Zawartość

• Podsumuj w 10 sekund
• Kroki
• Rada

Prawdopodobieństwo jest miarą prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia spośród całkowitej liczby możliwych wyników. W tym artykule wikihow pomoże Ci nauczyć się obliczać różne typy prawdopodobieństw.

Podsumuj w 10 sekund

1. Zidentyfikuj wydarzenia i rezultaty.
2. Podzielić liczbę wydarzeń przez całkowitą liczbę możliwych wyników.
3. Pomnóż wynik z kroku 2 przez 100, aby otrzymać wartość procentową.
4. Prawdopodobieństwo to wynik obliczany w procentach.

Kroki

Część 1 z 4: Oblicz prawdopodobieństwo pojedynczego zdarzenia

1. 

   Zidentyfikuj wydarzenia i wyniki. Prawdopodobieństwo to prawdopodobieństwo wystąpienia jednego lub większej liczby zdarzeń z łącznej liczby możliwych wyników. Na przykład grasz w kości i chcesz wiedzieć, czy można potrząsnąć numerem 3. Zdarzeniem jest „Potrząśnij numerem 3”, a jak wiemy, kostka ma 6 twarzy, dlatego Całkowita liczba możliwych wyników to 6. Oto dwa przykłady, które pomogą Ci lepiej zrozumieć:
   • Przykład 1: Przy wyborze dowolnego dnia tygodnia, jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadnie weekend?
     • Wybierz datę przypadającą w weekend jest zdarzeniem w tym przypadku, a całkowity prawdopodobny wynik to całkowita liczba dni tygodnia, tj. siedem.
   • Przykład 2: Słoik zawiera 4 niebieskie kulki, 5 czerwonych i 11 białych kulek. Jeśli weźmiesz jeden kamień ze słoika, jakie jest prawdopodobieństwo, że zdobędziesz czerwoną kulkę?
     • Wybierz czerwony kamień jest zdarzeniem, łączna liczba możliwych wyników to całkowita liczba kamieni w butelce, czyli 20.

2. 

   
   
   Podziel liczbę wydarzeń przez całkowitą liczbę możliwych wyników. Wynik ten mówi nam o prawdopodobieństwie wystąpienia pojedynczego zdarzenia. W przypadku powyższych kostek liczba zdarzeń jest jedna (jest tylko jedna strona 3 z 6 wszystkich stron kostki), a całkowita liczba możliwości to 6. Mamy więc: 1 ÷ 6, 1/6, 0,166 lub 16,6%. W przypadku pozostałych przykładów mamy:
   • Przykład 1: Wybierając dowolny dzień tygodnia, jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadnie on w weekend?
     • Przewidywana liczba wydarzeń to dwa (ponieważ weekend składa się z dwóch sobót i niedziel), w sumie siedem możliwości. Czyli prawdopodobieństwo, że wybrany termin przypada w weekend wynosi 2 ÷ 7 = 2/7 lub 0,285, co odpowiada 28,5%.
   • Przykład 2: Słoik zawiera 4 niebieskie kulki, 5 czerwonych i 11 białych kulek. Jeśli weźmiesz jeden kamień ze słoika, jakie jest prawdopodobieństwo, że zdobędziesz czerwoną kulkę?
     • Liczba możliwych wydarzeń to pięć (ponieważ jest w sumie 5 tych kolorowych kamieni), całkowita liczba możliwych wyników to 20, czyli całkowita liczba kamieni w słoiku. Więc prawdopodobieństwo wyboru czerwonego kamienia wynosi 5 ÷ 20 = 1/4 lub 0,25, co odpowiada 25%.
   Reklama

Część 2 z 4: Oblicz prawdopodobieństwo wielu zdarzeń

1. 

   
   
   Podziel problem na wiele małych części. Aby obliczyć prawdopodobieństwo wielu zdarzeń, musimy przede wszystkim rozbić cały problem na terminy indywidualne prawdopodobieństwo. Rozważ następujące trzy przykłady:
   • Przykład 1:Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia 5 kośćmi dwa razy z rzędu?
     • Wiemy już, że prawdopodobieństwo potrząśnięcia ścianką 5 w każdym rzucie kośćmi wynosi 1/6, a prawdopodobieństwo potrząśnięcia ścianką 5 w każdym rzucie również wynosi 1/6.
     • To są niezależne wydarzenieponieważ wynik pierwszego rzutu kostką nie wpływa na wynik drugiego; tj. za pierwszym razem, gdy potrząsasz twarzą 3, za drugim razem nadal możesz potrząsnąć twarzą 3.
   • Przykład 2: Losowo dobierz dwie karty z talii kart. Jakie jest prawdopodobieństwo narysowania dwóch liści tej samej krewetki (lub krewetki lub ważki)?
     • Szansa, że ​​pierwsza karta to zagranie wynosi 13/52, czyli 1/4. (W każdej talii jest 13 kart). Tymczasem szansa, że ​​druga karta to również clo, wynosi 12/51.
     • W tym przykładzie patrzymy na dwa zdarzenie zależne. Oznacza to, że pierwszy wynik ma wpływ na drugi raz; na przykład, jeśli dobierzesz 3-kartę i nie włożysz ponownie tej karty, całkowita liczba kart pozostałych w talii zostanie zmniejszona o 1, a całkowita liczba kart zostanie zmniejszona o 1 (tj. 51 liście zamiast 52).
   • Listing 3: Jeden słoik zawiera 4 niebieskie kulki, 5 czerwonych i 11 białych kulek. Jeśli losowo wyjmiesz 3 kamienie, jakie jest prawdopodobieństwo, że pierwszy kamień jest czerwony, drugi - niebieski, a trzeci - biały?
     • Prawdopodobieństwo, że pierwszy kamień jest czerwony, wynosi 5/20 lub 1/4. Prawdopodobieństwo, że drugi kamień będzie niebieski, wynosi 4/19, ponieważ jeden kamień został zmniejszony w słoiku, ale nie jeden kamień kolorowy. niebieski. Prawdopodobieństwo, że trzecia kulka jest biała, wynosi 11/18, ponieważ usunęliśmy z butelki dwa inne niż białe kamienie. Oto kolejny przykład zdarzenie zależne.

2. 

   
   
   Pomnóż prawdopodobieństwa dla pojedynczych zdarzeń. Otrzymany iloczyn jest połączonym prawdopodobieństwem zdarzeń. Następująco:
   • Przykład 1: Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia 5 kośćmi dwa razy z rzędu? Prawdopodobieństwo każdego niezależnego zdarzenia wynosi 1/6.
     • Mamy więc 1/6 x 1/6 = 1/36, czyli 0,027, czyli 2,7%.
   • Przykład 2: Losowo dobierz dwie karty z talii kart. Jakie jest prawdopodobieństwo narysowania dwóch liści tej samej krewetki (lub krewetki lub ważki)?
     • Prawdopodobieństwo wystąpienia pierwszego zdarzenia wynosi 13/52. Prawdopodobieństwo drugiego zdarzenia wynosi 12/51. Zatem połączone prawdopodobieństwo wyniosłoby 13/52 x 12/51 = 12/204 lub 1/17 lub 5,8%.
   • Listing 3: Jeden słoik zawiera 4 niebieskie kulki, 5 czerwonych i 11 białych kulek. Jeśli losowo wyjmiesz 3 kamienie, jakie jest prawdopodobieństwo, że pierwszy kamień jest czerwony, drugi - niebieski, a trzeci - biały?
     • Prawdopodobieństwo pierwszego zdarzenia wynosi 5/20. Prawdopodobieństwo drugiego zdarzenia wynosi 4/19. Prawdopodobieństwo trzeciego zdarzenia wynosi 18/11. Zatem połączone prawdopodobieństwo wynosi 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368, czyli 3,2%.
   Reklama

Część 3 z 4: Zamień iloraz szans na prawdopodobieństwo

1. 

   Określ iloraz szans. Na przykład, szanse na wygraną golfisty wynoszą 9/4.Wskaźnik prawdopodobieństwa zdarzenia to stosunek między jego prawdopodobieństwem będzie wydarzyło się w porównaniu z prawdopodobieństwem, że zdarzenie nie są wydarzenie.
   • W przykładzie 9: 4, 9 reprezentuje prawdopodobieństwo, że golfista wygra, podczas gdy 4 reprezentuje prawdopodobieństwo, że golfista przegra. Dlatego prawdopodobieństwo wygranej tego golfisty jest wyższe niż prawdopodobieństwo przegranej.
   • Pamiętaj, że w zakładach sportowych i zakładach bukmacherskich kursy są zwykle wyrażane w kategoriach iloraz szans, to znaczy, szybkość, z jaką zdarzenie miało miejsce, jest zapisywana jako pierwsza, a szybkość, z jaką zdarzenie nie miało miejsca, jest zapisywana później. Warto o tym pamiętać, ponieważ takie pisanie jest często źle rozumiane. Na potrzeby tego artykułu nie będziemy używać takiego odwrotnego ilorazu szans.

2. 

   Zamień iloraz szans na prawdopodobieństwo. Aby zamienić współczynniki prawdopodobieństwa na prawdopodobieństwa nie jest trudne, wystarczy przeliczyć szanse prawdopodobieństwa na dwa oddzielne zdarzenia, a następnie dodać prawdopodobieństwo, aby uzyskać całkowity możliwy wynik.
   • Wydarzenie, w którym wygrywa golfista, to 9; zdarzenie, które gracz przegrywa, to 4. Zatem całkowite prawdopodobieństwo wynosi 9 + 4 = 13.
   • Następnie stosujemy te same obliczenia, co prawdopodobieństwo pojedynczego zdarzenia.
     • 9 ÷ 13 = 0,692 lub 69,2%. Prawdopodobieństwo, że golfista wygra, wynosi 9/13.
   Reklama

Część 4 z 4: Reguły prawdopodobieństwa

1. 

   Upewnij się, że te dwa wydarzenia lub wyniki muszą być od siebie całkowicie niezależne. Oznacza to, że dwa wydarzenia lub dwa wyniki nie mogą mieć miejsca w tym samym czasie.

2. 

   Prawdopodobieństwo to liczba nieujemna. Jeśli okaże się, że prawdopodobieństwo jest liczbą ujemną, musisz sprawdzić swoje obliczenia.

3. 

   Suma wszystkich możliwych zdarzeń powinna wynosić 1 lub 100%. Jeśli ta suma nie jest równa 1 lub 100%, gdzieś przegapiłeś wydarzenie, co prowadzi do fałszywych wyników.
   • Możliwość potrząsania twarzą 3 podczas potrząsania sześciościenną kostką wynosi 1/6. Ale prawdopodobieństwo drżenia w jednym z pozostałych aspektów również wynosi 1/6. Mamy 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 lub 1 lub 100%.

4. 

   Wydarzenie, które nie może wystąpić, ma prawdopodobieństwo równe 0. Oznacza to, że wydarzenie prawdopodobnie nie nastąpi. Reklama

Rada

• Możesz zbudować prawdopodobieństwo na podstawie swojej opinii na temat prawdopodobieństwa zdarzenia. Prawdopodobieństwo przypuszczeń opartych na osobistej opinii będzie się różnić w zależności od osoby.
• Zdarzeniom można przypisywać liczby, ale muszą one mieć odpowiednie prawdopodobieństwo, czyli przestrzegać podstawowych zasad prawdopodobieństwa statystycznego.