Zawartość

• Do kroku
• Metoda 1 z 3: Znajdź obwód kwadratu, jeśli znasz długość jednego boku
• Metoda 2 z 3: Znajdź obwód kwadratu, jeśli znasz jego powierzchnię
• Metoda 3 z 3: Oblicz obwód wpisanego kwadratu w okręgu, jeśli znasz promień

Obwód dwuwymiarowej figury to całkowita odległość wokół figury lub suma długości boków. Definicja kwadratu to figura z czterema równymi bokami i czterema kątami prostymi (90 °) między tymi bokami. Ponieważ wszystkie boki mają tę samą długość, bardzo łatwo jest określić obwód kwadratu! W tym artykule najpierw omówimy, jak obliczyć obwód kwadratu, jeśli znasz długość jednego z jego boków. Następnie pokażemy Ci, jak obliczyć obwód, jeśli znasz tylko powierzchnię, aw ostatniej sekcji nauczymy Cię, jak obliczyć obwód wpisanego kwadratu w okręgu, którego długość promienia jest znana.

Do kroku

Metoda 1 z 3: Znajdź obwód kwadratu, jeśli znasz długość jednego boku

1. Pomyśl o wzorze na obwód kwadratu. Dla kwadratu, w którym mamy długość boku s obwód jest po prostu czterokrotnością długości tego boku: Obwód = 4s (uwaga: na zdjęciach litera P jest używana jako kontur, z angielskiego „Perimeter”).
2. Znajdź długość jednej strony i pomnóż ją przez 4, aby obliczyć obwód. W zależności od zadania może być konieczne wykonanie pomiaru linijką lub przejrzenie innych informacji, aby określić długość jednego boku. Oto kilka przykładów obliczeń obwodu:
   • Jeśli kwadrat ma bok o długości 4: Obwód = 4 * 4, innymi słowy 16.
   • Jeśli kwadrat ma bok o długości 6: Obwód = 4 * 6, innymi słowy 24.

Metoda 2 z 3: Znajdź obwód kwadratu, jeśli znasz jego powierzchnię

1. Poznaj wzór na pole kwadratu. Pole dowolnego prostokąta (pamiętaj, że kwadraty są specjalnymi prostokątami) można zdefiniować jako podstawa pomnożona przez wysokość. Ponieważ podstawa i wysokość są równe w przypadku kwadratu, pole powierzchni kwadratu ma bok s: s * s. Innymi słowy: obszar = s.
2. Weź pierwiastek kwadratowy z obszaru. Pierwiastek kwadratowy z pola określa długość jednego boku kwadratu. W przypadku większości liczb do obliczenia pierwiastka kwadratowego potrzebny jest kalkulator. Najpierw wpisz liczbę, a następnie naciśnij klawisz pierwiastka kwadratowego (√).
   • Jeśli powierzchnia kwadratu wynosi 20, to długość boku wynosi s: =√20 lub 4.472
   • Jeśli powierzchnia kwadratu wynosi 25, to długość boku wynosi s = √25 lub 5.
3. Pomnóż długość boku przez 4, aby znaleźć obwód. Użyj wartości długości boku, którą właśnie znalazłeś we wzorze Obwód = 4s. Wynik to obwód twojego kwadratu!
   • Dla kwadratu o powierzchni 20 i długości boku 4,473 obwód wynosi: Obwód = 4 * 4,472 lub 17,888.
   • Dla kwadratu o powierzchni 25 i długości boku 5, obwód wynosi: Obwód = 4 * 5 lub 20.

Metoda 3 z 3: Oblicz obwód wpisanego kwadratu w okręgu, jeśli znasz promień

1. Zrozum, czym jest wpisany kwadrat. Kwadrat wpisany w okrąg to kwadrat narysowany w kole, którego wszystkie rogi dotykają koła.
2. Zrozum związek między promieniem okręgu a długością boków kwadratu. Odległość od środka wpisanego kwadratu do każdego rogu jest równa promieniowi koła. Do boku długości s Aby to znaleźć, musimy najpierw wyobrazić sobie, że przecinamy kwadrat po przekątnej na dwie części, tak że powstają dwa równoboczne trójkąty. Te trójkąty mają równe boki za i b i przeciwprostokątna do, o którym wiemy, że jest równy dwukrotności promienia okręgu 2r.
3. Użyj twierdzenia Pitagorasa, aby znaleźć długość boku kwadratu. Twierdzenie Pitagorasa jest następujące: w trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości boków prostokąta (a, b) jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej (c), a + b = c. Ponieważ boki za i b są równe (nadal mamy do czynienia z kwadratem!) i wiemy o tym c = 2r możemy teraz wypisać równanie i uprościć je, aby znaleźć długość boku:
   • a + a = (2r), teraz możemy uprościć:
   • 2a = 4 (r), teraz podziel obie strony przez 2:
   • (a) = 2 (r), teraz weź pierwiastek kwadratowy z każdej strony:
   • a = √ (2) r. Nasza długość z jednej strony s wpisanego kwadratu = √ (2) r.
4. Pomnóż długość jednego boku kwadratu przez cztery, aby znaleźć obwód. W tym przypadku obwód kwadratu wynosi: Obwód = 4√ (2) r. Obwód wpisanego kwadratu w kole jest zatem zawsze równy 4√ (2) r, czyli około 5,657r
5. Rozwiąż przykładowe pytanie. Bierzemy wpisany kwadrat w okrąg o promieniu 10. Oznacza to, że przekątna kwadratu = 2 (10) lub 20. Twierdzenie Pitagorasa mówi nam, że: 2 (a) = 20, Więc 2a = 400. Teraz podziel obie strony przez dwa i to widzimy a = 200. Weź pierwiastek kwadratowy z każdej strony i to widzimy a = 14,142. Pomnóż to przez 4, aby znaleźć obwód swojego kwadratu: Obwód = 56,57.
   • Uwaga: mogłeś to zrobić również w ten sposób: pomnóż promień (10) przez liczbę 5.567. 10 * 5.567 = 56.57ale ponieważ może to być trudne do zapamiętania, lepiej przejdź przez cały proces.