Zawartość

• Kroki
• Rada

Matematyka jest trudna. Możesz łatwo zapomnieć o podstawach, próbując zapamiętać dziesiątki różnych zasad i metod. Ten artykuł przypomni Ci o dwóch metodach redukcji frakcji.

Kroki

Metoda 1 z 4: Użyj największego wspólnego współczynnika

1. 

   Wypisz czynniki licznika i mianownika. Czynniki to liczby, które po pomnożeniu dają inną liczbę. Na przykład 3 i 4 to mnożniki 12, ponieważ można je pomnożyć razem, aby uzyskać iloczyn 12. Aby wymienić czynniki liczby, wystarczy podać wszystkie liczby, które podczas mnożenia. w otrzymujemy tę liczbę, więc może być przez nią podzielna.
   • Wypisz czynniki liczby od małej do dużej, nie zapominając o liczbie 1 lub o sobie. Na przykład, oto jak wypisać czynniki licznika i mianownika dla ułamka 24/32:
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
     • 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

2. 

   
   
   Znajdź największy wspólny czynnik (GCF) licznika i mianownika. GCF to największa liczba, przez którą można podzielić dwie lub więcej liczb. Po wypisaniu wszystkich czynników tej liczby, wszystko, co musisz zrobić, to znaleźć największą liczbę dostępną na obu listach.
   • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
   • 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
   • GCF 24 i 32 to 8, ponieważ 8 to największa liczba, przez którą można podzielić zarówno 24, jak i 32.

3. 

   
   
   Podzielić licznik i mianownik przez największy wspólny czynnik. Gdy już znajdziesz swój największy wspólny czynnik, wszystko, co musisz zrobić, to podzielić licznik i mianownik przez tę liczbę, aby przywrócić ułamek do jego minimalnej postaci. Oto jak:
   • 24/8 = 3
   • 32/8 = 4
   • Ułamek zredukowany to 3/4.

4. 

   Sprawdź wynik. Jeśli chcesz mieć pewność, że poprawnie zmniejszyłeś ułamek, po prostu pomnóż nowy licznik i nowy mianownik za pomocą GCF, aby zobaczyć, czy wynik jest twoim pierwszym ułamkiem. Oto jak:
   • 3 * 8 = 24
   • 4 * 8 = 32
   • Otrzymujesz oryginalną frakcję, 24/32.
     • Możesz również sprawdzić ułamek, aby upewnić się, że nie można go już zmniejszyć. Ponieważ 3 jest liczbą pierwszą, może być podzielna tylko przez 1 i siebie, a cztery nie są podzielne przez 3, więc ten ułamek jest już w swojej minimalnej postaci.
   Reklama

Metoda 2 z 4: Podzielić kolejno przez małą liczbę

1. 

   
   
   Wybierz małą liczbę. Korzystając z tej metody, wystarczy wybrać małą liczbę, na przykład 2, 3, 4, 5 lub 7, aby rozpocząć. Spójrz na ułamki, aby zobaczyć, czy licznik i próbka są podzielne co najmniej raz przez wybraną liczbę. Na przykład, jeśli masz ułamek 24/108, nie wybieraj liczby 5, ponieważ ani w liczniku, ani w mianowniku nie ma liczby podzielnej przez 5. Jednak jeśli twój ułamek to 25/60, 5 będzie liczbą rozsądną. myślę, że użyje.
   • Dla frakcji 24/32 możliwa jest liczba 2. Ponieważ zarówno licznik, jak i próbka są liczbami parzystymi, można je podzielić przez 2.

2. 

   Podzielić zarówno licznik, jak i mianownik ułamka przez tę liczbę. Nowy ułamek będzie miał licznik, a nowym mianownikiem będzie iloraz dzielenia zarówno licznika, jak i mianownika ułamka 24/32 przez 2. Oto jak:
   • 24/2 = 12
   • 32/2 = 16
   • Nowa frakcja to 12/16.

3. 

   Powtarzać. Kontynuuj ten proces. Ponieważ obie liczby są nadal liczbami parzystymi, możesz nadal dzielić je przez 2. Jeśli tylko jedna lub obie liczby są nieparzyste, możesz spróbować podzielić je przez nową liczbę. Oto, co robisz, jeśli chcesz zmniejszyć ułamek 12/16:
   • 12/2 = 6
   • 16/2 = 8
   • Nowa frakcja to 6/8.

4. 

   Kontynuuj dzielenie przez tę liczbę, aż nie będziesz mógł dalej dzielić. Zarówno licznik, jak i nowy mianownik są nadal parzyste, więc możesz dalej dzielić je przez 2. Oto jak:
   • 6/2 = 3
   • 8/2 = 4
   • Nowa frakcja to 3/4.

5. 

   Upewnij się, że nowej frakcji nie można dalej zmniejszać. W ułamku 3/4, 3 jest liczbą pierwszą, więc jest podzielna tylko przez 1 i siebie, a 4 nie jest podzielna przez trzy, więc ułamek jest już w swojej minimalnej postaci. Jeśli licznik lub mianownik ułamka nie jest już podzielny przez wybraną liczbę, nadal możesz podzielić go przez nową liczbę.
   • Na przykład, jeśli masz ułamek 10/40 i podzielisz licznik i mianownik przez 5, otrzymasz ułamek 2/8. Nie możesz dalej dzielić licznika i próbki przez 5, ale możesz podzielić je przez 2, aby uzyskać końcowy wynik 1/4.

6. 

   Sprawdź wynik. Pomnóż 3/4 przez 2/2 trzy razy, aby upewnić się, że oryginalny ułamek to 24/32. Oto jak to zrobić:
   • 3/4 * 2/2 = 6/8
   • 6/8 * 2/2 = 12/16
   • 12/16 * 2/2 = 24/32.
   • Zauważ, że podzieliłeś 24/32 przez 2 * 2 * 2, co jest równoważne podzieleniu przez 8, co jest największym wspólnym dzielnikiem (GCF) 24 i 32.
   Reklama

Metoda 3 z 4: Wymień czynniki

1. 

   Zapisz swoje ułamki. Pozostaw puste miejsce po prawej stronie strony - musisz tam wpisać czynniki.

2. 

   Wypisz czynniki licznika i mianownika. Zapisz je na dwóch różnych listach. Zacznij od 1 i następnych czynników, wymieniając je parami.
   • Na przykład, jeśli Twój ułamek to 24/60, zacznij od 24. Możesz napisać: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
   • Następnie przejdź do 60, a napiszesz: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

3. 

   Znajdź i podziel cały licznik przez mianownik przez największy wspólny czynnik. Jaka jest największa liczba występująca w czynnikach licznika i mianownika? Podziel licznik i mianownik przez tę liczbę.
   • Na przykład największa liczba będąca dzielnikiem obu liczb to 12. Stąd dzielimy 24 przez 12 i 60 przez 12, co daje 2/5 - ułamek zredukowany!
   Reklama

Metoda 4 z 4: Użyj drzewa czynników pierwszych

1. 

   Znajdź czynniki pierwsze licznika i mianownika. Liczba pierwsza to liczba, której nie można podzielić przez żadną inną niż 1 i siebie. 2, 3, 5, 7 i 11 to przykłady liczb pierwszych.
   • Zacznij od licznika. Od 24 do 2 i 12. Ponieważ 2 jest już liczbą pierwszą, to koniec z tą gałęzią! Następnie podziel 12 na dwie inne liczby 2 i 6. 2 to liczba pierwsza - gotowe! Teraz podziel 6 na dwie liczby: 2 i 3. Więc masz 2, 2, 2 i 3 jako liczby pierwsze.
   • Przejdź do mianownika. Od 60, rozgałęź swoje drzewo na 2, a 30.30 dzieli się następnie na 2 i 15. Następnie podziel 15 na 3 i 5, z których oba są pierwsze. Teraz masz liczby pierwsze 2, 2, 3 i 5.

2. 

   Napisz swoją analizę jako czynnik główny dla każdej liczby. Zdobądź listę czynników pierwszych, które masz dla każdej liczby i zapisz je jako mnożenie. Ma to na celu ułatwienie widzenia.
   • Więc mając 24, masz 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
   • Przy 60 masz 2 x 2 x 3 x 5 = 60

3. 

   Przekreśl wspólne czynniki. Wszystkie liczby, które widzisz, pojawiają się zarówno w elementach liczbowych, jak i mianownikach, są przekreślone. W tym przypadku mamy dwie liczby 2 i 3, które są razem.
   • Mamy 2 i 5 - czyli 2/5! Odpowiedź jest podobna do powyższej metody.
   Reklama

Rada

• Zapytaj swojego nauczyciela, czy nadal się nad tym zastanawiasz; Oni ci pomogą.