędź podstawy trójkąta, a liczba boków wielokąta to liczba trójkątów zawartych w tym wielokącie. Każdy trójkąt ma taką samą długość podstawy, wysokość i powierzchnię.

2. 

   Przypomnij sobie wzór na obszar trójkąta. Pole dowolnego trójkąta to 1/2 iloczynu boku podstawy (tutaj boku wielokąta) i wysokości (która jest linią środkową wielokąta foremnego).

3. 

   Analiza podobieństwa. Ponownie, wzór na wielokąt to 1/2 iloczynu linii środkowej i obwodu. Obwód wielokąta to iloczyn długości każdego boku pomnożonego przez liczbę boków (n); dla równobocznego wielokąta, n reprezentuje również liczbę trójkątów tworzących ten wielokąt. Tak więc ten wzór to nic innego jak suma pól powierzchni wszystkich trójkątów w tym wielokącie. Reklama

Rada

• Jeśli rysunek ośmiokąta (lub innej figury), dla którego podzielono zadanie, został podzielony na trójkąty i pole danego trójkąta, nie ma potrzeby znajdowania mediany. Wystarczy pomnożyć obszar trójkąta przez liczbę boków wielokąta.