Zawartość

• Mała liczba konwersji
• Do kroku
• Metoda 1 z 2: Intuicyjna metoda
• Metoda 2 z 2: Szybka metoda (z resztą)
• Porady

Szesnastkowy to system liczbowy o podstawie szesnastki. Oznacza to, że istnieje 16 symboli reprezentujących liczbę, z A, B, C, D, E i F dodanymi do zwykłych dziesięciu liczb. Konwersja z dziesiętnego na szesnastkowy jest trudniejsza niż na odwrót. Poświęć trochę czasu, aby się tego nauczyć, ponieważ łatwiej jest uniknąć błędów, gdy zrozumiesz, dlaczego konwersja działa.

Mała liczba konwersji

Dziesiętny	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Szesnastkowy	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	za	B.	DO.	RE.	mi	FA.

Do kroku

Metoda 1 z 2: Intuicyjna metoda

1. Użyj tej metody, jeśli nie masz doświadczenia z liczbami szesnastkowymi. Spośród dwóch podejść przedstawionych w tym artykule jest to najłatwiejsze do naśladowania dla większości ludzi. Jeśli znasz już różne podstawy, wypróbuj szybszą metodę, jak pokazano poniżej.
   • Jeśli zupełnie nie znasz liczb szesnastkowych, najpierw naucz się podstawowych pojęć.
2. Zapisz potęgi 16. Każda cyfra w systemie szesnastkowym reprezentuje inną potęgę 16, tak jak cyfra dziesiętna to potęga 10. Ta lista potęg 16 przydaje się podczas konwersji:
   • 16 = 1.048.576
   • 16 = 65.536
   • 16 = 4.096
   • 16 = 256
   • 16 = 16
   • Jeśli konwertowana liczba dziesiętna jest większa niż 1048576, oblicz wyższą potęgę 16 i dodaj ją do listy.
3. Znajdź najwyższą potęgę 16, która mieści się w liczbie dziesiętnej. Zapisz liczbę dziesiętną, którą chcesz przeliczyć. Skorzystaj z powyższej listy w celach informacyjnych. Znajdź najwyższą potęgę 16, która jest mniejsza niż liczba dziesiętna.
   • Na przykład, jeśli ty 495 do szesnastkowej, wybierz 256 z powyższej listy.
4. Podziel liczbę dziesiętną przez potęgę 16. Zatrzymaj się na liczbie całkowitej i zignoruj ​​dowolne miejsce dziesiętne odpowiedzi.
   • W naszym przykładzie 495 ÷ 256 = 1,93 ..., ale interesuje nas tylko liczba całkowita 1.
   • Twoja odpowiedź to pierwsza cyfra liczby szesnastkowej. W tym przypadku, ponieważ podzieliliśmy przez 256, 1 to liczba na „miejscu 256”.
5. Znajdź resztę. To mówi, co zostało z liczby dziesiętnej do konwersji. Oto jak możesz to obliczyć, tak jak w przypadku dzielenia długiego:
   • Pomnóż ostatnią odpowiedź przez dzielnik. W naszym przykładzie 1 x 256 = 256. (Innymi słowy, 1 naszej liczby szesnastkowej reprezentuje 256 z podstawą 10).
   • Odejmij swoją odpowiedź od dywidendy. 495 - 256 = 239.
6. Podzielić resztę przez następną wyższą potęgę 16. Użyj ponownie swojej listy potęg 16 jako odniesienia. Przejdź do najmniejszej potęgi 16. Podzielić resztę przez tę wartość, aby znaleźć następną cyfrę swojej liczby szesnastkowej. (Jeśli reszta jest mniejsza niż ta liczba, następną cyfrą jest 0.)
   • 239 ÷ 16 = 14. Ponownie ignorujemy wszystkie miejsca dziesiętne.
   • To jest druga cyfra naszej liczby szesnastkowej, „szesnastki”. Dowolna liczba od 0 do 15 może zostać wyświetlona jako pojedyncza cyfra szesnastkowa. Na końcu tej metody konwertujemy do odpowiedniego formatu.
7. Określ ponownie resztę. Tak jak poprzednio, pomnóż odpowiedź przez dzielnik i odejmij ją od dywidendy. To jest reszta, która nie została jeszcze nawrócona.
   • 14 x 16 = 224.
   • 239 - 224 = 15, więc reszta jest 15.
8. Powtarzaj, aż pozostanie mniej niż 16. Gdy reszta wynosi od 0 do 15, można ją wyrazić za pomocą jednej cyfry szesnastkowej. Zapisz to jako ostatnią cyfrę.
   • Ostatnia „cyfra” naszej liczby szesnastkowej to 15 zamiast „jednostek”.
9. Napisz odpowiedź w prawidłowym formacie. Teraz wiesz, jakie są wszystkie cyfry Twojej liczby szesnastkowej. Ale do tej pory zapisaliśmy je tylko w bazie dziesięciu. Aby zapisać każdą cyfrę w odpowiednim formacie szesnastkowym, przekonwertuj je, korzystając z tego przewodnika:
   • Liczby od 0 do 9 pozostają takie same.
   • 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F.
   • W naszym przykładzie kończymy liczbami (1) (14) (15). W odpowiednim formacie będzie to liczba szesnastkowa 1EF.
10. Sprawdź swoją pracę. Sprawdzenie odpowiedzi jest łatwe, gdy zrozumiesz, jak działają liczby szesnastkowe. Konwertuj każdą cyfrę z powrotem na jej postać dziesiętną i pomnóż ją przez szesnastą potęgę dla tej pozycji bazowej. Oto, co musimy zrobić dla naszego przykładu:
    • 1EF → (1) (14) (15)
    • Od prawej do lewej 15 jest na 16 = 1 pozycja. 15 x 1 = 15.
    • Następna cyfra od lewej jest na 16 = 16 pozycji. 14 x 16 = 224.
    • Następna cyfra znajduje się na pozycji 16 = 256. 1 x 256 = 256.
    • Dodajemy je wszystkie, 256 + 224 + 15 = 495, nasz pierwotny numer.

Metoda 2 z 2: Szybka metoda (z resztą)

1. Podziel liczbę dziesiętną przez 16. Traktuj ten podział jako dzielenie liczb całkowitych. Innymi słowy, zamiast obliczać liczby dziesiętne, zatrzymujesz się na odpowiedzi w postaci liczby całkowitej.
   • W tym przykładzie przejdźmy trochę bardziej ambitnie i przekonwertujmy liczbę dziesiętną 317,547. Oblicz 317,547 ÷ 16 = 19.846i zignoruj ​​miejsca dziesiętne.
2. Resztę napisz w formacie szesnastkowym. Teraz, gdy podzieliłeś liczbę przez 16, reszta to część, która nie pasuje już do pozycji 16 lub wyższej. Dlatego reszta musi przyjść do pozycji jednostek, czyli ostatni, ubiegły, zeszły cyfra liczby szesnastkowej.
   • Aby znaleźć resztę, pomnóż odpowiedź przez dzielnik, a następnie odejmij wynik od dywidendy. W naszym przykładzie 317 547 - (19846 x 16) = 11.
   • Przekonwertuj liczbę na format szesnastkowy, korzystając z tabeli konwersji małych liczb u góry tej strony artykułu. 11 staje się B. w naszym przykładzie.
3. Powtórz ten proces z ilorazem. Resztę przekonwertowałeś na cyfrę szesnastkową. Aby kontynuować przeliczanie ilorazu, ponownie podziel go przez 16. Reszta to przedostatnia cyfra liczby szesnastkowej.Działa to zgodnie z tą samą logiką co powyżej: pierwotna liczba została teraz podzielona przez (16 x 16 =) 256, więc reszta jest częścią liczby, która pasuje do pozycji 256. Znamy już jednostki, reszta musi być na miejscu 16.
   • W naszym przykładzie 19846/16 = 1240.
   • Reszta = 19846 - (1240 x 16) = 6. To jest przedostatnia cyfra naszej liczby szesnastkowej.
4. Powtarzaj to, aż uzyskasz iloraz mniejszy niż 16. Nie zapomnij przekonwertować reszty z 10 na 15 w formacie szesnastkowym. Zapisz każdy odpoczynek po drodze. Ostatni iloraz (mniej niż 16) to pierwsza cyfra Twojego numeru. Kontynuujemy przykład:
   • Weź ostatni iloraz i ponownie podziel go przez 16. 1,240 / 16 = reszta 77 8.
   • 77/16 = 4 reszta 13 = RE..
   • 4 16, więc 4 to pierwsza cyfra.
5. Uzupełnij liczbę. Jak wspomniano wcześniej, określasz każdą cyfrę liczby szesnastkowej od prawej do lewej. Sprawdź swoją pracę, aby upewnić się, że napisałeś je we właściwej kolejności.
   • Nasza ostateczna odpowiedź brzmi 4D86B.
   • Aby sprawdzić swoją pracę, zamień każdą cyfrę z powrotem na liczbę dziesiętną pomnożoną przez potęgę 16 i dodaj wyniki. (4x16) + (13x16) + (8x16) + (6x16) + (11x1) = 317,547, nasza pierwotna liczba dziesiętna.

Porady

• Aby uniknąć nieporozumień podczas korzystania z różnych systemów numerycznych, możesz zapisać podstawę jako indeks dolny. Na przykład 512₁₀ Wtedy „512 o podstawie 10” jest zwykłą liczbą dziesiętną. 512₁₆ oznacza „512 o podstawie 16”, co odpowiada liczbie dziesiętnej 1298₁₀.