Zawartość

• Do kroku
• Część 1 z 3: Obliczanie obwodu
• Część 2 z 3: Obliczanie powierzchni
• Część 3 z 3: Obliczanie powierzchni i obwodu za pomocą zmiennych

Obwód (C) koła to jego obwód lub odległość wokół niego. Powierzchnia (A) koła to ilość miejsca zajmowanego przez okrąg lub obszar objęty okręgiem. Zarówno pole powierzchni, jak i obwód można obliczyć za pomocą prostych wzorów wykorzystujących promień lub średnicę koła oraz wartość pi.

Do kroku

Część 1 z 3: Obliczanie obwodu

1. Naucz się wzoru na obwód koła. Istnieją dwa wzory, których można użyć do obliczenia obwodu koła: C = 2πr lub C = πd, gdzie π jest stałą matematyczną i jest w przybliżeniu równa 3,14,r jest równy promieniu i re równa średnicy.
   • Ponieważ promień koła jest dwukrotnie większy od jego średnicy, równania te są zasadniczo takie same.
   • Jednostkami obwodu mogą być dowolne jednostki miary wzrostu: kilometry, metry, centymetry itp.
2. Zrozum różne części formuły. Istnieją trzy składniki określające obwód koła: promień, średnica i π. Promień i średnica są ze sobą powiązane: promień jest równy połowie średnicy, podczas gdy średnica jest równa dwukrotności promienia.
   • Promień (r) okręgu to odległość od jednego punktu na okręgu do środka koła.
   • Średnica (re) okręgu to odległość od jednego punktu na okręgu do innego punktu znajdującego się bezpośrednio naprzeciwko, przechodząca przez środek koła.
   • Grecka litera pi (π) oznacza stosunek obwodu do średnicy i jest reprezentowana przez liczbę 3,14159265 ..., liczbę niewymierną, która nie ma ani ostatniej cyfry, ani rozpoznawalnego wzoru powtarzających się cyfr. W przypadku standardowych obliczeń liczba ta jest często zaokrąglana do 3,14.
3. Zmierz promień lub średnicę koła. Umieść linijkę na jednej krawędzi koła, przez środek i na drugą stronę koła. Odległość do środka koła to promień, a odległość do drugiego końca okręgu to średnica.
   • W większości zadań matematycznych podaje się promień lub średnicę.
4. Przetwarzaj i rozwiązuj zmienne. Po określeniu promienia i / lub średnicy okręgu możesz włączyć te zmienne do prawidłowego równania. Jeśli masz promień, użyj C = 2πrale jeśli znasz średnicę, użyj C = πd.
   • Na przykład: Jaki jest obwód koła o promieniu 3 cm?
     • Napisz wzór: C = 2πr
     • Wprowadź zmienne: C = 2π3
     • Pomnóż: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm
   • Na przykład: Jaki jest obwód koła o średnicy 9 m?
     • Napisz wzór: C = πd
     • Wprowadź zmienne: C = 9π
     • Pomnóż: C = (9 * π) = 28,26 m
5. Przećwicz z kilkoma przykładami. Teraz, gdy znasz już formułę, czas poćwiczyć z kilkoma przykładami. Im więcej problemów rozwiążesz, tym łatwiej będzie je rozwiązać w przyszłości.
   • Określ obwód koła o średnicy 5 m.
     • C = πd = 5π = 15,7 m
   • Znajdź obwód koła o promieniu 10 m.
     • C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m.

Część 2 z 3: Obliczanie powierzchni

1. Naucz się wzoru na obszar koła. Pole koła można obliczyć za pomocą średnicy lub promienia za pomocą dwóch różnych wzorów: A = πr lub A = π (d / 2), gdzie π jest stałą matematyczną równą w przybliżeniu 3,14,r promień i re średnica.
   • Ponieważ promień koła jest równy połowie jego średnicy, równania te są zasadniczo takie same.
   • Jednostkami powierzchni mogą być dowolne jednostki długości do kwadratu: km do kwadratu (km), metry do kwadratu (m), centymetr do kwadratu (cm) itd.
2. Zrozum różne części formuły. Istnieją trzy składniki określające obwód koła: promień, średnica i π. Promień i średnica są ze sobą powiązane: promień jest równy połowie średnicy, podczas gdy średnica jest równa dwukrotności promienia.
   • Promień (r) okręgu to odległość od jednego punktu na okręgu do środka koła.
   • Średnica (re) okręgu to odległość od jednego punktu na okręgu do innego punktu znajdującego się bezpośrednio naprzeciwko, przechodząca przez środek koła.
   • Grecka litera pi (π) oznacza stosunek obwodu do średnicy i jest reprezentowana przez liczbę 3,14159265 ..., liczbę niewymierną, która nie ma ani ostatniej cyfry, ani rozpoznawalnego wzoru powtarzających się cyfr. W przypadku podstawowych obliczeń liczba ta jest zwykle zaokrąglana do 3,14.
3. Zmierz promień lub średnicę koła. Umieść jeden koniec linijki w jednym punkcie koła, przez środek i na drugą stronę koła. Odległość do środka koła to promień, a odległość do drugiego punktu na okręgu to średnica.
   • W większości zadań matematycznych podaje się promień lub średnicę.
4. Wypełnij i rozwiąż zmienne. Po określeniu promienia i / lub średnicy okręgu możesz wprowadzić te zmienne do odpowiedniego równania. Jeśli znasz promień, użyj A = πrale jeśli znasz średnicę, użyj A = π (d / 2).
   • Na przykład: jaka jest powierzchnia koła o promieniu 3 m?
     • Napisz wzór: A = πr.
     • Wypełnij zmienne: A = π3.
     • Wyrównaj promień do kwadratu: r = 3 = 9
     • Pomnóż przez liczbę pi: za = 9π = 28,26 m
   • Na przykład: jaka jest powierzchnia koła o średnicy 4 m?
     • Napisz wzór: A = π (d / 2).
     • Wypełnij zmienne: A = π (4/2).
     • Podziel średnicę przez 2: d / 2 = 4/2 = 2
     • Kwadrat wynik: 2 = 4
     • Pomnóż przez liczbę pi: za = 4π = 12,56 m
5. Przećwicz z kilkoma przykładami. Teraz, gdy znasz już formułę, czas poćwiczyć z kilkoma przykładami. Im więcej problemów rozwiążesz, tym łatwiej będzie rozwiązać inne problemy.
   • Znajdź obszar koła o średnicy 7 m.
     • A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3,5) = 12,25 * π = 38,47 m.
   • Znajdź obszar koła o promieniu 3 m.
     • A = πr = π * 3 = 9 * π = 28,26 m

Część 3 z 3: Obliczanie powierzchni i obwodu za pomocą zmiennych

1. Określ promień lub średnicę okręgu. Niektóre problemy dają promień lub średnicę za pomocą zmiennej, takiej jak r = (x + 7) lub d = (x + 3). W takim przypadku nadal możesz określić obszar lub obwód, ale Twoja ostateczna odpowiedź będzie również uwzględniać tę zmienną. Zapisz promień lub średnicę zgodnie z oświadczeniem.
   • Na przykład oblicz obwód koła o promieniu (x = 1).
2. Napisz wzór z podanymi informacjami. Niezależnie od tego, czy chcesz obliczyć powierzchnię, czy obwód, nadal postępujesz zgodnie z podstawowymi krokami wypełniania tego, co wiesz. Zapisz wzór pola powierzchni lub obwodu, a następnie wypełnij podane zmienne.
   • Na przykład oblicz obwód koła o promieniu (x + 1).
   • Napisz wzór: C = 2πr
   • Wypełnij podane informacje: C = 2π (x + 1)
3. Rozwiąż problem tak, jakby zmienna była liczbą. W tym momencie możesz po prostu rozwiązać problem w normalny sposób, traktując zmienną tak, jakby była po prostu kolejną liczbą. Może być konieczne użycie właściwości rozdzielającej, aby uprościć ostateczną odpowiedź.
   • Na przykład oblicz obwód koła o promieniu (x = 1).
   • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28
   • Jeśli wartość „x” zostanie podana w dalszej części zadania, możesz ją podłączyć i uzyskać liczbę całkowitą.
4. Poćwicz z kilkoma przykładami. Teraz, gdy znasz już formułę, czas poćwiczyć z kilkoma przykładami. Im więcej problemów rozwiążesz, tym łatwiej będzie rozwiązać nowe.
   • Znajdź obszar koła o promieniu 2x.
     • A = πr = π (2x) = π4x = 12,56x
   • Znajdź obszar koła o średnicy (x + 2).
     • A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π