Zawartość

• Do kroku
• Metoda 1 z 3: Wybór metody konwersji
• Metoda 2 z 3: Metoda pierwsza: krótkie dzielenie przez dwa z resztą
• Metoda 3 z 3: Metoda druga: Porównanie z malejącymi potęgami dwójki i odejmowaniem.
• Porady

Dziesiętny system liczbowy ma dziesięć możliwych wartości (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lub 9) dla każdej wartości miejsca. Jest to w przeciwieństwie do binarnego systemu liczbowego, który ma tylko dwie możliwe wartości, często reprezentowane przez 0 lub 1, dla każdej wartości miejsca. Aby uniknąć nieporozumień podczas korzystania z tych różnych systemów numerycznych, podstawa każdej liczby jest często wskazywana przez zapisanie jej w indeksie dolnym. Na przykład liczba dziesiętna 156 może być określana jako 156₁₀ i jest odczytywane jako „sto pięćdziesiąt sześć za podstawę dziesięć”. Liczbę binarną 10011100 można nazwać „podstawą 2”, zapisując ją jako 10011100₂. Ponieważ system binarny jest wewnętrznym językiem komputerów elektronicznych, poważni programiści powinni wiedzieć, jak zamieniać ułamki dziesiętne na binarne i odwrotnie. Oto jak to zrobić.

Do kroku

Metoda 1 z 3: Wybór metody konwersji

• Krótki podział na dwa z resztą (łatwy dla początkujących).
• Porównanie z malejącymi potęgami dwóch i odejmowaniem.

Metoda 2 z 3: Metoda pierwsza: krótkie dzielenie przez dwa z resztą

Ta metoda jest znacznie łatwiejsza do zrozumienia, gdy jest wizualizowana na papierze. Zakłada tylko podział na dwa.

1. Skonfiguruj problem. W tym przykładzie weźmy liczbę dziesiętną 156₁₀ przekonwertować na binarny.
   • Zapisz liczbę dziesiętną jako dywidendę w odwróconym symbolu „długiego dzielenia”.
   • Napisz podstawę podanego układu (w naszym przypadku "2" dla binarnego) jako dzielnik poza krzywą symbolu dzielenia.
2. Wpisz liczbę całkowitą (iloraz) poniżej symbolu długiego dzielenia, a resztę (0 lub 1) po prawej stronie dywidendy.
   • Zasadniczo, jeśli dywidenda jest liczbą parzystą, reszta binarna będzie równa 0; jeśli dywidenda jest nieparzysta, reszta binarna będzie wynosić 1.
3. Idąc w dół, podziel każdy nowy iloraz przez dwa i zapisz resztę po prawej stronie każdej dywidendy. Zatrzymaj się, gdy iloraz wynosi 0.
4. Zaczynając od dolnej reszty, odczytaj serię pozostałości w górę. W tym przykładzie powinieneś mieć teraz 10011100. To jest binarny odpowiednik liczby dziesiętnej 156. Lub zapisana z indeksem dolnym: 156₁₀ = 10011100₂
   • Tę metodę można modyfikować od miejsc po przecinku do każdy format. Dzielnik wynosi 2, ponieważ jest to żądany format. Jeśli pożądany wynik jest w innym formacie, zamień 2 w metodzie na żądany format. Na przykład, jeśli pożądany wynik to format 9, zamień 2 na 9. Żądany wynik będzie wówczas we właściwym formacie.

Metoda 3 z 3: Metoda druga: Porównanie z malejącymi potęgami dwójki i odejmowaniem.

1. Potęgi dwójki zapisz w „systemie liczb binarnych” od prawej do lewej. Zacznij od 2, oceniając ją jako „1”. Zwiększ wykładnik o 1 za każdą moc. Lista składająca się z maksymalnie dziesięciu elementów powinna wyglądać następująco. 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. Znajdź największą moc pasującą do liczby, którą chcesz przekonwertować na liczbę binarną. W tym przykładzie przekonwertujemy liczbę dziesiętną 156₁₀ do binarnego. Jaka jest największa moc, która mieści się w 156? Ponieważ 128 pasuje, piszemy 1 jako lewą cyfrę binarną i odejmujemy 128 od liczby dziesiętnej, czyli 156. Masz teraz 128.
3. Przejdź do następnej niższej potęgi dwóch. Pasuje do 64 w 28? Nie, więc napisz 0 dla następnej cyfry binarnej po prawej stronie.
4. Pasuje do 32 do 28? Nie, więc napisz 0.
5. Pasuje do 16 na 28? Tak, więc napisz 1 i odejmij 16 od 28. Zostało teraz 12.
6. Pasuje do 8 na 12? Tak, więc napisz 1 i odejmij 8 od 12. Zostały ci teraz 4.
7. Czy 4 (potęga dwóch) mieści się w 4 (dziesiętnie)? Tak, więc napisz 1 i odejmij 4 od 4. Masz teraz 0.
8. Czy 2 w 0 pasuje? Nie, więc napisz 0.
9. Czy 1 pasuje do 0? Nie, więc napisz 0.
10. Ustaw odpowiedź binarną tak samo. Ponieważ na liście nie ma już dwóch potęg, gotowe. Powinieneś teraz mieć 10011100. To jest binarny odpowiednik liczby dziesiętnej 156. Lub zapisana indeksem dolnym: 156₁₀ = 10011100₂
    • Powtórzenie tej metody spowoduje zapamiętanie potęgi dwójki, umożliwiając pominięcie kroku 1.

Porady

• Konwersja w drugą stronę, z binarnego na dziesiętny, jest często łatwiejsza do nauczenia się w pierwszej kolejności
• Ćwiczyć. Wypróbuj liczbę dziesiętną 178₁₀, 63₁₀ i 8₁₀ przekonwertować na. Jego binarne odpowiedniki to 10110010₂, 00111111₂ i 00001000₂. Spróbuj 209₁₀, 25₁₀ i 241₁₀ przekonwertować odpowiednio na 11010001₂, 00011001₂, 11110001₂ dostać.
• Kalkulator obecny w systemie operacyjnym może wykonać tę konwersję za Ciebie. Ale jako programista lepiej zrozumiesz, jak działa ta konwersja. Opcje przeliczania kalkulatora można wyświetlić w menu „Widok”> „Programator”.