Zawartość

• Kroki
• Metoda 1 z 4: Dwie liczby: prosta metoda
• Metoda 2 z 4: Dwie liczby: metoda szczegółowa
• Metoda 3 z 4: Trzy lub więcej liczb: prosta metoda
• Metoda 4 z 4: Trzy lub więcej liczb: używanie logarytmów
• Porady

Średnia geometryczna to wielkość matematyczna, którą można łatwo pomylić z powszechniej używaną średnią arytmetyczną. Postępuj zgodnie z poniższymi metodami, aby obliczyć średnią geometryczną.

Kroki

Metoda 1 z 4: Dwie liczby: prosta metoda

1. 1 Weź dwie liczby, których średnią geometryczną chcesz znaleźć.
   • Na przykład 2 i 32.
2. 2 Zwielokrotniać im.
   • 2 x 32 = 64.
3. 3 Odzyskać Pierwiastek kwadratowy z otrzymanej liczby.
   • √64 = 8.

Metoda 2 z 4: Dwie liczby: metoda szczegółowa

1. 1 Podłącz liczby do powyższego równania. Jeśli są to, powiedzmy, 10 i 15, zastąp je tak, jak pokazano na rysunku.
2. 2 Znajdź „x”. Zacznij od mnożenia w poprzek, co oznacza mnożenie par liczb wzdłuż przekątnej i umieszczanie wyników mnożenia po przeciwnych stronach znaku =. Ponieważ x * x = x, równanie sprowadza się do postaci: x = (wynik mnożenia twoich liczb). Aby obliczyć x, wyciągnij pierwiastek kwadratowy z mnożenia użytych liczb. Jeśli pierwiastek jest liczbą całkowitą, świetnie. Jeśli nie, podaj odpowiedź w postaci dziesiętnej lub zapisz ją ze znakiem pierwiastka (w zależności od tego, czego wymaga Twój instruktor). Odpowiedź na powyższym rysunku jest zapisana jako uproszczony pierwiastek kwadratowy.

Metoda 3 z 4: Trzy lub więcej liczb: prosta metoda

1. 1 Podłącz liczby do powyższego równania.Średnia geometryczna = (a₁ × a₂ ... ... ... a_n)
   • a₁ to pierwsza liczba, a₂ - druga liczba i tak dalej
   • n - całkowita liczba liczb
2. 2 Pomnóż liczby (a₁, a₂ itp).
3. 3 Wyodrębnij korzeń n stopni od otrzymanej liczby. To będzie średnia geometryczna.

Metoda 4 z 4: Trzy lub więcej liczb: używanie logarytmów

1. 1 Znajdź logarytm każdej liczby i dodaj razem wartości. Znajdź klucz LOG na swoim kalkulatorze. Następnie wpisz: (pierwsza liczba) LOG + (druga liczba) LOG + (trzecia liczba) LOG [+ tyle liczb, ile podano] =... Pamiętaj, aby nacisnąć =, w przeciwnym razie wyświetlony wynik będzie logarytmem ostatnio wprowadzonej liczby, a nie sumą logarytmów wszystkich liczb.
   • Na przykład log 7 + log 9 + log 12 = 2,878521796
2. 2 Podziel dodatek przez sumę pierwotnie podanych liczb. Jeśli dodałeś logarytmy trzech liczb, podziel wynik przez trzy.
   • Na przykład 2,878521796 / 3 = 0,959507265
3. 3 Oblicz antylogarytm otrzymanego wyniku. Na kalkulatorze naciśnij klawisz Shift (aktywuje funkcje wielkich liter - nad klawiszami), a następnie naciśnij DZIENNIKaby uzyskać wartość antylogarytmu. Ten wynik będzie średnią geometryczną.
   • Na przykład antylog 0,959507265 = 9,109766916. Dlatego średnia geometryczna 7, 9 i 12 wynosi 9,11.

Porady

• Różnice między średnią arytmetyczną a średnią geometryczną:
  • Liczyć Średnia arytmetyczna, na przykład liczby 3, 4 i 18, należy dodać je 3 + 4 + 18, a następnie podzielić przez 3 (ponieważ początkowo podane są trzy liczby). Odpowiedź to 25/3, czyli około 8.333; oznacza to, że jeśli dodasz 8.3333 trzy razy z rzędu, to odpowiedź będzie taka sama, jak w przypadku dodawania liczb 3, 4 i 18. Średnia arytmetyczna odpowiada na pytanie: „Jeśli wszystkie wielkości mają tę samą wartość, to co czy ta wartość powinna mieć na celu dodanie jednego wyniku?”
  • Przeciwko, Średnia geometryczna odpowiada na pytanie: „Jeśli wszystkie wielkości mają tę samą wartość, to jaka powinna być ta wartość, aby mnożenie dało jeden wynik?” Dlatego, aby znaleźć średnią geometryczną 3, 4 i 18, mnożymy te liczby: 3 x 4 x 18. Otrzymujemy 216. Następnie bierzemy pierwiastek sześcienny z wyniku mnożenia (pierwiastek sześcienny, ponieważ są trzy zaangażowanych liczb). Odpowiedź brzmi 6. Innymi słowy, ponieważ 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, to 6 jest średnią geometryczną 3, 4 i 18.
• Średnia geometryczna jest zawsze mniejsza lub równa średniej arytmetycznej. Przeczytaj więcej tutaj.
• Średnia geometryczna jest obliczana tylko dla liczb dodatnich. Schemat rozwiązywania różnych zastosowanych problemów za pomocą średniej geometrycznej nie zadziała w obecności liczb ujemnych.