Zawartość

• Kroki
• Metoda 1 z 3: Dowolna liczba ułamków
• Metoda 2 z 3: Dwie frakcje (mnożenie krzyżowe)
• Metoda 3 z 3: Nieprawidłowe ułamki
• Porady

Porządkowanie ułamków w porządku rosnącym (od najniższego do najwyższego) może być mylące, ponieważ w przeciwieństwie do liczb całkowitych (1, 3, 8), ułamki zawierają licznik i mianownik. Łatwo jest ułożyć ułamki, jeśli mają te same mianowniki, na przykład 1/5, 3/5, 8/5; w przeciwnym razie konieczne jest sprowadzenie wszystkich ułamków do wspólnego mianownika. W tym artykule dowiesz się, jak uporządkować dwa ułamki, dowolną liczbę ułamków i ułamki niewłaściwe (7/3).

Kroki

Metoda 1 z 3: Dowolna liczba ułamków

1. 1 Znajdować wspólny mianownik, co pozwoli ułożyć dowolną liczbę ułamków. Możesz znaleźć tylko wspólny mianownik lub najmniej wspólny mianownik (LCN). Aby to zrobić, użyj jednej z następujących metod:
   • Pomnóż różne mianowniki. Na przykład, jeśli zamawiasz ułamki 2/3, 5/6, 1/3, pomnóż dwa różne mianowniki: 3 x 6 = 18. Jest to łatwy sposób, ale w większości przypadków nie znajdziesz NOZ.
   • Lub zapisz wielokrotności każdego mianownika, a następnie wybierz liczbę, która pojawia się na wszystkich listach wielokrotności. W naszym przykładzie wielokrotnościami 3 są liczby: 3, 6, 9, 12, 15, 18; wielokrotności 6 to liczby: 6, 12, 18. Ponieważ liczba 18 występuje na obu listach, jest to wspólny mianownik tych ułamków (tu NOZ = 6, ale będziemy pracować z liczbą 18).
2. 2 Doprowadź każdą frakcję do wspólnego mianownika. W tym celu pomnóż licznik i mianownik ułamka przez liczbę równą wynikowi dzielenia wspólnego mianownika przez mianownik danego ułamka (pamiętaj, że pomnożenie licznika i mianownika przez jedną liczbę nie zmienia wartości ułamka ).W naszym przykładzie sprowadź ułamki 2/3, 5/6, 1/3 do wspólnego mianownika 18.
   • 18 ÷ 3 = 6, więc 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
   • 18 ÷ 6 = 3, więc 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
   • 18 ÷ 3 = 6, więc 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
3. 3 Uporządkuj ułamki według ich liczników (od najniższego do najwyższego). W naszym przykładzie poprawna kolejność to 6/18, 12/18, 15/18.
4. 4 Nie zmieniając kolejności ułamków, przepisz je w oryginalnej formie. Aby to zrobić, uprość je, dzieląc licznik i mianownik przez odpowiednią liczbę.
   • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
   • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
   • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
   • Odpowiedź: 1/3, 2/3, 5/6

Metoda 2 z 3: Dwie frakcje (mnożenie krzyżowe)

1. 1 Zapisz obok siebie dwa ułamki. Na przykład zamów ułamki 3/5 i 2/3. Napisz 3/5 po lewej i 2/3 po prawej.
2. 2 Pomnóż licznik pierwszego ułamka przez mianownik drugiego ułamka. W naszym przykładzie pomnóż licznik pierwszego ułamka (3) przez mianownik drugiego ułamka (3): 3 x 3 = 9.
   • Ta metoda nazywa się „mnożeniem krzyżowym”, ponieważ mnożysz liczby na przekątnej.
3. 3 Wpisz swój wynik w pobliżu pierwszego ułamka. W naszym przykładzie wpisz 9 około 3/5 (po lewej).
4. 4 Pomnóż licznik drugiego ułamka przez mianownik pierwszego ułamka. W naszym przykładzie: 2 x 5 = 10.
5. 5 Napisz wynik wokół drugiego ułamka. W naszym przykładzie napisz 10 około 2/3 (po prawej).
6. 6 Porównaj oba otrzymane wyniki. W naszym przykładzie 9 jest mniejsze niż 10, więc ułamek w pobliżu 9 (3/5) jest mniejszy niż ułamek w pobliżu 10 (2/3).
   • Zawsze wpisuj wynik mnożenia obok ułamka, czyli nad jego licznikiem.
7. 7 Wyjaśnienie podanej metody. Aby ułożyć dwie frakcje, konieczne jest doprowadzenie ich do wspólnego mianownika. Zatem mnożenie krzyżowe daje dwa ułamki do wspólnego mianownika! Tutaj po prostu nie piszemy mianowników, ponieważ są takie same, ale natychmiast porównujemy liczniki ułamków. Oto nasz przykład bez mnożenia krzyżowego:
   • 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
   • 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
   • Więc 3/5 to mniej niż 2/3.

Metoda 3 z 3: Nieprawidłowe ułamki

1. 1 Ułamek nieregularny to ułamek, w którym licznik jest większy lub równy mianownikowi, na przykład 8/3 lub 9/9 (czyli wartość ułamka jest równa lub większa niż jeden).
   • Możesz użyć innych metod dla ułamków niewłaściwych. Opisana metoda jest jednak prosta i szybka.
2. 2 Zamień każdy ułamek niewłaściwy na liczbę mieszaną. Liczba mieszana to rodzaj nieprawidłowego zapisu ułamkowego, który obejmuje części całkowite i ułamkowe. Możesz to zrobić mentalnie (na przykład 9/9 = 1) lub dzielenie długie. Całkowity wynik dzielenia jest zapisywany w części całkowitej liczby mieszanej, a reszta jest zapisywana w liczniku części ułamkowej (mianownik się nie zmienia). Na przykład:
   • 8/3 = 2 + 2/3
   • 9/9 = 1
   • 19/4 = 4 + 3/4
   • 13/6 = 2 + 1/6
3. 3 Najpierw posortuj liczby mieszane według ich pełnych części (zapomnij na chwilę o częściach ułamkowych).
   • 1 to najmniejsza liczba.
   • 2+2/3 i 2+1/6 – tutaj nie wiemy, która z tych liczb mieszanych jest większa.
   • 4 + 3/4 to największa liczba mieszana.
4. 4 Jeśli dwie liczby mieszane mają takie same części całkowite, porównaj ich części ułamkowe, sprowadzając je do wspólnego mianownika. W naszym przykładzie dla liczb mieszanych 2 + 2/3 i 1/6 + 2 porównaj części ułamkowe:
   • 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
   • 1/6 = 1/6
   • 4/6 to więcej niż 1/6
   • 2 + 4/6 więcej niż 2 + 1/6
   • 2 + 2/3 jest większe niż 2 + 1/6
5. 5 Sortuj liczby mieszane w kolejności rosnącej. W naszym przykładzie: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
6. 6 Bez zmiany kolejności liczb mieszanych zamień je z powrotem na ułamki niewłaściwe. W naszym przykładzie: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.

Porady

• Jeśli masz dużo ułamków, porównaj je i uporządkuj, dzieląc je na małe grupy (2, 3, 4 ułamki).
• Jeśli ułamki mają te same liczniki, zapisz je w kolejności, zaczynając od największego mianownika, na przykład 1/8 1/7 1/6 1/5.
• Całkowicie dopuszczalne jest porównywanie ułamków poprzez proste zredukowanie ich do wspólnego mianownika (tzn. szukanie najniższego wspólnego mianownika nie jest konieczne). Spróbuj ułożyć ułamki 2/3, 5/6, 1/3 używając wspólnego mianownika 36, ​​a otrzymasz ten sam wynik.