Oblicz zmianę procentową

Wideo: Obliczanie zawartości procentowej pierwiastków w związku chemicznym

Zawartość

Do kroku
Część 1 z 2: Obliczanie zmiany procentowej w przypadkach ogólnych
Część 2 z 2: Przypadki specjalne
Porady
Porady 2

W matematyce zmiana procentowa służy do wskazania związku między starą wartością / ilością a nową wartością / ilością. Zmiana procentowa wyraża tę różnicę jako procent starej wartości. W większości przypadków V.₁ reprezentuje starą, początkową wartość i V.₂ nową lub aktualną wartość, zmianę procentową można znaleźć za pomocą wzoru ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100. Zauważ, że ta jednostka jest wyrażona jako jeden odsetek. Zobacz krok 1 poniżej, aby objaśnić tę procedurę.

Do kroku

Część 1 z 2: Obliczanie zmiany procentowej w przypadkach ogólnych

Znajdź stare i nowe wartości dla określonej zmiennej. Jak wskazano we wstępie, celem większości obliczeń zmiany procentowej jest określenie zmiana zmiennej w funkcji czasu. W tym celu potrzebujesz dwóch różnych wartości - starej (lub „początkowej”) wartości i nowej (lub „końcowej”) wartości. Równanie zmiany procentowej podaje zmianę procentową z tych dwóch punktów.
- Przykład tego można znaleźć w świecie handlu detalicznego. Kiedy cena danego produktu jest obniżona, jest to często wyrażane jako „X% rabatu ”- innymi słowy, jako zmiana procentowa w stosunku do poprzedniej ceny. Załóżmy, że określony typ spodni kiedyś kosztował 50 USD, a teraz sprzedaje się za 30 USD. W tym przykładzie €50 „stara” wartość i €30 to nasza „nowa” wartość. W następnym kroku obliczymy procentową zmianę między tymi dwiema cenami.
Odejmij starą wartość od nowej. Pierwszym krokiem do określenia procentowej zmiany między dwiema wartościami jest jej znalezienie różnica. Różnicę między dwiema liczbami można znaleźć, odejmując dwie wartości. Powodem, dla którego odejmujemy starą wartość od nowej (a nie na odwrót), jest to, że bardzo wygodnie daje nam to ujemny procent jako ostateczną odpowiedź, gdy wartość maleje, i dodatnią wartość, gdy rośnie.
- W tym przykładzie zaczynamy od 30 $, nowej wartości, i odejmujemy 50 $. 30 - 50 = -€20.
Podziel swoją odpowiedź przez wartość początkową. Teraz weź otrzymaną odpowiedź i podziel ją przez wartość początkową. Daje to proporcjonalną zależność zmiany wartości od starej wartości początkowej, wyrażoną jako ułamek dziesiętny. Innymi słowy, reprezentuje to całkowitą zmianę wartości zmiennej w stosunku do jej wartości początkowej.
- W naszym przykładzie podzielenie różnicy (wartości początkowej i końcowej; - 20 USD) przez wartość początkową (50 USD) zakończy się -20/50 = -0,40 powrót. Innym sposobem myślenia o tym jest to, że zmiana wartości z 20 USD wynosi 0,40 z 50 USD (wartość początkowa), a zmiana wartości była w kierunku ujemnym.
Aby uzyskać wartość procentową, pomnóż swoją odpowiedź przez 100. Zmiana procentowa jest (logicznie) wyrażona w procentach, a nie w liczbach dziesiętnych. Aby zamienić swoją odpowiedź dziesiętną na procent, pomnóż ją przez 100. Następnie wystarczy, że dodasz znak procentu. Gratulacje! Ta wartość wskazuje procentową zmianę od starej do nowej wartości.
- Aby uzyskać ostateczną odpowiedź w naszym przykładzie, mnożymy odpowiedź (-0,40) przez 100. -0,40 × 100 = -40%. Ta odpowiedź oznacza, że nowa cena 30 euro za spodnie to 40% jest niższa niż stara cena 50 €. Innymi słowy, spodnie są o 40% tańsze. Można o tym inaczej pomyśleć, że różnica w cenie wynosząca 20 USD jest o 40% niższa niż pierwotna cena 50 USD - ponieważ skutkuje to niższy ostateczna cena, otrzyma znak ujemny.
- Zwróć uwagę, że pozytywna odpowiedź jako ostateczny procent oznacza wzrost wartości zmiennej. Na przykład, jeśli ostateczna odpowiedź na przykładowy problem to nie -40%, ale 40%, oznaczałoby to, że nowa cena spodni wynosiła 70 USD; 40% jeszcze niż pierwotna cena 50 €.

Część 2 z 2: Przypadki specjalne

W przypadku zmiennych, w których wartość zmienia się wielokrotnie, określ tylko procentową zmianę dwóch wartości, które chcesz porównać. Określenie procentowej zmiany dla konkretnej zmiennej, która zmienia wartość więcej niż raz, może wydawać się nieco skomplikowane, ale liczba zmian wartości nie czyni rzeczy bardziej skomplikowanymi niż są. Równanie zmiany procentowej nie jest większe niż dwie wartości w tym samym czasie. Oznacza to, że jeśli zostaniesz poproszony o obliczenie zmiany procentowej w sytuacji, w której występuje zmienna z wieloma zmianami wartości, oblicz tylko zmianę procentową między 2 wskazanymi wartościami. Oblicz nie procentowe zmiany między każdą wartością w serii, po której oblicza się średnią lub sumę. To nie to samo, co zmiana procentowa między dwoma punktami i może łatwo dać bezsensowne odpowiedzi.
- Na przykład załóżmy, że cena wywoławcza pary spodni to 50 USD. Po rabacie będzie to 30 €, a po zmianie ceny 40 €. Ostatecznie po ostatecznym rabacie cena dochodzi do 20 euro. Równanie procentowej zmiany może dać procentową zmianę między dowolnymi dwiema z tych wartości; pozostałe dwie wartości nie są konieczne. Na przykład, aby znaleźć procentową zmianę między ceną początkową a końcową, weź odpowiednio 50 USD i 20 USD jako „stare” i „nowe” wartości. Rozwiąż to w następujący sposób:
  - ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100
  - ((20 - 50)/50) × 100
  - (-30/50) × 100
  - -0,60 × 100 = -60%
Podzielić nową wartość przez starą wartość i pomnożyć przez 100, aby znaleźć bezwzględny związek między obiema wartościami. Proces, który jest podobny (ale nie identyczny) do procesu używanego do określenia zmiany procentowej, jest używany do określenia bezwzględnej procentowej zależności między „starymi” i „nowymi” wartościami. Aby to zrobić, po prostu podziel starą wartość przez nową i pomnóż ją przez 100 - da to procent, który bezpośrednio porównuje nową wartość ze starą, zamiast wyrażać zmianę między nimi.
- Zwróć uwagę, że odejmując% 100 od tej odpowiedzi, ponownie otrzymasz zmianę procentową.
- Użyjmy tego procesu razem z przykładem przecenionych spodni. Jeśli cena wywoławcza spodni wynosi 50 euro, a kończą się na 20 euro, to wygląda to następująco: 20/50 × 100 = 40%. To mówi nam, że 20 $ to 40% z 50 $. Zwróć uwagę, że odejmując 100% otrzymujemy zmianę procentową obliczoną powyżej: 40 - 100 = -60%.
- Ten proces może dać odpowiedzi powyżej 100%. Na przykład już 50 € to stara cena i €75 nowa cena, to: 75/50 × 100 = 150%. Oznacza to, że 75 € to 150% z 50 €.
Ogólnie używasz absolutna zmiana gdy masz do czynienia z 2 procentami. Terminologia używana do obliczania zmiany procentowej może czasami być myląca, gdy dwie porównywane wartości same są procentami. W takich przypadkach ważne jest rozróżnienie między zmianą procentową a absolutna zmiana. Ta ostatnia to dokładna liczba punktów procentowych, o jaką nowa wartość różni się od starej wartości - nie znaną nam już koncepcję zmiany procentowej, tak jak sobie z nią radziliśmy.
- Na przykład załóżmy, że para butów jest oferowana z rabatem w wysokości 30% (zmiana procentowa o -30% w stosunku do starej ceny). Jeśli rabat zostanie zwiększony do 40% (zmiana procentowa o -40% w stosunku do starej ceny), nie jest błędem stwierdzenie, że procentowa zmiana tego rabatu jest równa ((-40 - -30) / -30) × 100 = 33,33%. Innymi słowy, spodnie mają rabat, który jest o 33,33% wyższy niż poprzedni rabat.
- Ale, jest to zwykle oznaczone jako „10 procent wyższy rabat”. Innymi słowy, zwykle odnosimy się do pliku absolutna zmiana o dwa procent niż zmiana procentowa.

Porady

Jeśli normalna cena przedmiotu wynosi 50,00 USD, a kupiłeś go na wyprzedaży za 30,00 USD, zmiana procentowa wynosi:
- (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%
  
  Cena, za którą go kupiłeś, była niższa niż cena pierwotna, więc jest to 40-procentowy spadek. Więc zaoszczędziłeś 40% ceny wywoławczej.
Teraz przypuśćmy, że chcesz ponownie sprzedać zakupione spodnie. Na przykład, jeśli kupisz spodnie za 30 USD, a później sprzedasz je za 50 USD, zmiana wyniesie 50 USD - 30 USD = 20 USD. Początkowa wartość wynosiła 30 USD, więc zmiana procentowa to:
- (€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%
  
  Tak więc wartość spodni wzrosła o 66,7% pierwotnej ceny. Wzrost cen o 66,7%.
Gdy wartość spodni spadła z 50 do 30 euro, amortyzacja wyniosła 40%. Kiedy cena spodni wzrosła z 30 do 50 euro, wartość wzrosła o 66,7%. Ale ważne jest, aby pamiętać, że plik współczynnik zwycięstw przy cenie 50 euro nadal nie przekraczało 40%, ponieważ opiera się na wzroście o 20 euro. Kontrastuje to z wartością wyceny.