Zawartość

• Do kroku
• Część 1 z 3: Obliczanie rocznych odsetek składanych
• Część 2 z 3: Obliczanie odsetek składanych od inwestycji
• Część 3 z 3: Obliczanie odsetek składanych przy regularnych płatnościach
• Porady

Odsetki złożone różnią się od zwykłych odsetek tym, że dochód z odsetek jest obliczany zarówno na podstawie pierwotnej inwestycji (kapitału), jak i narosłych do tej pory odsetek, a nie tylko od kwoty głównej. Dlatego rachunki z odsetkami składanymi rosną szybciej niż proste konta odsetkowe. Ponadto wartość będzie rosła jeszcze szybciej, jeśli oprocentowanie będzie naliczane kilka razy w roku. Odsetki złożone (znane również jako odsetki) znajdują się w różnych produktach inwestycyjnych, a także jako odsetki od niektórych rodzajów pożyczek, takich jak zadłużenie z tytułu kart kredytowych. Dzięki odpowiednim równaniom obliczenie, o ile kwota wzrośnie dzięki procentowi składanemu, jest bardzo łatwe.

Do kroku

Część 1 z 3: Obliczanie rocznych odsetek składanych

1. Zdefiniuj roczne odsetki składane. Oprocentowanie podane w prospekcie inwestycyjnym lub umowie pożyczki jest podawane w skali rocznej. Jeśli zaciągasz kredyt samochodowy oprocentowany np. 6%, to płacisz odsetki w wysokości 6% rocznie. Odsetki składane na koniec roku to najłatwiejszy sposób obliczenia odsetek składanych.
   • Odsetki złożone od długu mogą być naliczane corocznie, miesięcznie lub nawet codziennie.
   • Im częściej Twój dług jest narastający, tym szybciej narastają Twoje odsetki.
   • Na odsetki składane możesz spojrzeć z punktu widzenia inwestora lub dłużnika. Często naliczane odsetki składane oznaczają, że dochody z odsetek inwestora będą rosły w szybszym tempie. Oznacza to również, że dłużnik będzie winien więcej odsetek od niespłaconego długu.
   • Na przykład odsetki na koncie oszczędnościowym mogą być naliczane corocznie, a odsetki od pożyczki błyskawicznej można naliczać co miesiąc lub nawet co tydzień.
2. Oblicz składane roczne odsetki za rok 1. Załóżmy, że posiadasz obligację rządową o wartości 1000 USD z oprocentowaniem 6%. Z obligacji rządowych wypłaca się co roku dywidendę na podstawie odsetek i wartości bieżącej.
   • Odsetki za rok 1 będą wówczas wynosić 60 EUR (1000 EUR x 6%).
   • Aby obliczyć odsetki za rok 2, należy dodać pierwotny kapitał do wszystkich dotychczasowych odsetek. W tym przypadku kwota główna z roku 2 wynosi 1060 USD (1000 USD + 60 USD). Wartość obligacji wynosi zatem 1 060 EUR, a należne odsetki są obliczane na podstawie tej wartości.
3. Oblicz odsetki składane na późniejsze lata. Aby zobaczyć większy wpływ odsetek składanych, oblicz odsetki na późniejsze lata. Kapitał rośnie z roku na rok.
   • Pomnóż kapitał z roku 2 przez stopę procentową obligacji (1060 USD x 6% = 63,60 USD). Zarobione odsetki są wyższe o 3,60 EUR (63,60 EUR - 60,00 EUR). Dzieje się tak, ponieważ kwota główna wzrosła z 1000 do 1060 USD.
   • W trzecim roku kwota główna wynosi 1123,60 EUR (1060 EUR + 63,60 EUR). Odsetki za rok 3 wynoszą 67,42 EUR. Kwota ta jest dodawana do kwoty głównej przy obliczeniach za rok 4.
   • Im dłuższy dług jest niespłacany, tym większy wpływ odsetek składanych. Niespłacony oznacza, że ​​dług nadal musi zostać spłacony przez dłużnika.
   • Bez odsetek składanych odsetki uzyskane w roku 2 wyniosłyby 60 USD (1000 USD x 6%). W rzeczywistości odsetki wyniosłyby 60 USD rocznie, gdybyś otrzymywał odsetki składane. Nazywa się to zwykłym odsetkiem.
4. Utwórz dokument Excel do obliczania odsetek składanych. Wizualizacja odsetek składanych może być przydatna, tworząc w programie Excel prosty model wzrostu inwestycji. Zacznij od otwarcia dokumentu i oznacz górną komórkę w kolumnach A, B i C odpowiednio jako „Rok”, „Wartość” i „Uzyskane odsetki”.
   • Wprowadź lata (0–5) w komórkach od A2 do A7.
   • Wprowadź głównego zobowiązanego w komórce B2. Załóżmy, że zaczynasz od 1000 $. Wpisz 1000.
   • W komórce B3 wpisz „= B2 * 1.06” i naciśnij Enter. Oznacza to, że Twoje odsetki są naliczane corocznie według stopy procentowej 6% (0,06). Kliknij prawy dolny róg komórki B3 i przeciągnij formułę do komórki B7. Liczby są teraz wprowadzone poprawnie.
   • Umieść 0 w komórce C2. W komórce C3 wpisz „= B3-B2” i naciśnij Enter. Daje to różnicę między wartościami w komórkach B3 i B2, które reprezentują zainteresowanie. Kliknij prawy dolny róg komórki C3 i przeciągnij formułę do komórki C7. Wartości należy wprowadzić automatycznie.
   • Powtarzaj tę procedurę przez tyle lat, ile chcesz śledzić. Możesz również łatwo zmienić wartości kapitału i stopy procentowej, zmieniając używane formuły i zawartość komórki.

Część 2 z 3: Obliczanie odsetek składanych od inwestycji

1. Naucz się wzoru na składane odsetki. Procent składany lub formuła odsetek oblicza przyszłą wartość inwestycji po określonej liczbie lat. Sama formuła wygląda następująco: ${ Displaystyle FV = P (1 + { Frac {i} {c}}) ^ {n * c}}$Zbierz zmienne do wzoru na składane odsetki. Jeśli odsetki są naliczane częściej niż rocznie, trudno jest obliczyć wzór ręcznie. Do wszelkich obliczeń można użyć wzoru na składane odsetki. Aby użyć wzoru, potrzebujesz następujących informacji:
   • Określ kwotę główną inwestycji. To jest pierwotna kwota Twojej inwestycji. Może to być kwota wpłaty na konto lub pierwotna cena obligacji. Na przykład załóżmy, że kapitał na koncie inwestycyjnym wynosi 5000 USD.
   • Znajdź stopę procentową inwestycji. Oprocentowanie musi być kwotą roczną, wyrażoną jako procent kapitału. Na przykład stopa procentowa 3,45% od kwoty głównej 5000 USD.
     • W obliczeniach należy podać stopę procentową jako ułamek dziesiętny. Zamień ją, dzieląc stopę procentową przez 100. W tym przykładzie otrzymamy 3,45 / 100 = 0,0345.
   • Musisz także wiedzieć, jak często odsetki są naliczane. Zwykle jest tak, że odsetki naliczane są corocznie, miesięcznie lub codziennie. Załóżmy na przykład, że dotyczy to miesięcznych odsetek. Oznacza to, że oprocentowanie („c”) należy wpisać jako 12.
   • Określ okres, dla którego chcesz obliczyć. Może to być roczny cel wzrostu, na przykład 5 lub 10 lat, lub okres trwałości obligacji. Termin zapadalności obligacji to dzień, w którym ma zostać spłacona kwota główna inwestycji. Jako przykład używamy tutaj dwóch lat, więc wpisz 2.
2. Użyj wzoru. Zastąp zmienne we właściwych miejscach. Sprawdź ponownie, aby upewnić się, że wpisałeś je poprawnie. W szczególności upewnij się, że odsetki są wprowadzane w postaci dziesiętnej i że podałeś poprawną wartość „c” (stopa procentowa).
   • Przykład inwestycji jest następnie wprowadzany w następujący sposób: ${ Displaystyle FV = 5000 (1 + { Frac {0,0345} {12}}) ^ {2 * 12}}$Uzupełnij obliczenia matematyczne we wzorze. Uprość problem, rozwiązując najpierw terminy w nawiasach, zaczynając od ułamka.
     • Najpierw oblicz ułamek w nawiasach. Wynik: ${ Displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12}}$Odejmij zleceniodawcę od swojej odpowiedzi. To zwraca kwotę odsetek.
       • Odejmij kwotę główną w wysokości 5000 USD od przyszłej wartości 5 357,50 USD, a otrzymasz 5 375,50 USD - 5000 USD = 357,50 USD
       • Po dwóch latach zarobiłeś odsetki w wysokości 357,50 EUR.

Część 3 z 3: Obliczanie odsetek składanych przy regularnych płatnościach

1. Poznaj formułę. Złożone wyliczenia odsetek mogą rosnąć jeszcze szybciej, jeśli dokonujesz regularnych wpłat, takich jak przelewanie miesięcznej kwoty na konto oszczędnościowe. Formuła jest dłuższa niż ta używana do obliczania odsetek składanych bez regularnych płatności, ale opiera się na tych samych zasadach. Wzór wygląda następująco: ${ Displaystyle FV = P (1 + { Frac {i} {c}}) ^ {n * c} + { Frac {R ((1 + { Frac {i} {c}}) ^ { n * c} -1)} { frac {i} {c}}}}$Wypełnij zmienne. Aby obliczyć przyszłą wartość tego typu konta, potrzebujesz kapitału (lub wartości bieżącej) konta, rocznej stopy procentowej, stopy procentowej, liczby lat do obliczenia i wysokości miesięcznej składki. Te informacje powinny znajdować się w Twojej umowie inwestycyjnej.
   • Pamiętaj, aby przeliczyć roczną stopę procentową na liczbę dziesiętną. Robisz to, dzieląc procent przez 100. Na przykład, opierając się na powyższej stopie procentowej 3,45%, dzielimy 3,45 przez 100, aby uzyskać 0,0345.
   • Jako częstotliwość oprocentowania podajesz liczbę obliczanych odsetek w ciągu roku. Oznacza to liczbę 1 rocznie, 12 miesięcznie i 365 dziennie (nie martw się o lata przestępne).
2. Wypełnij zmienne. Kontynuujemy powyższy przykład: załóżmy, że zdecydujesz się przelać 100 € miesięcznie na swoje konto. Na tym koncie, przy kwocie głównej 5000 euro, odsetki składane są naliczane co miesiąc przy rocznym oprocentowaniu 3,45%. Mamy zamiar obliczyć wzrost rachunku w ciągu dwóch lat.
   • Ostateczna formuła wykorzystująca te informacje jest następująca: ${ Displaystyle FV = 5000 (1 + { Frac {0,0345} {12}}) ^ {2 * 12} + { Frac {100 ((1 + { Frac {0,0345} {12})}) ^ {2 * 12} -1)} { frac {0.0345} {12}}}}$Rozwiązać równanie. Ponownie, nie zapomnij o prawidłowej kolejności operacji. Oznacza to, że zaczynasz od obliczenia wartości w nawiasach.
     • Najpierw rozwiąż ułamki w nawiasach. Oznacza to podzielenie „i” przez „c” w trzech miejscach, wszystkie dla tego samego wyniku 0,00288. Teraz równanie wygląda następująco: ${ Displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12} + { Frac {100 ((1 + 0,00288) ^ {2 * 12} -1)} {0,00288}}}$Odejmij kapitał i płatności. Aby obliczyć zarobione odsetki, musisz odliczyć wpłaconą kwotę. Oznacza to dodanie kwoty głównej 5000 USD do całkowitej wartości depozytów, a więc: 24 składki (2 lata x 12 miesięcy / rok) pomnożone przez 100 USD zdeponowanych każdego miesiąca, co daje łącznie 2400 USD. Suma wynosi 5000 EUR + 2400 EUR = 7400 EUR. Odejmij 7400 USD od przyszłej wartości 7840,14 USD, a otrzymasz kwotę odsetek w wysokości 440,14 USD.
     • Rozwiń swoje obliczenia. Aby naprawdę zobaczyć korzyści z odsetek składanych, wyobraź sobie, że co miesiąc wpłacasz pieniądze na to samo konto przez dwadzieścia lat (zamiast dwóch). W tym przypadku przyszła wartość wyniesie około 45 000 USD, chociaż zdeponowałeś tylko 29 000 USD, co oznacza, że ​​Twoje narosłe odsetki wynoszą 16 000 USD.

Porady

• Możesz również łatwo obliczyć odsetki składane za pomocą kalkulatora odsetek online. Przykład można znaleźć na stronie rządu USA: https://www.investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator.
• Szybkim sposobem określenia procentu składanego jest „Reguła 72”. Zacznij od podzielenia 72 przez kwotę odsetek, które otrzymujesz, powiedzmy 4%. W tym przypadku 72/4 = 18. Wynik 18 to w przybliżeniu liczba lat potrzebna do podwojenia inwestycji przy bieżącej stopie procentowej. Pamiętaj, że reguła 72 to tylko szybkie przybliżenie, a nie dokładny wynik.
• Możesz również użyć tych obliczeń, aby wykonać obliczenia „co by było, jeśli”, które mogą powiedzieć, ile zarobisz w zależności od stopy procentowej, kapitału, stopy procentowej lub liczby lat.