Zawartość

• Do kroku
• Metoda 1 z 3: Oblicz obwód trójkąta, gdy podane są długości wszystkich boków
• Metoda 2 z 3: Oblicz obwód, jeśli podane są tylko dwa boki trójkąta
• Metoda 3 z 3: Wyznaczanie obwodu trójkąta na podstawie prawa cosinusów

Obwód trójkąta to długość linii, którą można narysować wzdłuż boków trójkąta. Najłatwiej jest zsumować długości wszystkich boków, ale jeśli nie znasz wszystkich długości, musisz je najpierw obliczyć. W tym artykule najpierw nauczysz się, jak obliczyć obwód trójkąta, jeśli znasz długości wszystkich trzech boków; jest to najłatwiejsza i najczęściej stosowana metoda. Następnie nauczysz się obliczać obwód, jeśli znasz tylko długości dwóch z trzech boków. Na koniec wyjaśnia, jak obliczyć obwód, jeśli znasz długości dwóch boków i kąt między nimi, korzystając z prawa cosinusów.

Do kroku

Metoda 1 z 3: Oblicz obwód trójkąta, gdy podane są długości wszystkich boków

1. Naucz się wzoru na obliczanie obwodu. Formuła jest następująca: A + B + C = X w którym za, B., i DO. reprezentują długości boków i X zarys.
   • Ta formuła w zasadzie oznacza, że ​​aby znaleźć obwód trójkąta, należy dodać długości trzech boków do siebie.
2. Określ długości wszystkich trzech boków. W tym przykładzie: za = 5, B. = 5, DO. = 5.
   • Teraz pracujesz nad trójkątem równobocznym, ponieważ wszystkie trzy boki figury mają dokładnie taką samą długość. Pamiętaj jednak, że ta formuła dotyczy wszystkich trójkątów.
3. Dodaj razem długości trzech boków. W tym przykładzie: 5 + 5 + 5 = 15. Zatem obwód trójkąta (X) wynosi 15.
   • Inny przykład: jeśli a = 4, b = 3, i c = 5, to obwód jest 3 + 4 + 5, innymi słowy 12.
4. Pamiętaj, aby zawsze dołączać jednostki do odpowiedzi. Jeśli boki są podane w centymetrach, ostateczna odpowiedź również powinna być podana w centymetrach. Jeśli boki są podane w postaci zmiennej, na przykład x, to odpowiedź również musi być wyrażona w postaci x.
   • W tym przykładzie wszystkie boki mają 5 cm, więc prawidłowa odpowiedź to 15 cm.

Metoda 2 z 3: Oblicz obwód, jeśli podane są tylko dwa boki trójkąta

1. Wiedz, czym jest trójkąt prostokątny. Trójkąt prostokątny to trójkąt o kącie prostym (90 stopni). Bok trójkąta przeciwny do kąta prostego jest zawsze najdłuższym bokiem, nazywanym przeciwprostokątną lub przeciwprostokątną. Prawe trójkąty pojawiają się regularnie w testach matematycznych, ale na szczęście istnieje bardzo przydatny wzór do obliczania długości nieznanego boku!
2. Poznaj twierdzenie Pitagorasa. Twierdzenie Pitagorasa odnosi się do dowolnego trójkąta prostokątnego i brzmi: a² + b² = c².
3. Spójrz na swój trójkąt i pisz po bokach za, b i do. Pamiętaj, że najdłuższy bok nazywa się przeciwprostokątną. Ten znajduje się pod kątem prostym i musisz dotrzeć na tę stronę do pisać. Piszesz na dwóch krótszych bokach za i b. Nie ma znaczenia, który z nich umieścisz, wynik będzie taki sam!
4. Skopiuj długości boków do twierdzenia Pitagorasa. Zapamietaj to a + b = c. Wpisz długości w miejsce odpowiednich liter.
   • Na przykład, jeśli znasz jedwab a = 3 i jedwabiu b = 4, piszesz to tak w formule: 3 + 4 = c.
   • Drugi przykład: kiedy znasz długość boku a = 6i przeciwprostokątna c = 10, a następnie umieść to w równaniu w ten sposób: 6 + b = 10.
5. Rozwiąż równanie, aby znaleźć brakującą długość. Najpierw musisz pomnożyć znane boki przez siebie (na przykład 3 = 3 * 3 = 9). Jeśli szukasz przeciwprostokątnej, możesz po prostu dodać dwie wartości do siebie i obliczyć pierwiastek kwadratowy z wyniku, aby znaleźć długość. Jeśli przegapisz drugą stronę, odejmij ją, a następnie oblicz pierwiastek kwadratowy z wyniku, aby znaleźć długość.
   • W pierwszym przykładzie mnożymy wartości w 3 + 4 = c i odkrywasz, że i 25 = ok. Następnie oblicz pierwiastek kwadratowy z 25, aby dojść do c = 25.
   • W drugim przykładzie mnożymy wartości w 6 + b = 10 i dowiesz się 36 + b = 100. Odejmij 36 od 100, aby dostać się do b = 64, a następnie obliczyć pierwiastek kwadratowy z 64, aby otrzymać b = 8.
6. Dodaj razem długości trzech boków, aby obliczyć obwód. Zapamiętaj równanie: X = a + b + c. Teraz masz długości boków za, b i do możesz dodać je razem, aby uzyskać obwód.
   • To jest w pierwszym przykładzie X = 3 + 4 + 5 lub 12.
   • To znaczy w drugim przykładzie X = 6 + 8 + 10 lub 24.

Metoda 3 z 3: Wyznaczanie obwodu trójkąta na podstawie prawa cosinusów

1. Poznaj prawo cosinusów. Dzięki prawu cosinusów możesz rozwiązać dowolny trójkąt, jeśli znasz długości dwóch boków i kąt między nimi. Działa z każdym trójkątem i jest to naprawdę przydatna formuła. Prawo cosinusów mówi, że dla każdego trójkąta z bokami za, b, i do, z przeciwległymi rogami za, B., i DO. obowiązuje następujący wzór: c = a + b - 2ab sałata(DO).
2. Spójrz na swój trójkąt i umieść litery obok różnych części. Musisz być pierwszą stroną, którą znasz za zadzwoń, a wtedy jest przeciwległy róg za. Musisz znać drugą stronę, którą znasz b nazwij to, przeciwległy róg B.. Musisz znać kąt, który znasz DO. a trzecia strona, ta, którą chcesz rozwiązać, jest wtedy do.
   • Na przykład wyobraź sobie trójkąt o boku 10 i boku 12, a pomiędzy nimi kąt 97 °. Następnie zapisujemy zmienne w następujący sposób: a = 10, b = 12, C = 97 °.
3. Umieść swoje informacje w równaniu i rozwiąż stronę c. Najpierw musisz pomnożyć a i b samodzielnie i dodać je do siebie. Następnie oblicz cosinus C za pomocą sałatafunkcji w kalkulatorze lub kalkulatorze online. Zwielokrotniać sałata(DO) z 2ab i odejmij wynik od sumy a + b. Odpowiedź to do. Oblicz pierwiastek kwadratowy z tego i znasz długość boku doW naszym przykładzie:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × sałata(97).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0,12187) (Zaokrąglij cosinus do 5 miejsc po przecinku)
   • c = 244 - (-29,25)
   • c = 244 + 29,25 (Uwzględnij znak minus jako sałata(C) jest ujemne!)
   • c = 273,25
   • c = 16,53
4. Użyj długości do obliczyć obwód swojego trójkąta. Pamiętaj, że wzór na obwód to: X = a + b + c, więc wystarczy zsumować wszystkie długości, ponieważ za i b już wiedziałeś. Bułka z masłem!
   • W naszym przykładzie: 10 + 12 + 16,53 = 38,53, to obwód naszego trójkąta!