vvvvvv.in

Jak znaleźć równanie prostej

Autor: John Stephens

Data Utworzenia: 2 Styczeń 2021

Data Aktualizacji: 1 Lipiec 2024

Jednoosobowa działalność gospodarcza czy spółka z o.o.? Porównanie — Wideo: Jednoosobowa działalność gospodarcza czy spółka z o.o.? Porównanie

Zawartość

Kroki

Aby znaleźć równanie prostej, musisz dwie rzeczy: a) punkt na tej linii; oraz b) współczynnik nachylenia (czasami określany jako nachylenie). Jednak w zależności od przypadku sposób znalezienia tych informacji i możliwości późniejszej manipulacji może się różnić. Dla uproszczenia w tym artykule skupimy się na równaniach postaci współczynników i stopniu stopnia pochodzenia y = mx + b zamiast formy nachylenia i punktu na linii (y - y₁) = m (x - x₁).

Kroki

Metoda 1 z 5: Informacje ogólne

Wiesz, czego szukasz. Zanim zaczniesz szukać równania, upewnij się, że dobrze rozumiesz, co próbujesz znaleźć. Zwróć uwagę na następujące stwierdzenia:
- Punkty są na nich ustalane sparowane pary jak (-7, -8) lub (-2, -6).
- Pierwsza liczba w parze rankingowej to stopnie przysłony. Kontroluje poziome położenie punktu (na lewo lub na prawo od początku).
- Druga liczba w rankingu to podrzucenie. Kontroluje pionowe położenie punktu (ile powyżej lub poniżej początku).
- Nachylenie między dwoma punktami definiuje się jako „prosto w poprzek poziomu” - innymi słowy, jak daleko musisz iść w górę (lub w dół) iw prawo (lub w lewo), aby przejść z punktu do punktu. drugi punkt linii.
- Dwie proste linie równolegle jeśli się nie przecinają.
- Dwie proste linie prostopadle do siebie jeśli przecinają się i tworzą kąt prosty (90 stopni).
Określ rodzaj problemu.
- Znać współczynnik kątów i punktu.
- Znajomość dwóch punktów na prostej, ale nie znajomość współczynnika kąta.
- Poznaj punkt na prostej i inną linię, która jest równoległa do linii.
- Znaj punkt na prostej i inną prostą prostopadłą do tej prostej.
Rozwiąż problem, korzystając z jednej z czterech metod przedstawionych poniżej. W zależności od podanych informacji mamy różne rozwiązania. Reklama

Metoda 2 z 5: Znaj współczynniki kątów i punkt na prostej

Oblicz kwadrat pochodzenia w swoim równaniu. Stopień tunga (lub zmienny b w równaniu) jest punktem przecięcia prostej i osi pionowej. Możesz obliczyć rzut punktu początkowego, zmieniając równanie i znajdując b. Nasze nowe równanie wygląda następująco: b = y - mx.
- Wprowadź współczynniki kątowe i współrzędne w powyższym równaniu.
- Mnożenie współczynnika kąta (m) ze współrzędną danego punktu.
- Uzyskaj przecięcie punktu minus punkt.
- Znalazłeś to blub podrzucić początek równania.
Napisz wzór: y = ____ x + ____ , ta sama spacja.
Wypełnij pierwszą przestrzeń, poprzedzoną znakiem x, współczynnikiem kąta.
Wypełnij drugie miejsce przesunięciem pionowym które właśnie obliczyłeś.
Rozwiąż przykładowy problem. „Znajdź równanie dla prostej, która przechodzi przez punkt (6, -5) i ma współczynnik 2/3”.
- Zmień układ równania. b = y - mx.
- Wartość zastępczą i rozwiąż.
  - b = -5 - (2/3) 6.
  - b = -5 - 4.
  - b = -9
- Dokładnie sprawdź, czy twój offset naprawdę wynosi -9, czy nie.
- Napisz równanie: y = 2/3 x - 9
Reklama

Metoda 3 z 5: Poznaj dwa punkty leżące na linii

Oblicz współczynnik kąta między dwoma punktami. Współczynnik kąta jest również nazywany „prostoliniowością nad poziomem” i można sobie wyobrazić, że jest to opis, który pokazuje, jak bardzo, gdy linia przesunęła się w górę lub w dół o jedną jednostkę w lewo lub w prawo. Równanie nachylenia to: (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)
- Użyj dwóch znanych punktów i zastąp je w równaniu (dwie współrzędne to dwie wartości y i dwie wartości x). Nie ma znaczenia, którą współrzędną umieścić jako pierwszą, o ile jesteś konsekwentny w swojej postawie. Oto kilka przykładów:
  - Punkt (3, 8) i (7, 12). (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4 lub 1.
  - Punkt (5, 5) i (9, 2). (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) = 2 - 5 / 9 - 5 = -3/4.
Wybierz parę współrzędnych dla pozostałej części problemu. Przekreśl drugą parę współrzędnych lub ukryj je, aby przypadkowo ich nie użyć.
Oblicz pierwiastek kwadratowy z równania. Ponownie przestaw formułę y = mx + b tak, aby b = y - mx. Pozostaje to samo równanie, tylko trochę je przekształciłeś.
- Wygeneruj liczbę kątów i współrzędnych w powyższym równaniu.
- Pomnóż współczynnik kąta (m) ze współrzędną punktu.
- Uzyskaj przecięcie punktu minus punkt powyżej.
- Właśnie go znalazłeś blub wrzuć oryginał.
Napisz wzór: y = ____ x + ____ 'łącznie ze spacjami.
Wprowadź współczynnik narożnika w pierwszej przestrzeni, poprzedzony znakiem x.
Wpisz początek w drugiej przestrzeni.
Rozwiąż przykładowy problem. „Biorąc pod uwagę dwa punkty (6, -5) i (8, -12). Znajdź równanie dla prostej przechodzącej przez dwa powyższe punkty”.
- Znajdź współczynnik kąta. Współczynnik kątowy = (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)
  - -12 - (-5) / 8 - 6 = -7 / 2
  - Współczynnik kąta wynosi -7/2 (Od pierwszego punktu do drugiego punktu schodzimy w dół o 7 i w prawo o 2, więc współczynnik kąta wynosi - 7 do 2).
- Zmień układ równań. b = y - mx.
- Zastępowanie liczb i rozwiązanie.
  - b = -12 - (-7/2) 8.
  - b = -12 - (-28).
  - b = -12 + 28.
  - b = 16
  - Uwaga: Podczas umieszczania współrzędnych, ponieważ użyłeś 8, musisz również użyć -12. Jeśli użyjesz 6, będziesz musiał użyć -5.
- Dokładnie sprawdź, czy Twój boisko ma faktycznie 16 lat.
- Napisz równanie: y = -7/2 x + 16
Reklama

Metoda 4 z 5: poznaj, że punkt i prosta są równoległe

Określ nachylenie równoległej linii. Pamiętaj, że nachylenie jest współczynnikiem x nadal y wtedy nie ma współczynnika.
- W równaniu y = 3/4 x + 7 nachylenie wynosi 3/4.
- W równaniu y = 3x - 2 nachylenie wynosi 3.
- W równaniu y = 3x nachylenie pozostaje 3.
- W równaniu y = 7 nachylenie wynosi zero (ponieważ problem nie ma x).
- W równaniu y = x - 7 nachylenie wynosi 1.
- W równaniu -3x + 4y = 8 nachylenie wynosi 3/4.
  - Aby znaleźć nachylenie powyższego równania, wystarczy zmienić układ równania tak, aby y samodzielny:
  - 4y = 3x + 8
  - Podziel dwie strony przez „4”: y = 3 / 4x + 2
Oblicz przecięcie oryginału, używając nachylenia kąta znalezionego w pierwszym kroku i równania b = y - mx.
- Wygeneruj liczbę kątów i współrzędnych w powyższym równaniu.
- Pomnóż współczynnik kąta (m) ze współrzędną punktu.
- Uzyskaj przecięcie punktu minus punkt powyżej.
- Właśnie go znalazłeś b, wrzuć oryginał.
Napisz wzór: y = ____ x + ____ zawiera spację.
Wprowadź współczynnik kąta znalezionego w kroku 1 w pierwszej przestrzeni, przed x. Problem z liniami równoległymi polega na tym, że mają te same współczynniki kątowe, więc punkt początkowy jest również punktem końcowym.
Wpisz początek w drugiej przestrzeni.
Rozwiąż ten sam problem. „Znajdź równanie dla prostej przechodzącej przez punkt (4, 3) i równoległej do prostej 5x - 2y = 1”.
- Znajdź współczynnik kąta. Współczynnik naszej nowej linii jest jednocześnie współczynnikiem starej linii. Znajdź nachylenie starej linii:
  - -2y = -5x + 1
  - Podziel boki przez „-2”: y = 5 / 2x - 1/2
  - Współczynnik kąta wynosi 5/2.
- Zmień układ równania. b = y - mx.
- Zastępowanie liczb i rozwiązanie.
  - b = 3 - (5/2) 4.
  - b = 3 - (10).
  - b = -7.
- Sprawdź dwukrotnie, czy -7 to prawidłowe przesunięcie.
- Napisz równanie: y = 5/2 x - 7
Reklama

Metoda 5 z 5: Znaj punkt i prostopadłą linię

Określ nachylenie danej linii. Aby uzyskać więcej informacji, przejrzyj poprzednie przykłady.
Znajdź przeciwieństwo stoku. Innymi słowy, odwróć numer i zmień znak. Problem z dwiema prostopadłymi prostymi polega na tym, że mają one przeciwne odwrotne współczynniki. Dlatego przed użyciem należy przekształcić nachylenie kąta.
- 2/3 staje się -3/2
- -6 / 5 staje się 5 czerwca
- 3 (lub 3/1 - to samo) staje się -1/3
- -1/2 staje się 2
Oblicz pionowy stopień nachylenia w kroku 2 a równanie b = y - mx
- Wygeneruj liczbę kątów i współrzędnych w powyższym równaniu.
- Pomnóż współczynnik kąta (m) ze współrzędną punktu.
- Weź kwadrat punktu minus ten iloczyn.
- Znalazłeś to b, wrzuć oryginał.
Napisz wzór: y = ____ x + ____ 'zawiera spację.
Wprowadź nachylenie obliczone w kroku 2 w pierwsze puste miejsce, poprzedzone znakiem x.
Wpisz początek w drugiej przestrzeni.
Rozwiąż ten sam problem. „Mając dany punkt (8, -1) i prostą 4x + 2y = 9. Znajdź równanie dla prostej, która przechodzi przez ten punkt i jest prostopadła do podanej prostej”.
- Znajdź współczynnik kąta. Nachylenie nowej linii jest odwrotnością odwrotności danego współczynnika nachylenia. Nachylenie danej linii znajdujemy w następujący sposób:
  - 2y = -4x + 9
  - Podziel boki przez „2”: y = -4 / 2x + 9/2
  - Współczynnik kąta wynosi -4/2 dobrze -2.
- Odwrotnością odwrotności -2 jest 1/2.
- Zmień układ równania. b = y - mx.
- Do nagrody.
  - b = -1 - (1/2) 8.
  - b = -1 - (4).
  - b = -5.
- Dokładnie sprawdź, czy -5 to prawidłowe przesunięcie.
- Napisz równanie: y = 1 / 2x - 5
Reklama