Zawartość

• Do kroku
• Metoda 1 z 2: Oblicz obszar, którego środkowy kąt i promień są znane
• Metoda 2 z 2: Oblicz obszar o znanej długości i promieniu łuku

Czasami konieczne jest określenie obszaru pod łukiem lub obszaru segmentu. Segment to część koła w kształcie kawałka pizzy lub ciasta. Aby określić obszar tego kawałka, musisz znać długość promienia koła. Oprócz promienia musisz znać kąt środkowy w stopniach lub długość łuku. W tych pomiarach określenie obszaru segmentu jest prostą sprawą wpisania liczb w ustalone wzory.

Do kroku

Metoda 1 z 2: Oblicz obszar, którego środkowy kąt i promień są znane

1. Sporządzić wzór:${ Displaystyle A = lewo ({ Frac { theta} {360}} prawej) pi r ^ {2}}$Wprowadź środkowy róg segmentu we wzorze. Podziel kąt środkowy przez 360. W ten sposób otrzymasz część lub procent całego okręgu, który reprezentuje segment.
   • Na przykład załóżmy, że kąt środkowy wynosi 100 stopni, a następnie podzielimy 100 przez 360, aby uzyskać 0,28. Czyli obszar segmentu stanowi około 28 procent powierzchni całego koła.
   • Jeśli nie znasz środkowego kąta, ale wiesz, do której części okręgu należy odcinek, znajdź kąt, mnożąc ten ułamek przez 360. Na przykład, jeśli wiesz, że odcinek stanowi jedną czwartą koła, pomnóż 360 przez jedną czwartą (0,25), aby uzyskać 90 stopni.
2. Wprowadź promień do formuły. Podnieś promień do kwadratu i pomnóż odpowiedź przez 𝝅 (3,14). To oblicza powierzchnię całego koła.
   • Na przykład, jeśli promień wynosi 5 cm, obliczasz 5 x 5 = 25, a następnie 25 x 3,14 = 78,5.
   • Jeśli nie znasz długości promienia, ale znasz średnicę, podziel średnicę przez dwa, aby znaleźć promień.
3. Pomnóż razem te dwie liczby. Mnożysz procent ponownie przez pole całego koła. To da ci obszar segmentu.
   • Na przykład: 0,28 x 78,5 = 21,89.
   • Ponieważ obliczasz powierzchnię, twoja odpowiedź powinna być wyrażona w centymetrach kwadratowych.

Metoda 2 z 2: Oblicz obszar o znanej długości i promieniu łuku

1. Sporządź wzór:${ Displaystyle A = { Frac {rl} {2}}}$Wprowadź długość i promień łuku do wzoru. Zamnożysz te dwie liczby, aby otrzymać nowy licznik.
   • Na przykład, jeśli długość łuku wynosi 5 cm, a promień 8 cm, nowy licznik będzie miał 40.
2. Podziel przez dwa. Dzielisz licznik znaleziony w kroku drugim. To da ci obszar segmentu.
   • Na przykład: ${ displaystyle { frac {40} {2}} = 20}$.
   • Ponieważ obliczasz powierzchnię, twoja odpowiedź powinna być wyrażona w centymetrach kwadratowych.