Zawartość

• Kroki
• Rada

Czy zdarzyło Ci się zostawić butelkę wody na słońcu na kilka godzin, a następnie otworzyć wieczko i usłyszeć ciche „pyknięcie”? Ten dźwięk jest potrzebny ciśnienie pary w butelce przyczyny. W chemii prężność pary to ciśnienie działające na ścianę zamkniętego naczynia, gdy ciecz w naczyniu paruje (zamienia się w gaz). Aby znaleźć ciśnienie pary w znanej temperaturze, użyj równania Clausiusa-Clapeyrona: ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)).

Kroki

Metoda 1 z 3: Użyj równania Clausiusa-Clapeyrona

1. 

   Napisz równanie Clausiusa-Clapeyrona. Biorąc pod uwagę zmianę prężności pary w czasie, wzór do obliczania prężności pary to równanie Clausiusa-Clapeyrona (nazwane na cześć fizyków Rudolfa Clausiusa i Benoît Paula Émile Clapeyrona). Jest to powszechnie stosowany wzór do rozwiązywania typowych problemów z prężnością par w fizyce i chemii. Wzór jest zapisany w następujący sposób: ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)). W tym wzorze zmienne reprezentują:
   • ΔH_vap: Entalpia parowania cieczy. Wartość tę można znaleźć w tabeli na końcu podręcznika chemii.
   • R: Idealna stała gazowa równa 8314 J / (K × Mol).
   • T1: Temperatura, w której znane jest ciśnienie pary (temperatura początkowa).
   • T2: Temperatura, w której wymagane jest ciśnienie pary (temperatura końcowa).
   • P1 i P2: Odpowiednia prężność par w temperaturach T1 i T2.

2. 

   
   
   Zastąp znane wartości zmiennymi. Równanie Clausiusa-Clapeyrona wygląda na dość skomplikowane, ponieważ istnieje wiele różnych zmiennych, ale nie jest to zbyt trudne, jeśli problem dostarcza wystarczających informacji. Najbardziej podstawowe problemy z ciśnieniem pary dają dwie wartości temperatury i jedną wartość ciśnienia lub dwie wartości ciśnienia i jedną wartość temperatury - mając te dane, łatwo je rozwiązać.
   • Na przykład załóżmy, że problem dotyczy pojemnika z cieczą o temperaturze 295 K i prężności pary 1 atmosfery (atm). Pytanie brzmi: Jakie jest ciśnienie pary w temperaturze 393 K? Mamy dwie wartości dla temperatury i jedną dla ciśnienia, więc można obliczyć pozostałe ciśnienie za pomocą równania Clausiusa-Clapeyrona. Wprowadzając wartości do zmiennych, mamy ln (1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1/393) - (1/295)).
   • Dla równania Clausiusa-Clapeyrona musimy zawsze używać wartości temperatury kelwin. Możesz użyć dowolnej wartości ciśnienia, o ile jest ona w tych samych jednostkach zarówno dla P1, jak i P2.

3. 

   
   
   Zastąp stałe. Równanie Clausiusa-Clapeyrona ma dwie stałe: R i ΔH_vap. R jest zawsze równe 8314 J / (K × Mol). Jednak ΔH_vap (lotna entalpia) zależy od rodzaju parującej cieczy podanej w problemie. Powiedziawszy to, możesz sprawdzić wartości ΔH_vap różnych substancji na końcu podręcznika do chemii lub fizyki lub poszukaj informacji w Internecie (na przykład tutaj).
   • W powyższym przykładzie załóżmy, że ciecz jest czysta woda. Jeśli spojrzysz w górę w tabeli, wartość H_vap, mamy ΔH_vap oczyszczonej wody wynosi około 40,65 kJ / mol. Ponieważ wartość H używa jednostek joul, musimy ją przekonwertować na 40,650 J / mol.
   • Wprowadzając stałe do równania, mamy ln (1 / P2) = (40,650 / 8314) ((1/393) - (1/295)).

4. 

   
   
   Rozwiązać równanie. Po wstawieniu wszystkich wartości do zmiennych równania, z wyjątkiem zmiennej, którą obliczamy, kontynuuj rozwiązywanie równania zgodnie ze zwykłą zasadą algebraiczną.
   • Najtrudniejszy punkt podczas rozwiązywania równania (ln (1 / P2) = (40,650 / 8314) ((1/393) - (1/295))) to przetwarzanie naturalnej funkcji logarytmicznej (ln). Aby wyeliminować funkcję logarytmu naturalnego, użyj obu stron równania jako wykładnika stałej matematycznej mi. Innymi słowy, ln (x) = 2 → e = e → x = e.
   • Teraz rozwiążmy równanie przykładu:
   • ln (1 / P2) = (40,650 / 8314) ((1/393) - (1/295))
   • ln (1 / P2) = (4 889,34) (- 0,00084)
   • (1 / P2) = e
   • 1 / P2 = 0,0165
   • P2 = 0,0165 = 60,76 atm. Ta wartość jest rozsądna - w zamkniętym naczyniu, gdy temperatura wzrośnie o prawie 100 stopni (do temperatury około 20 stopni powyżej punktu wrzenia wody) powstaje dużo pary, więc ciśnienie wzrośnie. dużo.
   Reklama

Metoda 2 z 3: Wyznacz prężność par rozpuszczonego roztworu

1. 

   Napisz prawo Raoulta. W rzeczywistości rzadko pracujemy z czystymi płynami - często mamy do czynienia z mieszaninami wielu różnych substancji. Niektóre popularne mieszanki są tworzone przez rozpuszczenie niewielkiej ilości substancji chemicznej zwanej solute w dużej ilości innych chemikaliów tzw Rozpuszczalnik uformować rozwiązanie. W tym przypadku musimy znać równanie prawa Raoulta (nazwane na cześć fizyka François-Marie Raoult), które wygląda następująco: P._rozwiązanie= P_{Rozpuszczalnik}X_{Rozpuszczalnik}. W tym wzorze zmienne reprezentują:
   • P._rozwiązanie: Prężność par wszystkich roztworów (wszystkie składniki roztworu)
   • P._{Rozpuszczalnik}: Prężność par rozpuszczalnika
   • X_{Rozpuszczalnik}: Ułamek molowy rozpuszczalnika.
   • Nie martw się, jeśli nie znasz jeszcze terminu „część trzonowa” - wyjaśnimy to w następnych krokach.

2. 

   Rozróżnij rozpuszczalniki i rozpuszczalniki w roztworze. Zanim obliczysz prężność pary roztworu, musisz zidentyfikować substancje, których dotyczy problem. Należy zauważyć, że roztwór powstaje, gdy rozpuszczalnik jest rozpuszczany w rozpuszczalniku - rozpuszczona substancja chemiczna jest zawsze substancją rozpuszczoną, a substancja chemiczna, która spełnia swoje zadanie, to rozpuszczalnik.
   • W tej sekcji weźmiemy prosty przykład, aby zilustrować powyższe koncepcje. Załóżmy, że chcemy znaleźć ciśnienie pary roztworu syropu. Zwykle syrop przygotowuje się z jednej części cukru rozpuszczonej w jednej części wody, stąd tak mówimy cukier jest substancją rozpuszczoną, a woda jest rozpuszczalnikiem.
   • Uwaga: wzór chemiczny sacharozy (cukier granulowany) to C.₁₂H.₂₂O₁₁. Te informacje są dla Ciebie bardzo ważne.

3. 

   Znajdź temperaturę roztworu. Jak widać we wspomnianej już sekcji Clausiusa Clapeyrona, temperatura cieczy będzie wpływać na jej prężność par. Generalnie, im wyższa temperatura, tym wyższe ciśnienie pary - wraz ze wzrostem temperatury, tym więcej cieczy odparowuje i zwiększa ciśnienie w naczyniu.
   • W tym przykładzie załóżmy, że aktualna temperatura syropu wynosi 298 K (około 25 C).

4. 

   Znajdź ciśnienie pary rozpuszczalnika. Odnośniki chemiczne zazwyczaj podają wartości prężności par dla wielu powszechnych substancji i mieszanin, ale zwykle tylko dla wartości ciśnienia w temperaturze 25 ° C / 298 K lub w temperaturze wrzenia. Jeśli twój roztwór ma tę temperaturę, możesz użyć wartości odniesienia, w przeciwnym razie musisz znaleźć prężność pary przy początkowej temperaturze roztworu.
   • Może tu pomóc równanie Clausiusa-Clapeyrona, wykorzystujące ciśnienie i temperaturę 298 K (25 C) dla P1 i T1.
   • W tym przykładzie mieszanina ma temperaturę 25 ° C, więc możemy użyć tabeli przeglądowej. Widzimy wodę o temperaturze 25 ° C o prężności pary wynoszącej 23,8 mmHg

5. 

   Znajdź ułamek molowy rozpuszczalnika. Ostatnią rzeczą, którą musisz zrobić przed rozwiązaniem wyników, jest znalezienie ułamka molowego rozpuszczalnika. To całkiem proste: po prostu zamień składniki na mole, a następnie znajdź procent wszystkich moli mieszanki. Innymi słowy, część molowa każdego składnika jest równa (liczba moli w mieszaninie) / (całkowita liczba moli w mieszaninie).
   • Załóżmy, że przepis na syrop to 1 litr (l) wody i 1 litr sacharozy (cukier). Następnie musimy znaleźć liczbę moli każdego składnika. Aby to zrobić, znajdziemy masy każdego składnika, a następnie wykorzystamy masę molową tych składników do obliczenia moli.
   • Waga (1 l wody): 1000 gramów (g)
   • Waga (1 l cukru surowego): około 1056,7 g
   • Liczba moli (woda): 1000 gramów × 1 mol / 18015 g = 55,51 mol
   • Mole (cukier): 1056,7 gramów × 1 mol / 342,2965 g = 3,08 mol (Zauważ, że masę molową cukru można znaleźć na podstawie jego wzoru chemicznego, C₁₂H.₂₂O₁₁.)
   • Całkowita liczba moli: 55,51 + 3,08 = 58,59 mola
   • Ułamek molowy wody: 55,51 / 58,59 = 0,947

6. 

   Rozwiąż wyniki. Wreszcie mamy wystarczająco dużo danych, aby rozwiązać równanie Raoulta. To bardzo proste: podłącz wartości do zmiennych równania twierdzenia Raoulta wspomnianego na początku tej sekcji (P._rozwiązanie = P_{Rozpuszczalnik}X_{Rozpuszczalnik}).
   • Zastępując wartości otrzymujemy:
   • P._rozwiązanie = (23,8 mmHg) (0,947)
   • P._rozwiązanie = 22,54 mmHg. Ten wynik jest rozsądny - w ujęciu molowym tylko niewielka ilość cukru rozpuszcza się w dużej ilości wody (chociaż te dwa mają w rzeczywistości tę samą objętość), więc ciśnienie pary spadnie tylko trochę.
   Reklama

Metoda 3 z 3: Znajdź ciśnienie pary w szczególnych przypadkach

1. 

   Zidentyfikuj standardowe warunki ciśnienia i temperatury. Naukowcy często używają pary wartości ciśnienia i temperatury jako warunków „domyślnych”. Wartości te nazywane są standardowym ciśnieniem i temperaturą (łącznie określane jako stan standardowy lub DKTC). Problemy z ciśnieniem pary często odnoszą się do DKTC, dlatego dla wygody należy zapamiętać te wartości. DKTC definiuje się jako:
   • Temperatura: 273,15 K / 0 C / 32 F
   • Ciśnienie: 760 mmHg / 1 atm / 101,325 kilopaskali

2. 

   Przełącz się na równanie Clausiusa-Clapeyrona, aby znaleźć inne zmienne. W przykładzie w części 1 widzimy, że równanie Clausiusa-Clapeyrona jest bardzo skuteczne, jeśli chodzi o obliczanie prężności pary czystych substancji. Jednak nie wszystkie problemy wymagają znalezienia P1 lub P2, ale często nawet proszą o znalezienie temperatury lub nawet wartości ΔH._vap. W takim przypadku, aby znaleźć odpowiedź, wystarczy przełączyć równanie tak, aby żądana zmienna znajdowała się po jednej stronie równania, a wszystkie inne zmienne po drugiej stronie.
   • Na przykład załóżmy, że istnieje nieznana ciecz o prężności pary 25 tor przy 273 K i 150 tor przy 325 K i chcemy znaleźć lotną entalpię tej cieczy (ΔH_vap). Możemy rozwiązać następujące kwestie:
   • ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1))
   • (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = (ΔH_vap/ R)
   • R × (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = ΔH_vap. Teraz zamieńmy wartości:
   • 8314 J / (K x Mol) x (-1,79) / (- 0,00059) = ΔH_vap
   • 8314 J / (K × Mol) × 3033,90 = ΔH_vap = 25 223,83 J / mol

3. 

   Weź pod uwagę prężność pary substancji rozpuszczonej podczas parowania. W powyższym przykładzie prawa Raoulta, naszą substancją rozpuszczoną jest cukier, więc nie wyparowuje samoczynnie w temperaturze pokojowej (myślisz, że kiedykolwiek widziałeś parującą miskę cukru?) Jednak gdy substancja się rozpuści naprawdę Jeśli wyparuje, wpłynie to na ogólną prężność par roztworu. Obliczamy to ciśnienie za pomocą równania zmiennej prawa Raoulta: P._rozwiązanie = Σ (str_składnikX_składnik). Symbol (Σ) oznacza, że ​​aby znaleźć odpowiedź, musimy zsumować wszystkie prężności par różnych składników.
   • Na przykład, powiedzmy, że mamy roztwór złożony z dwóch substancji chemicznych: benzenu i toluenu. Całkowita objętość roztworu wynosi 120 ml; 60 ml benzenu i 60 ml toluenu. Temperatura roztworu wynosi 25 ° C, a prężność par każdego składnika chemicznego w 25 ° C wynosi 95,1 mmHg dla benzenu i 28,4 mmHg dla toluenu. Dla podanych wartości znajdź ciśnienie pary roztworu. Możemy rozwiązać problem, wykorzystując gęstość, masę molową i prężność par dwóch substancji chemicznych:
   • Objętość (benzen): 60 ml = 0,06 l × 876,50 kg / 1000 l = 0,053 kg = 53 g
   • Waga (toluen): 0,06 l × 866,90 kg / 1000 l = 0,052 kg = 52 g
   • Liczba moli (benzenu): 53 g × 1 mol / 78,11 g = 0,679 mola
   • Liczba moli (toluen): 52 g x 1 mol / 92,14 g = 0,564 mola
   • Całkowita liczba moli: 0,679 + 0,564 = 1,243
   • Frakcja molowa (benzen): 0,679 / 1,243 = 0,546
   • Frakcja molowa (toluen): 0,564 / 1,243 = 0,454
   • Rozwiąż wyniki: P._rozwiązanie = P_benzenX_benzen + P_toluenX_toluen
   • P._rozwiązanie = (95,1 mmHg) (0,546) + (28,4 mmHg) (0,454)
   • P._rozwiązanie = 51,92 mmHg + 12,89 mmHg = 64,81 mmHg
   Reklama

Rada

• Aby skorzystać z powyższego równania Clausiusa Clapeyrona, należy przeliczyć temperaturę na jednostki Kevina (oznaczone K). Jeśli masz temperaturę w stopniach Celsjusza, zmień ją za pomocą następującego wzoru: T_k = 273 + T._do
• Możesz zastosować powyższe metody, ponieważ energia jest proporcjonalna do ilości dostarczonego ciepła. Temperatura cieczy jest jedynym czynnikiem środowiskowym, który wpływa na ciśnienie pary.