Zawartość

• Kroki
• Metoda 1 z 4: Naucz się podstaw trygonometrii
• Metoda 2 z 4: Korzystanie z trygonometrii
• Metoda 3 z 4: Przestudiuj materiał z wyprzedzeniem
• Metoda 4 z 4: Rób notatki
• Porady
• Ostrzeżenia

Trygonometria to dział matematyki zajmujący się badaniem funkcji trygonometrycznych i ich wykorzystaniem w geometrii. Funkcje trygonometryczne służą do opisywania właściwości różnych kątów, trójkątów i funkcji okresowych. Nauka trygonometrii pomoże ci zrozumieć te właściwości. Zajęcia w szkole i samodzielna praca pomogą Ci opanować podstawy trygonometrii i zrozumieć wiele procesów okresowych.

Kroki

Metoda 1 z 4: Naucz się podstaw trygonometrii

1. 1 Zapoznaj się z pojęciem trójkąta. Zasadniczo trygonometria zajmuje się badaniem różnych relacji w trójkątach. Trójkąt ma trzy boki i trzy rogi. Kąty każdego trójkąta sumują się do 180 stopni. Ucząc się trygonometrii, musisz znać trójkąty i związane z nimi pojęcia, takie jak:
   • przeciwprostokątna - najdłuższy bok trójkąta prostokątnego;
   • kąt rozwarty - kąt większy niż 90 stopni;
   • kąt ostry - kąt mniejszy niż 90 stopni.
2. 2 Naucz się rysować okrąg jednostki. Okrąg jednostkowy umożliwia skonstruowanie dowolnego trójkąta prostokątnego tak, aby przeciwprostokątna była równa jeden. Jest to przydatne podczas pracy z funkcjami trygonometrycznymi, takimi jak sinus i cosinus. Po opanowaniu okręgu jednostkowego możesz łatwo znaleźć wartości funkcji trygonometrycznych dla określonych kątów i rozwiązać problemy, w których pojawiają się trójkąty o tych kątach.
   • Przykład 1. Sinus kąta 30 stopni wynosi 0,50.Oznacza to, że długość nogi przeciwnej do tego kąta jest połową długości przeciwprostokątnej.
   • Przykład 2. Korzystając z tego stosunku, możesz obliczyć długość przeciwprostokątnej trójkąta, w którym jest kąt 30 stopni, a długość nogi przeciwnej do tego kąta wynosi 7 centymetrów. W takim przypadku długość przeciwprostokątnej wyniesie 14 centymetrów.
3. 3 Sprawdź funkcje trygonometryczne. Istnieje sześć podstawowych funkcji trygonometrycznych, które należy znać podczas nauki trygonometrii. Funkcje te reprezentują relacje między różnymi bokami trójkąta prostokątnego i pomagają zrozumieć właściwości dowolnego trójkąta. Te sześć funkcji to:
   • sinus (grzech);
   • cosinus (cos);
   • styczna (tg);
   • sieczna (s);
   • cosecans (cosec);
   • cotangens (ctg).
4. 4 Zapamiętaj relacje między funkcjami. Podczas nauki trygonometrii niezwykle ważne jest zrozumienie, że wszystkie funkcje trygonometryczne są ze sobą powiązane. Chociaż sinus, cosinus, tangens i inne funkcje są używane w różny sposób, są one szeroko stosowane ze względu na fakt, że istnieją między nimi pewne zależności. Te relacje są łatwe do zrozumienia za pomocą okręgu jednostkowego. Naucz się korzystać z koła jednostek, a za pomocą opisanych w nim relacji możesz rozwiązać wiele problemów.

Metoda 2 z 4: Korzystanie z trygonometrii

1. 1 Dowiedz się o głównych dziedzinach nauki, które wykorzystują trygonometrię. Trygonometria jest przydatna w wielu dziedzinach matematyki i innych nauk ścisłych. Za pomocą trygonometrii można znaleźć wartości kątów i odcinków linii prostych. Ponadto funkcje trygonometryczne mogą opisywać dowolny proces cykliczny.
   • Na przykład drgania sprężyny można opisać jako funkcję sinusoidalną.
2. 2 Pomyśl o procesach wsadowych. Czasami abstrakcyjne koncepcje matematyki i innych nauk ścisłych są trudne do zrozumienia. Są jednak obecne w otaczającym ich świecie, co może ułatwić ich zrozumienie. Przyjrzyj się bliżej otaczającym cię okresowym zjawiskom i spróbuj połączyć je z trygonometrią.
   • Księżyc ma przewidywalny cykl, który trwa około 29,5 dnia.
3. 3 Wyobraź sobie, jak możesz badać naturalne cykle. Kiedy zrozumiesz, że w przyrodzie występuje wiele okresowych procesów, zastanów się, jak możesz je badać. Wyobraź sobie, jak obraz takich procesów wygląda na wykresie. Korzystając z wykresu, możesz napisać równanie opisujące obserwowane zjawisko. Tutaj przydają się funkcje trygonometryczne.
   • Wyobraź sobie przypływy i odpływy morza. Kiedy przypływ jest wysoki, woda podnosi się do pewnego poziomu, a następnie nadchodzi przypływ i poziom wody opada. Po odpływie, przypływ następuje ponownie, a poziom wody się podnosi. Ten cykliczny proces może trwać w nieskończoność. Można go opisać funkcją trygonometryczną, taką jak cosinus.

Metoda 3 z 4: Przestudiuj materiał z wyprzedzeniem

1. 1 Przeczytaj odpowiednią sekcję. Niektórym osobom po raz pierwszy trudno jest uchwycić idee trygonometrii. Jeśli przeczytasz odpowiedni materiał przed zajęciami, lepiej przyswoisz go sobie. Staraj się częściej powtarzać temat - w ten sposób odkryjesz więcej zależności między różnymi pojęciami i pojęciami trygonometrii.
   • Pozwala również z wyprzedzeniem zidentyfikować niejasne punkty.
2. 2 Robić notatki. Podczas gdy pobieżne spojrzenie na podręcznik jest lepsze niż nic, powolne, przemyślane czytanie jest niezbędne podczas nauki trygonometrii. Rób szczegółowe notatki podczas studiowania sekcji. Pamiętaj, że wiedza na temat trygonometrii rozwija się stopniowo, a nowy materiał opiera się na tym, czego się wcześniej nauczyłeś, więc zapisanie tego, co już omówiłeś, pomoże ci przejść dalej.
   • Między innymi zapisz wszelkie pytania, aby później móc je zadać swojemu nauczycielowi.
3. 3 Rozwiąż zadania z samouczka. Nawet jeśli trygonometria jest dla Ciebie łatwa, musisz rozwiązywać problemy. Aby upewnić się, że naprawdę rozumiesz, czego się nauczyłeś, spróbuj rozwiązać kilka problemów przed zajęciami.Jeśli będziesz miał z tym jakiekolwiek problemy, określisz, czego dokładnie musisz się dowiedzieć podczas zajęć.
   • Wiele podręczników zawiera na końcu odpowiedzi na problemy. Z ich pomocą możesz sprawdzić, czy poprawnie rozwiązałeś problemy.
4. 4 Zabierz wszystko, czego potrzebujesz na zajęcia. Nie zapomnij o notatnikach z notatkami i rozwiązaniami problemów. Te dostępne materiały pomogą Ci odświeżyć pamięć i ruszyć do przodu w nauce materiału. Wyjaśnij również wszelkie pytania, które pojawiły się podczas wstępnego czytania podręcznika.

Metoda 4 z 4: Rób notatki

1. 1 Zapisz wszystko w jednym zeszycie. Poszczególne sekcje trygonometrii są ze sobą ściśle powiązane. Najlepiej wszystko spisać w jednym miejscu, aby w każdej chwili móc odświeżyć swoją pamięć. Odłóż na bok osobny notatnik lub folder na notatki.
   • Można tam również zapisywać rozwiązania problemów.
2. 2 Bądź uważny podczas zajęć. Nie rozpraszaj się, rozmawiając z rówieśnikami lub odrabiając pracę domową na inny temat. Poświęć całą swoją uwagę na prezentowany temat i zadania. Zapisz wszystkie ważne informacje i to, co nauczyciel zapisuje na tablicy.
3. 3 Przejąć inicjatywę. Zadzwoń do tablicy, aby rozwiązać problemy i odpowiedzieć na pytania, które zadaje nauczyciel. Zadawaj sobie pytania, jeśli coś jest dla Ciebie niejasne. Przedyskutuj materiał do nauki z nauczycielem i kolegami z klasy (w granicach dozwolonych). Dzięki temu proces nauki będzie łatwiejszy i przyjemniejszy.
   • Jeśli nauczyciel nie chce, aby mu przeszkadzano, możesz zadawać pytania po zajęciach. Nie wstydź się: zadaniem nauczyciela jest pomoc w nauce trygonometrii.
4. 4 Spróbuj rozwiązać więcej problemów. Odrób całą swoją pracę domową. Praca domowa pomaga lepiej przyswoić przerabiany materiał. Sprawdź, czy wszystko jest dla Ciebie jasne. Jeśli nauczyciel o nic nie pytał w domu, otwórz podręcznik i rozwiąż zadania na ostatni ukończony temat.

Porady

• Pamiętaj, że nauka matematyki polega na nauce określonego sposobu myślenia, a nie tylko zapamiętywaniu formuł.
• Przed rozpoczęciem nauki trygonometrii odśwież podstawy algebry i geometrii.

Ostrzeżenia

• Trygonometrii nie można się nauczyć przez automatyczne zapamiętywanie. Musisz zrozumieć podstawowe idee i metody.
• Proste wkuwanie jest nieskuteczne w nauce trygonometrii.