Zawartość

• Kroki
• Metoda 1 z 2: Mnożenie krzyżowe z nieznanym po jednej stronie równania
• Metoda 2 z 2: Mnożenie krzyżowe z nieznanymi po obu stronach równania
• Porady

Mnożenie krzyżowe to sposób na rozwiązanie równania, którego obie strony są ułamkami, a nieznana wartość jest zawarta w liczniku lub mianowniku jednego z nich (lub obu). Mnożenie krzyżowe pozwoli pozbyć się ułamków i sprowadzić równanie do prostszej postaci. Ta metoda jest szczególnie przydatna do rozwiązywania proporcji.

Kroki

Metoda 1 z 2: Mnożenie krzyżowe z nieznanym po jednej stronie równania

1. 1 Pomnóż licznik lewej frakcji przez mianownik prawej. Na przykład otrzymujemy równanie 2 / x = 10/13. Pomnóż 2 przez 13,2 * 13 = 26.
2. 2 Pomnóż licznik prawej części przez mianownik lewej. Teraz pomnóż x przez 10. x * 10 = 10x. Możesz zmienić pierwszy krok i ten. Nie ma znaczenia, co pomnożysz jako pierwsze, a co drugie; najważniejsze jest pomnożenie po przekątnej licznika jednej frakcji przez mianownik drugiej.
3. 3 Zrównaj odpowiedzi. Zauważ, że 26 to 10x. 26 = 10x. Kolejność, w jakiej zapisywane są odpowiedzi, nie ma znaczenia. Możesz je zamienić - równość zostanie zachowana. Po prostu zapisz każdą odpowiedź w całości w formie, w jakiej ją otrzymałeś (10x to 10x, nie 10, nie x i nie 10 + x).
   • Tak więc, jeśli rozwiążesz równanie 2 / x = 10/13, otrzymasz 2 * 13 = x * 10 lub 26 = 10x.
4. 4 Rozwiąż równanie, aby znaleźć nieznane. Aby rozwiązać równanie 26 = 10x, możesz zacząć od znalezienia największego wspólnego czynnika. Znajdź liczbę dzielącą 26 i 10. Będzie to 2; 26/2 = 13 i 10/2 = 5. Pozostałe 13 = 5x. Teraz zostaw tylko x po prawej stronie, dzieląc obie strony przez 5. Czyli 13/5 = 5x/5 lub x = 13/5. Jeśli chcesz uzyskać odpowiedź dziesiętną, możesz po prostu podzielić obie strony równania przez 10: 26/10 = 10x / 10 lub x = 2,6.

Metoda 2 z 2: Mnożenie krzyżowe z nieznanymi po obu stronach równania

1. 1 Pomnóż licznik lewej frakcji przez mianownik prawej. Na przykład otrzymujemy następujące równanie: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4... Zwielokrotniać (x + 3) na 4, to się okaże 4 (x +3). Otwórz nawiasy, otrzymasz 4x + 12.
2. 2 Pomnóż licznik prawej części przez mianownik lewej. Zrób to samo, jak opisano powyżej. Okaże się: (x +1) x 2 = 2 (x +1). Otwórz nawiasy, dostajemy 2x + 2.
3. 3 Zapisz otrzymane odpowiedzi w formie równości i przenieś niewiadome w jedną część. Masz równanie 4x + 12 = 2x + 2. Przenieś wszystkie x do jednej części, a znane wartości do drugiej.
   • Ruszajmy 2x W celu 4x... Odejmowanie od obu stron równania 2x, po lewej dostajesz "4x - 2x + 12 = 2x + 12", a po prawej będzie tylko 2.
   • Teraz ruszajmy 12 W celu 2... Odejmowanie z obu stron 12, to tylko 2x, a po prawej masz 2 - 12 = -10.
   • Okazało się, że równanie 2x = -10.
4. 4 Rozwiązać równanie. Aby to zrobić, pozostaje tylko znaleźć nieznane, dzieląc obie części przez 2. 2x / 2 = -10/2; dostajemy x = -5... W celu weryfikacji można zastąpić tę wartość w pierwotnym równaniu. Okaże się -1 = -1.

Porady

• Wynik można zweryfikować, podłączając go do oryginalnego równania. Jeśli uzyskasz poprawną równość, na przykład 1 = 1, to poprawnie rozwiązałeś równanie. Jeśli równanie nie jest prawdziwe, na przykład 0 = 1, popełniłeś błąd. Na przykład w przykładzie z części 1 tego artykułu wstaw 2.6 do równania: 2 / (2.6) = 10/13. Pomnóż lewą stronę przez 5/5, aby otrzymać 10/13 = 10/13. Ta równość jest poprawna, co oznacza, że ​​poprawną odpowiedzią jest 2.6.
• Jeśli w tym samym przykładzie otrzymasz, powiedzmy, 5, to po podstawieniu tej wartości otrzymasz 2/5 = 10/13. Jeśli pomnożysz lewą stronę przez 5/5, otrzymasz 10/25 = 10/13. Ta równość nie jest prawdziwa, więc popełniłeś błąd w mnożeniu krzyżowym.