Zawartość

• Kroki

Aby obliczyć obszar trójkąta, musisz znać jego wysokość. Jeśli podmiot nie podał tych wskaźników, nadal możesz łatwo znaleźć szczyt na podstawie tego, co wiesz! W tym artykule pokażemy dwa różne sposoby znajdowania wysokości trójkąta na podstawie informacji zawartych w problemie.

Kroki

Metoda 1 z 3: Użyj podstawy i obszaru, aby znaleźć wysokość

1. 

   Powtórz wzór dla obszaru trójkąta. Aby znaleźć pole trójkąta, mamy wzór A = 1 / 2bh.
   • ZA = pole trójkąta
   • b = długość podstawy trójkąta
   • H. = wysokość od dolnej krawędzi

2. 

   
   
   Spójrz na trójkąt i zidentyfikuj zmienne, które już znasz. W takim przypadku masz obszar do przypisania do wartości ilości ZA. Znasz również długość boku; przypisz tę wartość do ilości „'b'”. Jeśli nie masz zarówno powierzchni, jak i długości krawędzi, będziesz musiał użyć innej metody.
   • Każdy bok trójkąta może stać się podstawą, w zależności od tego, jak go narysujesz. Aby to zobaczyć, wyobraź sobie obracanie trójkąta w wielu kierunkach, aż bok o znanej długości znajdzie się u podstawy.
   • Na przykład, jeśli obszar trójkąta wynosi 20, a jeden bok to 4, mamy: A = 20 i b = 4.

3. 

   
   
   Podłącz swoje liczby do wyrażenia A = 1 / 2bh i zróbmy matematykę. Najpierw pomnóż (b) przez 1/2, a następnie podziel pole (A) przez znaleziony iloczyn. Wynikiem tego obliczenia będzie wysokość trójkąta!
   • W tym przykładzie mamy: 20 = 1/2 (4) h
   • 20 = 2 godziny
   • 10 = godz
   Reklama

Metoda 2 z 3: Znajdź wysokość trójkąta równobocznego

1. 

   
   
   Przypomnij sobie właściwości trójkąta równobocznego. Trójkąt równoboczny ma trzy równe boki i trzy równe kąty do 60 stopni. Jeśli podzielisz ten trójkąt na pół, otrzymasz dwa identyczne trójkąty prostokątne.
   • W tym przykładzie znajdziemy wysokość trójkąta równobocznego o boku 8.

2. 

   Przypomnij sobie twierdzenie Pitagorasa. Zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa każdy trójkąt prostokątny ma dwa boki prostokątne za, b i przeciwprostokątna do następnie: a + b = c. Możemy użyć tego twierdzenia, aby znaleźć wysokość trójkąta równobocznego!

3. 

   Narysuj linię, która dzieli trójkąt równoboczny, a następnie przypisz wartości za, b, i do na obrazie. Przeciwprostokątna do będzie równa długości boku trójkąta równobocznego, tymczasem bokowi za będzie równa 1/2 długości boku trójkąta równobocznego i boku b to wysokość trójkąta, którego szukamy.
   • Wracając do przykładu trójkąta równobocznego o boku 8, mamy c = 8 i a = 4.

4. 

   Zastąp te wartości twierdzeniem Pitagorasa i oblicz b. Najpierw do kwadratu do i za mnożąc każdą liczbę przez siebie. Następnie odejmij c od a.
   • 4 + b = 8
   • 16 + b = 64
   • b = 48

5. 

   Oblicz pierwiastek kwadratowy z b, aby znaleźć wysokość trójkąta! Użyj funkcji pierwiastka kwadratowego kalkulatora, aby znaleźć pierwiastek kwadratowy z b. Rezultatem jest wysokość trójkąta równobocznego!
   • b = √48 = 6.93
   Reklama

Metoda 3 z 3: Znajdź wysokość z narożnikami i krawędziami

1. 

   Określ, jakie masz wartości. Możemy obliczyć wysokość trójkąta w następujących przypadkach: jeśli masz kąt i krawędź; jeśli masz dolną krawędź, boczna krawędź i róg znajdują się między dwoma bokami; jeśli masz wszystkie trzy strony. Nazwijmy boki trójkąta a, b, c oraz kąty A, B, C.
   • Jeśli masz wszystkie trzy boki, możesz użyć wzoru Herona i wzoru na obszar trójkąta.
   • Jeśli istnieją dwa boki i kąt, możesz użyć wzoru do obliczenia pola powierzchni trójkąta z dwoma narożnikami i krawędzią. A = 1 / 2ab (sin C).

2. 

   Zastosuj wzór Herona, jeśli masz trzy boki trójkąta. Ta formuła składa się z dwóch części. Najpierw musisz znaleźć zmienną p, czyli pół obwodu trójkąta. Mamy wzór: p = (a + b + c) / 2.
   • Dla trójkąta o trzech bokach a = 4, b = 3 ic ​​= 5, półobwód p = (4 + 3 + 5) / 2. = (12) / 2. Mamy p = 6.
   • Następnie zastosuj drugą część wzoru Herona, czyli pole A = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)). Zastąp A w równaniu równoważnym wyrażeniem: 1 / 2bh (lub 1 / 2ah lub 1 / 2ch) ze wzoru na pole.
   • Wykonaj obliczenia matematyczne, aby znaleźć h. W tym przykładzie mamy 1/2 (3) h = √ ((6 (6-4) (6-3) (6-5)). Następnie 3 / 2h = √ ((6 (2) ( 3) (1)) Kontynuując obliczenia, otrzymujemy 3 / 2h = √36. Używając kalkulatora do obliczenia pierwiastka kwadratowego, wyrażenie wynosi 3 / 2h = 6. Tak więc, używając boku b jako podstawy, Stwierdzamy, że wysokość tego trójkąta wynosi 4.

3. 

   Użyj wzoru na obszar o dwóch bokach i jednym kącie, jeśli problem wskazuje na długość jednego boku i jednego kąta. Podłącz obszar do wzoru za pomocą równoważnego wyrażenia: 1 / 2bh. Będziesz miał 1 / 2bh = 1 / 2ab (sin C). Upraszczając wyrażenie, eliminując te same zmienne, otrzymujemy h = a (sin C).
   • Rozwiąż problem z posiadanymi zmiennymi. Na przykład dla a = 3, C = 40 stopni, wyrażenie wygląda następująco: h = 3 (sin 40). Aby znaleźć odpowiedź, użyj kalkulatora.W tym przykładzie h po zaokrągleniu wyniesie 1,928.
   Reklama