Zawartość

• Do kroku
• Metoda 1 z 4: Określenie współczynnika skalowania skalowanej figury

(Liniowy) współczynnik skali to stosunek dwóch odpowiednich stron figur o tym samym kształcie. Podobne figury mają ten sam kształt, ale różne wymiary. Współczynnik skali służy do rozwiązywania prostych problemów geometrycznych. Możesz użyć współczynnika skali, aby określić nieznane boki figury. I odwrotnie, do obliczenia współczynnika skali można użyć długości boku dwóch podobnych cyfr. Do takich ćwiczeń musisz pomnożyć lub uprościć ułamki.

Do kroku

Metoda 1 z 4: Określenie współczynnika skalowania skalowanej figury

1. Sprawdź, czy liczby są porównywalne. Figury o tym samym kształcie mają te same kąty, a długości boków są proporcjonalne. Podobne figury mają ten sam kształt, ale jedna figura jest większa od drugiej.
   • Oświadczenie powinno stwierdzać, że kształty są takie same lub wskazywać, że kąty są takie same, a poza tym wskazywać, że stosunek długości boków jest proporcjonalny do skali lub że odpowiadają sobie nawzajem.
2. Znajdź odpowiednią stronę każdej figury. Może być konieczne obrócenie lub odwrócenie figury, tak aby oba kształty znalazły się w jednej linii i rozpoznasz odpowiadające im boki. Należy podać długość tych dwóch boków lub umieć je zmierzyć. Jeśli nie jest znana długość boku każdej figury, nie można znaleźć współczynnika skali.
   • Na przykład masz trójkąt o podstawie 6 cali i odpowiadający mu trójkąt z podstawą o długości 4 cali.
3. Określ stosunek. Dla każdej pary pasujących figur istnieją dwa współczynniki skalowania: jeden, którego używasz podczas powiększania figury, i drugi, którego używasz do zmiany rozmiaru. Jeśli powiększasz do większej wersji, użyj współczynnika ${ displaystyle { text {współczynnik skali}} = { Frac {większa długość} {mniejsza długość}}}$Uprość stosunek. Uproszczony współczynnik lub ułamek daje współczynnik skali. Jeśli zmniejszysz współczynnik skali, będzie to zwykły ułamek. Kiedy zwiększasz, staje się liczbą całkowitą lub niewłaściwym ułamkiem, który możesz zamienić na liczbę dziesiętną.
   • Na przykład: stosunek ${ displaystyle { frac {10} {15}}}$Określ długość boku figury. Potrzebujesz jednej figury, której boki są podane lub wymierne. Jeśli nie możesz określić długości boku obrazu, nie możesz utworzyć przeskalowanej figury.
     • Na przykład: masz trójkąt prostokątny o bokach 4 cm i 3 cm i nachylonym boku 5 cm.
   • Zdecyduj, czy zamierzasz powiększyć, czy zmniejszyć. Jeśli zwiększysz, twoja brakująca liczba stanie się większa, a współczynnik skali będzie liczbą całkowitą, niewłaściwym ułamkiem lub ułamkiem dziesiętnym. Jeśli zamierzasz się zmniejszyć, liczba zmniejszy się, a Twój współczynnik skalowania będzie najprawdopodobniej zwykłym ułamkiem.
     • Na przykład przy współczynniku skali równym 2 powiększasz liczbę.
   • Pomnóż długość jednego boku przez współczynnik skali. Należy podać współczynnik skalujący. Kiedy pomnożymy długość boku przez współczynnik skalowania, zwraca brakujący bok skalowanej figury.
     • Na przykład, jeśli przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma 5 centymetrów długości, a współczynnik skali wynosi 2, to obliczysz, aby znaleźć przeciwprostokątną odpowiedniego trójkąta ${ displaystyle 5 times 2 = 10}$Określ pozostałe strony figury. Kontynuuj mnożenie każdej strony przez współczynnik skali. To da ci odpowiednie boki brakującej figury.
       • Na przykład, jeśli podstawa trójkąta prostokątnego wynosi 3 cm przy współczynniku skali 2, to obliczysz ${ displaystyle 3 times 2 = 6}$Określ współczynnik skali tych odpowiadających sobie cyfr: prostokąt o wysokości 6 cm i prostokąt o wysokości 54 cm.
         • Porównaj dwie wysokości. Aby zwiększyć, stosunek wynosi ${ displaystyle { text {współczynnik skali}} = { Frac {54} {6}}}$Wypróbuj następujący problem. Nieregularny wielokąt ma w najszerszym miejscu 14 cm długości. Odpowiadający mu nieregularny wielokąt ma w najszerszym miejscu 8 cm. Jaki jest współczynnik skali?
           • Nieregularne figury można przeskalować, jeśli wszystkie ich boki są proporcjonalne. Możesz więc obliczyć współczynnik skali przy użyciu dowolnego podanego wymiaru.
           • Ponieważ znasz szerokość każdego wielokąta, możesz utworzyć równanie ilorazowe. Używasz współczynnika do powiększania ${ displaystyle { text {współczynnik skali}} = { Frac {14} {8}}}$Użyj współczynnika skali, aby rozwiązać następujący problem. Prostokąt ABCD ma wymiary 8 cm x 3 cm. prostokąt EFGH to większy, odpowiadający mu prostokąt. Podany jest współczynnik skali równy 2,5. Jakie jest pole prostokąta EFGH?
             • Pomnóż wysokość prostokąta ABCD przez współczynnik skali. W ten sposób uzyskasz wysokość prostokąta EFGH: ${ Displaystyle 3 razy 2,5 = 7,5}$Podziel masę molową substancji przez masę ze wzoru empirycznego. Kiedy znasz wzór empiryczny związku chemicznego i potrzebujesz wzoru cząsteczkowego tej samej substancji chemicznej, możesz znaleźć potrzebny współczynnik skali, dzieląc masę molową substancji przez masę molową wzoru empirycznego.
               • Na przykład chcesz poznać masę molową związku H2O o masie molowej 54,05 g / mol.
                 • Masa molowa H2O wynosi 18,0152 g / mol.
                 • Znajdź współczynnik skali, dzieląc masę molową związku przez masę molową wzoru empirycznego:
                 • Współczynnik skali = 54,05 / 18,0152 = 3
             • Pomnóż wzór empiryczny przez współczynnik skali. Pomnóż indeks każdego elementu we wzorze empirycznym przez obliczony właśnie współczynnik skalowania. To da ci wzór cząsteczkowy związku.
               • Na przykład: aby określić wzór cząsteczkowy danej substancji, pomnóż indeks dolny H2O przez współczynnik skali 3.
                 • H2O * 3 = H6O3
             • Zapisz odpowiedź. Dzięki tej odpowiedzi znalazłeś poprawną odpowiedź na wzór empiryczny, a także wzór cząsteczkowy wiązania chemicznego.
               • Na przykład współczynnik skali dla związku wynosi 3. Wzór cząsteczkowy substancji to H6O3.