Zawartość

• Kroki
• Rada

Mnożenie krzyżowe to sposób na rozwiązanie równania, którego zmienne są w dwóch równych ułamkach. Zmienne reprezentują nieznaną wartość, a mnożenie krzyżowe redukuje regułę trójki do prostego równania, umożliwiając rozwiązywanie problemów dla zmiennych. Metoda mnożenia krzyżowego jest szczególnie przydatna, jeśli chcesz obliczyć współczynnik. Oto jak to zrobić:

Kroki

Metoda 1 z 2: za pomocą równania z jedną zmienną

1. 

   Pomnóż ułamek po lewej stronie z próbką ułamka po prawej. Na przykład mamy równania 2 / x = 10/13. Następnie pomnóż 2 przez 13. Mamy 2 * 13 = 26.

2. 

   
   
   Pomnóż ułamek po prawej stronie z próbką ułamka po lewej. Wykonując mnożenie przez zmienne, mnożymy x przez 10. x * 10 = 10x. Najpierw mnożysz ją w dowolnym kierunku, o ile zarówno licznik, jak i mianownik dwóch ułamków są pomnożone po przekątnej.

3. 

   Umieść dwa wyniki w równaniu. 26 byłoby równe 10x. Mamy 26 = 10x. Kolejność obu stron nie jest ważna; Ponieważ są równe, możesz zamienić obie strony równania w tym samym czasie bez żadnego efektu.
   • Tak więc, aby rozwiązać równanie 2 / x = 10/13 i znaleźć x, mamy 2 * 13 = x * 10, co odpowiada 26 = 10x.

4. 

   
   
   Znajdź x. Mając 26 = 10x, możesz podzielić 26 i 10 przez wspólny mianownik obu liczb. Ponieważ obie są liczbami parzystymi, można je podzielić przez 2; 26/2 = 13 i 10/2 = 5. Pozostałe równanie wyniesie 13 = 5x. Musisz więc podzielić obie strony równania przez 5, aby znaleźć x. Mamy 13/5 = 5/5, co odpowiada 13/5 = x. Jeśli chcesz, aby odpowiedź była liczbą dziesiętną, możesz podzielić boki przez 10, aby uzyskać 26/10 = 10/10, wnioskując x = 2,6. Reklama

Metoda 2 z 2: Z równaniem mającym dwie identyczne zmienne

1. 

   
   
   Pomnóż ułamek po lewej stronie z próbką ułamka po prawej. Na przykład problem prosi o znalezienie x w równaniu: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Na początek bierzesz (x + 3) * 4 = 4 (x +3) = 4x + 12.

2. 

   Pomnóż ułamek po prawej stronie z próbką ułamka po lewej. Zrób to samo, co poprzednio (x +1) x 2 = 2 (x +1) = 2x + 2.

3. 

   Umieść dwie równe strony i połącz te same warunki. Teraz mamy 4x + 12 = 2x + 2. Prosimy o umieszczenie zawartych warunków x po jednej stronie, a człon pozostaje stały po drugiej stronie równania.
   • Łączny 4x i 2x dając 2x po lewej stronie i zmień znak terminu. Kiedy się ruszasz 2x po lewej stronie pozostaje tylko prawa strona 2. Po lewej stronie mamy 4x - 2x = 2x, tak pozostaje 2x.
   • Zrób to samo z 12 i 2 dając 12 z lewej strony na prawą i zmień znak terminu. Lewa strona będzie 2-12 = -10.
   • Pozostałe równanie to 2x = -10.

4. 

   Znajdź x. Teraz wystarczy podzielić obie strony równania przez 2. 2x / 2 = -10/2 => x = -5. Po pomnożeniu krzyżowym znajdujemy x = -5. Możesz to sprawdzić, zastępując x = -5 i obliczając, czy dwie strony równania są równe, czy nie. Po ponownym zastąpieniu -5 pierwotnym równaniem otrzymujemy -1 = -1. Reklama

Rada

• Możesz sprawdzić swoje zadanie, zastępując znalezione odpowiedzi oryginalnym równaniem. Jeśli po zminimalizowaniu pozostałe równanie jest poprawne, np. 1 = 1, obliczyłeś je poprawnie. Jeśli równanie po zminimalizowaniu jest nieprawidłowe, na przykład 0 = 1, to popełniłeś błąd. Na przykład, jeśli zastąpimy 2,6 w pierwszym równaniu, otrzymamy 2 / (2,6) = 10/13. Mnożenie lewej strony przez 5/5 daje 10/13 = 10/13, to równanie jest ważne, ponieważ po redukcji otrzymujemy 1 = 1. Zatem 2,6 to poprawny wynik.
• Zwróć uwagę, że zastępując inną liczbę (np. 5) tym samym równaniem, otrzymujesz 2/5 = 10/13. Nawet jeśli pomnożymy lewą stronę ponownie przez 5/5, wynik będzie wynosić 10/25 = 10/13 i oczywiście nie będzie poprawny. Jeśli tak jest, oznacza to, że pomyliłeś się, wykonując mnożenie krzyżowe.