Zawartość

• Kroki
• Metoda 1 z 2: Obliczanie ułamków w głowie
• Metoda 2 z 2: Wizualizacja frakcji
• Porady
• Ostrzeżenia

Oszacowanie (lub przypuszczenie oparte na wiedzy) może być bardzo pomocne, jeśli chodzi o ułamki. Jeśli próbujesz obliczyć pewne proporcje bez danych lub czasu, aby znaleźć dokładną wartość, prawidłowe oszacowanie pozwoli ci podjąć właściwą decyzję. Jednak istnieje cienka granica między osądem a zgadywaniem. Rozważ te wartości, aby poprawić dokładność oszacowania.

Kroki

Metoda 1 z 2: Obliczanie ułamków w głowie

1. 1 Określ, czy chcesz obliczyć ułamki. Oceniając ułamek, możesz określić jego przybliżoną wartość, ale najprawdopodobniej nie znajdziesz dokładnej wartości. Oceń ułamek, aby uzyskać przybliżoną wartość, i wykonaj odpowiednie pomiary, aby znaleźć dokładną wartość. Prawidłowe oszacowanie pozwoli Ci szybko znaleźć przybliżoną wartość, która w żaden sposób nie jest dokładna.
   • Na przykład prawidłowa ocena może być przydatna w następujących przypadkach: przy planowaniu zdarzeń losowych (aby znaleźć ilość potrzebnych materiałów), przy wyrażaniu pomysłu (bez drobnych szczegółów), przy gotowaniu niektórych potraw (takich jak gulasze, gdzie dokładna ilość składników nie jest tak ważna).
2. 2 Uprość ułamek, jeśli to możliwe. O wiele łatwiej oszacować ułamek w głowie, jeśli uprościsz go do wartości minimalnej. Na przykład 4/8 można uprościć do 2/4 lub 1/2. Ostatnie dwie frakcje są równe oryginałowi. Jeśli to możliwe, uprość ułamek, aby ułatwić ocenę. Znajdź liczbę, która dzieli (całkowicie) zarówno licznik, jak i mianownik ułamka. Jeśli podzielisz licznik i mianownik przez tę samą liczbę, ułamek zostanie uproszczony, ale jego znaczenie się nie zmieni.
   • Na ogół łatwiej jest pracować z mniejszymi liczbami niż z większymi. Jeśli ułamki mają wspólny mianownik, można je podzielić przez kilka liczb, aby uzyskać wspólny mianownik. Na przykład ułamki 4/16 i 6/8 można podzielić odpowiednio przez 4 i 2. Otrzymasz ułamki 1/4 i 3/4.
   • Pamiętaj: jeśli zarówno licznik, jak i mianownik mają liczbę parzystą, licznik i mianownik można podzielić przez 2. Licznik i mianownik zmniejszą się o połowę, ale wartość ułamka nie zmieni się.
   • Upewnij się, że kiedy podzielisz licznik i mianownik przez jakąś liczbę, otrzymasz liczby całkowite. Pamiętaj, że jeśli ułamek zawiera ułamek, bardzo trudno jest z nim pracować.
3. 3 Zaokrąglij ułamek. Zrób to, aby ułatwić ocenę ułamka.Jeśli ułamka nie można uprościć, zaokrąglij licznik i / lub mianownik w górę lub w dół, aby ułatwić oszacowanie ze względu na dokładną wartość. Zaokrąglanie ułamka zależy od wielu czynników, w szczególności liczby bardzo konkretnych ułamków oraz liczby części, które należy uwzględnić.
   • Zaokrąglanie ułamka to zaokrąglanie licznika i/lub mianownika w górę lub w dół w celu uproszczenia ułamka. Na przykład ułamek 7/16 jest dość trudny do oszacowania w twojej głowie, ale jeśli zaokrąglisz go do 8/16, a następnie zmniejszysz do 1/2, otrzymasz pół całości (czyli połowę pewnej wartości).
4. 4 Zdecyduj o liczbie opcji zaokrąglania. Jeśli ułamek wymaga oceny mentalnej, spróbuj zaokrąglić go w sposób, który ułatwi pracę. Ponieważ umiejętności oceny ilości (w szczególności ułamków) w umyśle zależą od osoby, możesz zaokrąglać ułamek w górę lub w dół. Najprostsze ułamki muszą być zaokrąglone do 0, 1/2 lub 1, podczas gdy bardziej złożone ułamki wymagają kilku opcji zaokrąglania.
   • Zaokrąglanie ułamka do mniejszych części (na przykład ósemki lub szesnaste) jest trudnym procesem, który zależy od umiejętności danej osoby, ale w tym przypadku wynik będzie bliższy dokładnej wartości.
5. 5 Wybierz opcję zaokrąglania dla każdego ułamka. W większości przypadków pierwotny ułamek będzie bliższy jednej opcji zaokrąglania niż innym. Na przykład 7/8 jest bliższe 1 (8/8) niż 1/2 (4/8). Ale w niektórych przypadkach wartość oryginalnego ułamka znajduje się gdzieś pośrodku opcji zaokrąglania. Na przykład 65/100 można zaokrąglić w dół do 60/100 lub do 70/100. Wybierz opcję zaokrąglania, która najlepiej pasuje do prezentowanych danych. Linia liczbowa pomoże ci wyraźnie określić, której opcji zaokrąglania jest bliżej ułamek.
   • Przypomnij sobie, że nie musisz robić nic z ułamkami, które należą do jednej z opcji zaokrąglania.
6. 6 Zapamiętaj oryginalne i zaokrąglone ułamki. Zaokrąglanie ułamka w górę iw dół ułatwia ocenę, ale nie powinieneś myśleć o zaokrąglonym ułamku jako o rzeczywistej proporcji. Dlatego pamiętaj o oryginalnej frakcji. Po zapamiętaniu obu ułamków można z nimi łatwo pracować i w razie potrzeby poprzeć wnioski dokładnymi danymi.
7. 7 Porównaj zaokrąglony (i uproszczony) ułamek z oryginałem. Zrób to, aby zawęzić oszacowanie na podstawie rozmiaru oryginalnego ułamka. Oznacza to, że w ten sposób możesz określić, jak bardzo szacunek różni się od dokładnej wartości. Szacunkowa wartość jest przydatna do wizualizacji lub szybkiego zrozumienia prezentowanych danych, ale musisz pomyśleć o różnicy między oszacowaniem a wartością dokładną.
   • 7/16 można zaokrąglić do 8/16 lub 1/2. 7/16 to prawie połowa całości, ale pamiętaj, że uproszczony ułamek jest nieco większy niż oryginał. Matematycznie można to zapisać tak: (1/2 - 1/16).

Metoda 2 z 2: Wizualizacja frakcji

1. 1 Określ potrzebę oceny wizualnej. Wizualna reprezentacja ułamka pozwoli Ci przedstawić proporcje i ułatwi innym zrozumienie, zwłaszcza jeśli nie rozumieją matematyki. Ocena wizualna jest przydatna przy porównywaniu dwóch frakcji. Ludzkie oko może z łatwością porównywać i mierzyć przedmioty, nawet jeśli osoba nie ma doświadczenia matematycznego. Wizualizacja czegoś pozwala mózgowi uwolnić się od abstrakcyjnego myślenia opartego na liczbach. Zaleca się również stosowanie ocen wizualnych do rozwiązywania problemów z życia codziennego.
   • Na przykład na pierwszy rzut oka ułamek 12/16 jest większy niż ułamek 7/8, ale jeśli przedstawisz te ułamki w formie wizualnej, okazuje się, że druga ułamek jest większa niż pierwsza.
   • Aby przedstawić ułamki w formie wizualnej, używane są wykresy w postaci linii i okręgów. Linie proste są lepsze do wyświetlania ułamków, a koła (dokładniej wykresy kołowe) są lepsze do wyświetlania proporcji.
2. 2 Wybierz model wizualny. Różne modele wizualne odpowiadają różnym ludziom.Jeśli chcesz użyć wykresu kołowego, prostokąta, wykresu lub innego modelu wizualnego do przedstawienia proporcji, nie tylko uprości to proces szacowania, ale także ogólnie będzie działać z ułamkami.
   • Różne proporcje mogą być oznaczone różnymi odcieniami lub kolorami. Na przykład dwa (z trzech) zacienionych sektorów wykresu kołowego reprezentują 2/3.
   • Zaleca się stosowanie różnych modeli wizualnych do tych samych frakcji. Możesz więc zrozumieć, jak różne modele przedstawiają te same proporcje.
3. 3 Zilustruj ułamek za pomocą obiektów fizycznych. Używając kawałków czekolady, kostek dla dzieci, a nawet kamyków, możesz ocenić frakcję, łącząc różne kawałki w grupy. Jeśli cała wartość ma 50 części, ułamki 17/50 i 33/50 można zilustrować dzieląc 50 części na dwie grupy. W ten sposób możesz wizualnie określić, w jaki sposób ułamki odnoszą się do siebie.
   • Ilustrując dwa lub więcej ułamków obok siebie, możesz łatwo określić, który ułamek jest większy (lub mniejszy). Ludzkie oko szybko wykrywa różnice w wielkości, więc jest to świetny sposób na porównanie wielu frakcji.
4. 4 Umieść proporcje obok siebie. W życiu codziennym ułamki odnajdujemy na każdym kroku i często dokonujemy wyborów na podstawie ich oceny, nawet o tym nie myśląc. Aby ćwiczyć wizualizację ułamków, umieść obok siebie dwa obiekty o różnej wysokości. Teraz spróbuj określić, która część większego obiektu pasuje do mniejszego.
   • Aby sprawdzić swoją odpowiedź, zmierz przedmioty linijką.
5. 5 Utwórz wykres kołowy. Wykres kołowy to świetny model wizualny, który pozwala przedstawić proporcje. Jeśli masz lepszy umysł wizualny, przedstaw zaokrąglone ułamki jako koła. Teraz oceń ułamki; nie ma potrzeby polegania na zaokrąglonych liczbach, które mogą prowadzić do niedokładnych wyników. W przeciwieństwie do wykresów (które zwykle opierają się na dokładnych danych), wykres kołowy to sposób na szybkie wyświetlanie danych. Z reguły łatwiej jest analizować wizualnie wycinki koła, ponieważ reprezentuje on wartość całkowitą.

Porady

• Im częściej oceniasz ułamki, tym dokładniejsza staje się ocena. Jeśli na początku napotkasz problemy, próbuj i sprawdzaj odpowiedzi, gdziekolwiek możesz. Pomoże Ci to zrozumieć, czy szacunki stają się dokładniejsze.
• Ułamek wspólny nie może być większy niż 1. Musi być większy niż 0, ale mniejszy niż 1.

Ostrzeżenia

• Szacunek w żaden sposób nie zastępuje dokładnej wartości. Jeśli potrzebny jest dokładny wynik, nie polegaj na wartości szacunkowej.