Jak znaleźć środek odcinka linii?

Wideo: How to Find the Midpoint of a Line Segment Using a Compass

Zawartość

Kroki
Metoda 1 z 2: Wzór na znalezienie środka odcinka linii
Metoda 2 z 2: Znajdowanie punktu środkowego linii pionowej lub poziomej
Czego potrzebujesz
Dodatkowe artykuły

Znalezienie punktu środkowego odcinka linii jest łatwym zadaniem, gdy znasz współrzędne dwóch punktów końcowych. Najczęstszym sposobem na to jest użycie formuły punktu środkowego; ale istnieje inny sposób na znalezienie punktu środkowego odcinka linii, jeśli linia jest pionowa lub pozioma. Jeśli chcesz wiedzieć, jak znaleźć środek segmentu linii w ciągu kilku minut, wykonaj następujące kroki.

Kroki

Metoda 1 z 2: Wzór na znalezienie środka odcinka linii

1 Definicja. Środek segmentu linii to punkt, który znajduje się w równej odległości od punktów końcowych segmentu i na nim leży. Zatem jego współrzędne są średnią dwóch współrzędnych x i dwóch współrzędnych y.
2 Formuła. Formuła jest zapisana jako suma dwóch współrzędnych x (punktów końcowych) podzielona przez dwa i suma dwóch współrzędnych y (punktów końcowych) podzielona przez dwa. To da średnią ze współrzędnych x i y. Formuła:[(x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂)/2]
3 Znajdź współrzędne punktów końcowych. Nie można użyć formuły bez znajomości współrzędnych x i y punktów końcowych. Na przykład musisz znaleźć punkt środkowy (punkt O) odcinka ograniczonego punktami M (5,4) i N (3, -4). Tak więc (x₁, tak₁) = (5, 4) i (x₂, tak₂) = (3, -4).
- Zauważ, że dowolna para współrzędnych może być oznaczona jako (x₁, tak₁) lub (x₂, tak₂).Ponieważ po prostu dodasz współrzędne i podzielisz wynik przez dwa, nie ma znaczenia, którą parę współrzędnych wybierzesz jako pierwszą.
4 Wprowadź współrzędne do formuły. Teraz, gdy znasz współrzędne punktów końcowych, podłącz je do wzoru. Oto jak to zrobić:
- [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]
5 Decydować się. Po podstawieniu współrzędnych we wzorze wykonaj arytmetykę, aby obliczyć punkt środkowy. Oto jak to zrobić:
- [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
- [(8/2), (0/2)] =
- (4, 0)
- Środek pomiędzy punktami (5,4) i (3, -4) to punkt (4,0).

Metoda 2 z 2: Znajdowanie punktu środkowego linii pionowej lub poziomej

1 Rozważ linię pionową lub poziomą.
- Linia jest pozioma, jeśli dwie współrzędne y punktów końcowych są równe. Na przykład segment linii z końcami (-3, 4) i (5, 4) jest poziomy.
- Linia jest pionowa, jeśli dwie współrzędne x punktów końcowych są równe. Na przykład segment linii z końcami (2, 0) i (2, 3) znajduje się w pozycji pionowej.
2 Znajdź długość linii. Oto jak to zrobić:
- Długość linii poziomej z punktami końcowymi (-3, 4) i (5, 4) wynosi 8. Możesz to znaleźć, dodając wartości bezwzględne współrzędnych x: | -3 | + | 5 | = 8.
- Długość segmentu pionowego z punktami końcowymi (2, 0) i (2,3) wynosi 3. Możesz to znaleźć, dodając wartości bezwzględne współrzędnych y: | 0 | + | 3 | = 3.
3 Podziel długość linii przez dwa. Teraz, gdy znalazłeś długość segmentu, musisz podzielić go przez dwa.
- 8/2 = 4
- 3/2 = 1,5
4 Oblicz współrzędne środka. Oto jak to zrobić:
- Aby znaleźć punkt środkowy odcinka linii ograniczonego punktami (-3.4) i (5.4), dodaj lub odejmij 4 od współrzędnej x odpowiednio pierwszego lub drugiego punktu końcowego. Dla punktu (-3, 4) będzie to -3 + 4 = 1, a współrzędne środka: (1, 4) (Nie musisz zmieniać współrzędnych y, ponieważ linia jest pozioma, a y- współrzędne są stałe). Tak więc środek odcinka (-3.4) i (5.4) to punkt (1.4).
- Aby znaleźć punkt środkowy odcinka linii ograniczonego punktami (2,0) i (2,3), dodaj lub odejmij 1,5 od współrzędnej y odpowiednio pierwszego lub drugiego punktu końcowego. Dla punktu (2, 0) będzie to -0 + 1,5 = 1,5 a współrzędne środka: (2,1,5) (Nie trzeba zmieniać współrzędnych x, ponieważ linia jest pionowa, a x -współrzędne są stałe). Tak więc środkiem odcinka (2, 0) i (2,3) jest punkt (2,1,5).