Nauka matematyki

Zawartość

Do kroku
Część 1 z 6: Co sprawia, że jesteś dobrym studentem matematyki
Część 2 z 6: Nauka matematyki w szkole
Część 3 z 6: Podstawowa wiedza - uzupełnienie
Część 4 z 6: Podstawy - odejmowanie
Część 5 z 6: Podstawy - mnożenie
Część 6 z 6: Podstawowa wiedza - dzielenie się
Porady
Ostrzeżenia
Potrzeby

Każdy może się nauczyć matematyki, niezależnie od tego, czy robisz wyższą matematykę w szkole, czy po prostu chcesz odświeżyć podstawy. Po omówieniu różnych sposobów, jak zostać dobrym studentem matematyki, w tym artykule dowiesz się więcej o tym, jak wygląda podstawowy kurs matematyki i omówimy najważniejsze tematy, które musisz znać na różnych poziomach. Następnie w tym artykule omówiono podstawy matematyki, przydatne dla uczniów szkół podstawowych, a także dla każdego, kto potrzebuje odświeżenia wiedzy z matematyki.

Do kroku

Część 1 z 6: Co sprawia, że jesteś dobrym studentem matematyki

Postępuj zgodnie z lekcjami. Jeśli przegapisz lekcję, musisz nauczyć się teorii od kolegi z klasy lub z podręcznika. Twoi przyjaciele nigdy nie mogą dać Ci takiego przeglądu materiału, jak Twój nauczyciel.
- Bądź punktualny na zajęciach. Właściwie przyjdź trochę wcześniej i przygotuj wszystko. Miej zeszyt i zeszyt otwarte we właściwym miejscu i weź kalkulator, abyś był gotowy, gdy nauczyciel zacznie.
- Pomijaj zajęcia tylko wtedy, gdy jesteś chory. Jeśli opuścisz zajęcia, porozmawiaj z kolegą z klasy, aby dowiedzieć się, jaki materiał omówił nauczyciel i jaka jest przydzielona praca domowa.
Pracuj w tym samym czasie, co Twój nauczyciel. Jeśli Twój nauczyciel wyjaśnia problem na tablicy, spróbuj jednocześnie rozwiązać problem samodzielnie. Robić notatki!
- Upewnij się, że notatki są jasne i łatwe do odczytania. Oprócz zapisywania ćwiczeń, napisz wszystko, co mówi o nich nauczyciel, co pomoże ci lepiej zrozumieć pojęcie.
- Rozwiąż także proste ćwiczenia, które poleci ci nauczyciel. Jeśli nauczyciel chodzi po okolicy i zadaje pytania, spróbuj na nie odpowiedzieć.
- Weź udział, gdy nauczyciel opracuje ćwiczenia. Nie czekaj, aż nauczyciel zada Ci pytanie. Jeśli znasz odpowiedź, powiedz ją i zadawaj pytania, jeśli nie rozumiesz.
Odrób pracę domową tego samego dnia, w którym ją skończyłeś. Jeśli wykonujesz ćwiczenia tego samego dnia, teoria jest wciąż świeża. Czasami oczywiście nie jest to możliwe, ale postaraj się zrobić to jak najszybciej po zajęciach i oczywiście zawsze przed następnymi zajęciami.
Jeśli potrzebujesz więcej pomocy, nie czekaj. Udaj się do swojego nauczyciela w jego i wolnych godzinach lub w innym dogodnym czasie, aby zadać pytania.
- Jeśli więcej informacji można znaleźć w innym miejscu w szkole, np. W bibliotece, poszukaj tam materiałów, które mogą Ci pomóc.
- Dołącz do grupy analitycznej. Dobre grupy do nauki składają się zwykle z 4 lub 5 osób na różnych poziomach. Jeśli dobrze radzisz sobie z matematyką, dołącz do grupy składającej się z 3 najlepszych uczniów, abyś mógł popracować nad podniesieniem własnego poziomu. Nie dołączaj do grupy, w której są wszyscy uczniowie, którzy rozumieją ją znacznie mniej niż ty.

Część 2 z 6: Nauka matematyki w szkole

Zaczyna się od umiejętności matematycznych. Jako dziecko uczysz się liczyć w szkole podstawowej. Arytmetyka dotyczy podstawowych umiejętności, takich jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.
- Ćwicz dalej. Ciągłe robienie mnóstwa matematyki to po prostu najlepszy sposób na opanowanie podstaw. Poszukaj oprogramowania, które może wygenerować dla Ciebie wiele różnych zadań. Spróbuj także zwiększyć prędkość, mierząc czas.
- Możesz również znaleźć problemy matematyczne w Internecie, a także pobrać aplikacje matematyczne na telefon komórkowy.
Przejdź do nowych tematów potrzebnych do algebry. Po regularnych arytmetyce kontynuujesz budowanie na podstawie, aby móc później rozwiązywać problemy z algebry.
- Dowiedz się o ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczysz się dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia za pomocą ułamków zwykłych i liczb dziesiętnych. Dowiesz się, jak upraszczać ułamki i jakie są liczby mieszane. Dowiedz się również więcej o systemie wartości miejsc dla liczb dziesiętnych i o tym, jak można ich używać do rozwiązywania problemów.
- Wskaźniki badania, proporcjonalność i procenty. Ta teoria pomaga w nauce porównywania liczb.
- Zapoznaj się z podstawami geometrii. Poznasz wszystkie kształty geometryczne i geometrię przestrzenną. Dowiesz się również więcej o polu, obwodzie, objętości i całkowitej powierzchni figury przestrzennej, a także o równoległych i prostopadłych liniach i kątach.
- Zrozum podstawy statystyki. Kiedy zaczynasz od matematyki, twoim wprowadzeniem do statystyki jest zrozumienie informacji wizualnych, takich jak wykresy, wykresy punktowe, wykresy drzewiaste i histogramy.
- Naucz się podstaw algebry. Obejmuje to teorię, taką jak rozwiązywanie prostych równań ze zmiennymi, uczenie się o właściwościach, takich jak rozkład, tworzenie prostych wykresów równań i rozwiązywanie nierówności.
Kontynuuj w algebrze. Na pierwszym roku, w którym będziesz zajmować się algebrą, dowiesz się wszystkiego o podstawowych symbolach używanych w matematyce. Dowiesz się również:
- Rozwiązywanie równań i nierówności ze zmiennymi. Dowiesz się, jak wykonać te ćwiczenia na papierze i jak je rozwiązać za pomocą wykresu.
- Rozwiązywanie problemów. Będziesz zaskoczony, jak wiele problemów matematycznych, które napotkasz w przyszłości, będzie miało związek z twoją zdolnością do rozwiązywania problemów. Na przykład możesz zechcieć skorzystać z matematyki, aby obliczyć odsetki, które otrzymujesz od banku lub swoich akcji. Możesz również użyć algebry, aby dowiedzieć się, jak długo podróżować w zależności od prędkości twojego samochodu.
- Praca z potęgami. Rozpoczynając rozwiązywanie równań z wielomianami (wyrażeniami zawierającymi zarówno liczby, jak i zmienne), ważne jest, aby zrozumieć, jak postępować z wykładnikami potęgowymi. Zapoznasz się również z notacją naukową. Gdy masz już odpowiednie wykładniki, możesz zacząć dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić wielomiany.
- Zdolności rozwiązywania i pierwiastki kwadratowe. Jeśli opanowałeś ten temat, będziesz znać na pamięć moce dużej liczby liczb. Możesz teraz również pracować z równaniami, które zawierają pierwiastki kwadratowe.
- Dowiedz się, jak działają funkcje i wykresy. W algebrze często będziesz mieć do czynienia z równaniami, które musisz wykreślić. Dowiesz się, jak obliczyć nachylenie lub nachylenie prostej, jak przekształcić równania w równanie liniowe z dwiema zmiennymi oraz jak obliczyć zera x i y linii za pomocą równania liniowego.
- Rozwiąż układ równań. Czasami masz do rozwiązania 2 oddzielne równania ze zmiennymi x i y dla x lub y obu równań. Na szczęście nauczysz się wielu metod rozwiązania tego problemu, w tym tworzenia wykresów, podstawiania i dodawania.
Zanurz się w geometrii. Z geometrii dowiesz się wszystkiego o właściwościach linii, odcinków, kątów i figur.
- Poznasz szereg twierdzeń i wniosków, które pomogą Ci zrozumieć zasady geometryczne.
- Dowiesz się, jak obliczyć pole koła, jak korzystać z twierdzenia Pitagorasa i jak znaleźć relacje między kątami i bokami specjalnych trójkątów.
- Wkrótce na egzaminach i egzaminach napotkasz wiele geometrii.
Wejdź w zaawansowaną algebrę. Opierając się na tym, co już wiesz, zajmiesz się bardziej złożonymi tematami, takimi jak równania kwadratowe i macierze.
Odkryj trygonometrię. Nauczysz się terminów sinus, cosinus, tangens, itp. Z pomocą trygonometrii uzyskasz praktyczne narzędzia do określenia kątów i długości prostych; umiejętności nieocenione dla konstruktorów, architektów, inżynierów czy geodetów.
Inną częścią, z którą możesz się spotkać, jest Analiza. Analiza może wydawać się onieśmielająca, ale jest świetnym narzędziem do zrozumienia zarówno zachowania liczb, jak i otaczającego Cię świata.
- Analiza uczy wszystkiego o funkcjach i ograniczeniach. Zostaniesz wprowadzony w zachowanie wielu przydatnych funkcji, w tym e ^ x i funkcji logarytmicznych.
- Nauczysz się znajdować pochodną równania. Pierwsza pochodna mówi coś o nachyleniu stycznej do równania. Na przykład pochodna dostarcza informacji o stopniu, w jakim coś się zmienia w sytuacji nieliniowej. Druga pochodna mówi ci, czy funkcja rośnie, czy maleje w określonym przedziale, dzięki czemu możesz określić krzywiznę funkcji.
- Za pomocą całek możesz obliczyć pole i objętość pod krzywą.
- Analiza w liceum obejmuje, w zależności od poziomu, wiersze, szeregi, równania różniczkowe i całkowe włącznie.

Część 3 z 6: Podstawowa wiedza - uzupełnienie

Zacznij od sum „+1”. Dodanie 1 do liczby daje następną liczbę całkowitą. Na przykład 2 + 1 = 3.
Zrozum, jak działa zero. Każda liczba dodana do zera równa się sobie, ponieważ „zero” równa się „nic”.
Naucz się standardowych sum, które dodają do siebie dwie takie same liczby. Na przykład 3 + 3 = 6.
Naucz się rozwiązywać proste sumy. Co się stanie, jeśli dodasz 3 na 5 i 2 na 1. Spróbuj samodzielnie wykonać ćwiczenia „+2”.
Wyjdź poza 10. Dowiedz się, jak dodać 3 lub więcej numerów.
Dodaj większe liczby. Dowiedz się, jak dzielić jednostki na dziesiątki, dziesiątki na setki itd.
- Najpierw dodaj liczby z prawej kolumny. 8 + 4 = 12, co oznacza, że masz 1 tuzin i 2 jednostki. Wpisz 2 w kolumnie jednostek.
- Wpisz 1 w dziesiątej kolumnie.
- Dodaj razem dziesiątki.

Część 4 z 6: Podstawy - odejmowanie

Zacznij od „odliczania wstecz 1”. Odjęcie 1 od liczby spowoduje zmniejszenie tej liczby o 1. Na przykład 4 - 1 = 3.
Naucz się odejmować podwójne. Na przykład dodajesz podwójne, takie jak 5 + 5 = 10. Przepisz tę sumę wstecz do 10 - 5 = 5.
- Jeśli 5 + 5 = 10, to 10-5 = 5.
- Jeśli 2 + 2 = 4, to 4 - 2 = 2.
Naucz się podstawowych sum. Na przykład:
- 3 + 1=4
- 1 + 3=4
- 4 - 1=3
- 4 - 3=1
Znajdź nieznane liczby. Na przykład ___ + 1 = 6 (odpowiedź to 5).
Zapamiętaj podstawowe odejmowanie do 20.
Poćwicz odejmowanie liczb 1-cyfrowych od liczb 2-cyfrowych bez zapożyczania. Odejmij liczby w kolumnie jednostek i przesuń liczbę w kolumnie dziesiątek w dół.
Przećwicz system wartości miejsc, aby przygotować się do odejmowania z zaciąganiem pożyczek.
- 32 = 3 dziesiątki i 2 jednostki.
- 64 = 6 dziesiątek i 4 jednostki.
- 96 = __ dziesiątek i __ jednostek.
Odejmij z pożyczeniem.
- Problem jest następujący: 42 - 37. Próbujesz rozwiązać sumę 2 - 7 w kolumnie jednostek. Ale to nie działa!
- Pożycz 10 z kolumny dziesiątek i umieść ją przed kolumną jednostek. Zamiast 4 dziesiątek masz teraz 3 dziesiątki. Zamiast 2 jednostek masz teraz 12 jednostek.
- Najpierw rozwiąż dla pierwszej kolumny: 12 - 7 = 5. Następnie przejdź do drugiej kolumny, dziesiątych. Ponieważ 3 - 3 = 0, nie musisz pisać 0. Twoja odpowiedź to 5.

Część 5 z 6: Podstawy - mnożenie

Zacznij od 1 i 0. Dowolna liczba razy 1 równa się sobie. Dowolna liczba pomnożona przez zero równa się zero.
Naucz się tabliczki mnożenia.
Ćwicz pojedyncze sumy mnożenia.
Pomnóż liczby dwucyfrowe przez liczby jednocyfrowe.
- Pomnóż prawą dolną liczbę przez prawą górną liczbę.
- Pomnóż prawą dolną liczbę przez lewą górną liczbę.
Pomnóż dwie liczby dwucyfrowe.
- Pomnóż prawą dolną liczbę przez prawą górną, a następnie lewą górną.
- Przesuń drugi rząd o jedno miejsce w lewo.
- Pomnóż dolną lewą liczbę przez prawą górną liczbę, a następnie lewą górną liczbę.
- Dodaj liczby w każdej kolumnie.
Pomnóż i przegrupuj kolumny.
- Chcesz pomnożyć 34 przez 6. Zacznij od pomnożenia pierwszej kolumny (4 x 6), ale nie możesz mieć 24 w pierwszej kolumnie.
- Zostaw 4 w pierwszej kolumnie. Przenieś 2 do kolumny dziesiątek.
- Pomnóż 6 x 3, co równa się 18. Dodaj 2, które wziąłeś, dzięki czemu będzie równe 20.

Część 6 z 6: Podstawowa wiedza - dzielenie się

Pomyśl o dzieleniu jako przeciwieństwie mnożenia. Jeśli 4 x 4 = 16, to 16/4 = 4.
Rozwiąż dalej swój podproblem.
- Podzielić liczbę po lewej stronie znaku dzielenia lub dzielnika przez pierwszą liczbę poniżej znaku dzielenia. Ponieważ 6/2 = 3, piszesz 3 nad znakiem dzielenia.
- Pomnóż liczbę nad znakiem dzielenia przez dzielnik. Przenieś iloczyn w dół poniżej pierwszej liczby poniżej znaku podziału. Ponieważ 3 x 2 = 6, przesuwasz się o 6 w dół.
- Odejmij 2 zapisane liczby. 6 - 6 = 0. Możesz pominąć 0, ponieważ liczba nie zaczyna się od 0.
- Przenieś drugą liczbę poniżej znaku dzielenia w dół.
- Podzielić liczbę, którą przesunąłeś w dół przez dzielnik. W tym przypadku 8/2 = 4. Napisz 4 nad znakiem dzielenia.
- Pomnóż prawą górną liczbę przez dzielnik i przesuń liczbę w dół. 4 x 2 = 8.
- Odejmij liczby. Wynik wynosi zero, co oznacza, że problem został rozwiązany. 68/2 = 34.
Uważaj na resztę. Często liczba nie pasuje dobrze do innej liczby. Kiedy skończysz odejmowanie i nie ma już żadnych liczb do obniżenia, pozostała ci liczba jest resztą.

Porady

Matematyka nie jest pasywną czynnością. Nie możesz nauczyć się matematyki po prostu czytając podręcznik. Korzystaj z narzędzi online lub arkuszy roboczych od swojego nauczyciela, aby ćwiczyć ćwiczenia, dopóki nie zrozumiesz teorii.