Zawartość

• Kroki
• Część 1 z 3: Średnia
• Część 2 z 3: Dyspersja
• Część 3 z 3: Odchylenie standardowe

Obliczając odchylenie standardowe, znajdziesz rozrzut w danych próbki. Ale najpierw musisz obliczyć pewne wielkości: średnią i wariancję próbki. Wariancja jest miarą rozkładu danych wokół średniej. Odchylenie standardowe jest równe pierwiastkowi kwadratowemu wariancji próbki. W tym artykule dowiesz się, jak znaleźć średnią, wariancję i odchylenie standardowe.

Kroki

Część 1 z 3: Średnia

1. 1 Weź zbiór danych. Średnia jest ważną wielkością w obliczeniach statystycznych.
   • Określ liczbę liczb w zbiorze danych.
   • Czy liczby w zestawie bardzo się od siebie różnią, czy są bardzo zbliżone (różnią się częściami ułamkowymi)?
   • Co oznaczają liczby w zbiorze danych? Wyniki testów, tętno, wzrost, waga i tak dalej.
   • Na przykład zestaw wyników testu: 10, 8, 10, 8, 8, 4.
2. 2 Aby obliczyć średnią, potrzebujesz wszystkich liczb w zbiorze danych.
   • Średnia to średnia wszystkich liczb w zbiorze danych.
   • Aby obliczyć średnią, dodaj wszystkie liczby w zbiorze danych i podziel uzyskaną wartość przez całkowitą liczbę liczb w zbiorze danych (n).
   • W naszym przykładzie (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
3. 3 Dodaj wszystkie liczby w swoim zbiorze danych.
   • W naszym przykładzie liczby to: 10, 8, 10, 8, 8 i 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Jest to suma wszystkich liczb w zbiorze danych.
   • Dodaj liczby ponownie, aby sprawdzić swoją odpowiedź.
4. 4 Podziel sumę liczb przez liczbę liczb (n) w próbce. Znajdziesz średnią.
   • W naszym przykładzie (10, 8, 10, 8, 8 i 4) n = 6.
   • W naszym przykładzie suma liczb wynosi 48. Podziel 48 przez n.
   • 48/6 = 8
   • Średnia wartość tej próbki wynosi 8.

Część 2 z 3: Dyspersja

1. 1 Oblicz wariancję. Jest to miara rozproszenia danych wokół średniej.
   • Ta wartość da ci wyobrażenie o tym, jak rozproszone są przykładowe dane.
   • Próba o niskiej wariancji zawiera dane niewiele różniące się od średniej.
   • Próbka o dużej wariancji zawiera dane bardzo różniące się od średniej.
   • Wariancja jest często używana do porównywania rozkładu dwóch zestawów danych.
2. 2 Odejmij średnią od każdej liczby w zbiorze danych. Dowiesz się, jak bardzo każda wartość w zbiorze danych różni się od średniej.
   • W naszym przykładzie (10, 8, 10, 8, 8, 4) średnia wynosi 8.
   • 10 - 8 = 2; 8-8 = 0, 10-2 = 8, 8-8 = 0, 8-8 = 0 i 4-8 = -4.
   • Wykonaj odejmowanie ponownie, aby sprawdzić każdą odpowiedź. Jest to bardzo ważne, ponieważ te wartości będą potrzebne przy obliczaniu innych wielkości.
3. 3 Podnieś do kwadratu każdą wartość uzyskaną w poprzednim kroku.
   • Odjęcie średniej (8) od każdej liczby w tej próbce (10, 8, 10, 8, 8 i 4) daje następujące wartości: 2, 0, 2, 0, 0 i -4.
   • Podnieś te wartości do kwadratu: 2, 0, 2, 0, 0 i (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 i 16.
   • Sprawdź odpowiedzi przed przejściem do następnego kroku.
4. 4 Dodaj kwadraty wartości, czyli znajdź sumę kwadratów.
   • W naszym przykładzie kwadraty wartości to 4, 0, 4, 0, 0 i 16.
   • Przypomnijmy, że wartości uzyskuje się odejmując średnią z każdej liczby próbek: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + ( 8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • Suma kwadratów to 24.
5. 5 Podziel sumę kwadratów przez (n-1). Pamiętaj, n to ilość danych (liczb) w twojej próbce. W ten sposób uzyskasz wariancję.
   • W naszym przykładzie (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
   • n-1 = 5.
   • W naszym przykładzie suma kwadratów wynosi 24.
   • 24/5 = 4,8
   • Wariancja tej próbki wynosi 4,8.

Część 3 z 3: Odchylenie standardowe

1. 1 Znajdź wariancję, aby obliczyć odchylenie standardowe.
   • Pamiętaj, że wariancja jest miarą rozkładu danych wokół średniej.
   • Odchylenie standardowe to podobna wielkość, która opisuje rozkład danych w próbce.
   • W naszym przykładzie wariancja wynosi 4,8.
2. 2 Wyciągnij pierwiastek kwadratowy z wariancji, aby znaleźć odchylenie standardowe.
   • Zazwyczaj 68% wszystkich danych mieści się w obrębie jednego odchylenia standardowego średniej.
   • W naszym przykładzie wariancja wynosi 4,8.
   • √4,8 = 2,19. Odchylenie standardowe tej próbki wynosi 2,19.
   • 5 z 6 liczb (83%) tej próby (10, 8, 10, 8, 8, 4) mieści się w zakresie jednego odchylenia standardowego (2,19) od średniej (8).
3. 3 Sprawdź, czy średnia, wariancja i odchylenie standardowe zostały poprawnie obliczone. To pozwoli Ci zweryfikować swoją odpowiedź.
   • Pamiętaj, aby zapisać swoje obliczenia.
   • Jeśli podczas sprawdzania obliczeń uzyskasz inną wartość, sprawdź wszystkie obliczenia od początku.
   • Jeśli nie możesz znaleźć miejsca, w którym popełniłeś błąd, wykonaj obliczenia od początku.