Jak obliczyć przedział ufności: 6 kroków (ze zdjęciem) - Wskazówki

Wideo: Przedział ufności dla średniej - 34 [eTrapez]

Zawartość

Kroki
Rada
Czego potrzebujesz

Przedział ufności jest wskaźnikiem, który pomaga nam poznać dokładność pomiaru. Ponadto przedział ufności wskazuje również na stabilność podczas szacowania wartości, tj. Dzięki przedziałowi ufności można zobaczyć, jak wyniki powtarzalnego pomiaru odbiegną od pierwotnego oszacowania. . Poniższy artykuł pomoże Ci nauczyć się obliczać przedziały ufności.

Kroki

Zwróć uwagę na zjawisko, które chcesz sprawdzić. Powiedzmy, że chcesz przetestować następujący scenariusz: Średnia waga uczniów płci męskiej w szkole ABC wynosi 81 kg (równowartość 180 funtów).. Musisz sprawdzić, czy Twoje przewidywania dotyczące wagi uczniów płci męskiej w ABC są poprawne w danym przedziale ufności.
Wybierz próbkę z danej populacji. To jest krok, który podejmiesz, aby zebrać dane w celu sprawdzenia swojej hipotezy. Powiedzmy, że wybrałeś losowo 1000 studentów płci męskiej.
Obliczyć średnią i odchylenie standardowe próbki. Wybierz próbną wartość statystyczną (np. Średnią próbki, odchylenie standardowe próbki), której chcesz użyć do oszacowania wybranego parametru populacji. Parametr populacji to wartość, która reprezentuje pewne cechy tej populacji. Aby obliczyć średnią i odchylenie standardowe próbki, wykonaj następujące czynności:
- Średnią obliczamy, biorąc sumę wag 1000 wybranych uczniów płci męskiej i dzieląc otrzymaną sumę przez 1000, czyli liczbę uczniów. Średnia uzyskana waga wyniesie 81 kg (180 funtów).
- Aby obliczyć odchylenie standardowe, musisz określić średnią zbioru danych. Następnie należy obliczyć zmienność danych, czyli innymi słowy znaleźć średnią kwadratu odchylenia od średniej. Następnie otrzymamy pierwiastek kwadratowy z uzyskanej wartości. Załóżmy, że obliczone odchylenie standardowe wynosi 14 kg (co odpowiada 30 funtom). (Uwaga: czasami w zadaniach statystycznych podana zostanie wartość odchylenia standardowego).
Wybierz żądany przedział ufności. Powszechnie stosowane przedziały ufności to 90%, 95% i 99%. Ta wartość jest również zwykle podawana. Weźmy na przykład pod uwagę 95% przedział ufności.
Oblicz zakres błędu lub limit błędu. Granicę błędu można obliczyć ze wzoru: Z_{a / 2} * σ / √ (n). Tam Z_{a / 2} jest współczynnikiem ufności, gdzie a jest przedziałem ufności, jest odchyleniem standardowym, an jest wielkością próby. Innymi słowy, musisz pomnożyć wartość graniczną przez błąd standardowy. Aby rozwiązać ten wzór, podziel go na następujące części:
- Aby obliczyć wartość graniczną Z_{a / 2}: Rozpatrywany przedział ufności wynosi 95%. Zamiana procenta na wartość dziesiętną daje: 0,95; podziel tę wartość przez 2, aby otrzymać 0,475. Następnie porównaj z tabelą z, aby znaleźć odpowiednią wartość 0,475. Widzimy, że najbliższa wartość 1,96 leży na przecięciu wiersza 1,9 i kolumny 0,06.
- Aby obliczyć błąd standardowy, weź odchylenie standardowe 30 (w funtach i 14 w kg) i podziel tę wartość przez pierwiastek kwadratowy z próbki o wielkości 1000. Otrzymasz 30 / 31,6 = 0,95 funta, lub (14 / 31,6 = 0,44 kg).
- Pomnóż wartość krytyczną przez błąd standardowy, tj. Weź 1,96 x 0,95 = 1,86 (w funtach) lub 1,96 x 0,44 = 0,86 (w kg). Ten produkt jest granicą błędu lub zakresem błędu.
Zapisz przedział ufności. Aby zapisać przedział ufności, weź średnią (180 funtów lub 81 kg) i zapisz ją po lewej stronie znaku ±, a następnie do granicy błędu. Wynik to: 180 ± 1,86 funta lub 81 ± 0,44 kg. Możemy określić górną i dolną granicę przedziału ufności, dodając lub odejmując średnią wartość przez zakres błędu. To znaczy w funtach. Dolna granica to 180 - 1,86 = 178,16, a górna to 180 + 1,86 = 181,86.
- Możemy również użyć tego wzoru, aby określić przedział ufności: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n). Gdzie x̅ jest średnią.
Reklama

Rada

Możliwe jest obliczenie wartości t i wartości z ręcznie lub za pomocą kalkulatora z wykresami lub tabelami statystycznymi, które zwykle są zawarte w książce statystycznej. Wartość z można określić za pomocą kalkulatora rozkładu standardowego, natomiast wartość t można obliczyć za pomocą kalkulatora rozkładu t. Ponadto możesz również skorzystać z narzędzi wsparcia dostępnych online.
Wielkość próby powinna być wystarczająco duża, aby przedział ufności był ważny.
Wartość krytyczna używana do obliczenia zakresu błędu jest stała i jest wyrażana jako wartość t lub statystyka z. Wartość t jest często stosowana, gdy odchylenie standardowe populacji jest nieznane lub gdy wielkość próby nie jest wystarczająco duża.
Istnieje kilka metod pobierania próbek, które mogą pomóc w wyborze reprezentatywnej próby do badania, takich jak proste losowe pobieranie próbek, systematyczne pobieranie próbek lub próbkowanie warstwowe.
Przedziały ufności nie wskazują prawdopodobieństwa pojedynczego wyniku. Na przykład przy 95-procentowym przedziale ufności można powiedzieć, że średnia populacji mieści się w przedziale od 75 do 100. 95-procentowy przedział ufności nie oznacza, że można mieć 95% pewności, że wartość jest Średnia z testu będzie mieścić się w zakresie obliczonej wartości.