Zawartość

• Kroki
• Metoda 1 z 3: Pudełka prostokątne
• Metoda 2 z 3: Pudełka cylindryczne
• Metoda 3 z 3: Rozwiązywanie problemów
• Porady
• Czego potrzebujesz

Pole powierzchni pudełka jest dość łatwe do odnalezienia, jeśli znamy długość jego krawędzi - w tym przypadku wstawiamy znane wartości do odpowiedniego wzoru. Istnieje również wzór na obliczenie pola powierzchni pudełek cylindrycznych.

Kroki

Metoda 1 z 3: Pudełka prostokątne

1. 1 Aby znaleźć pole powierzchni pudełka, zsumuj pola wszystkich jego krawędzi. Pole powierzchni pudełka jest równe sumie powierzchni jego krawędzi. Aby znaleźć obszar twarzy, który jest prostokątem, pomnóż jego różnej wielkości boki. Istnieje jednak wzór na obliczenie pola powierzchni, który ułatwi ten proces:${ styl wyświetlania S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ja - długość pudełka (najdłuższa krawędź).
   • h - wysokość pudełka.
   • w - szerokość pudełka.
2. 2 Zmierz długość pudełka. To najdłuższe żebro. Każde pudełko ma 4 długie żebra. Aby ułatwić zmierzenie pudełka, umieść je na twarzy, którą tworzą długie i krótkie krawędzie.
   • Przykład: długość pudełka to 50 cm.
3. 3 Zmierz wysokość pudełka, czyli odległość od podłogi do górnej części pudełka. Nie myl wzrostu z długością!
   • Przykład: wysokość pudełka to 40 cm.
4. 4 Zmierz szerokość pudełka. Jest to krawędź prostopadła (tworząca kąt prosty) do najdłuższej krawędzi pudełka. Nie myl szerokości z wysokością!
   • Przykład: szerokość pudełka to 20 cm.
5. 5 Upewnij się, że nie mierzysz dwa razy tej samej krawędzi. Mierzone krawędzie muszą przecinać się w jednym punkcie. Aby się nie pomylić, weź dowolny wierzchołek pudełka i zmierz trzy krawędzie, które zbiegają się w tym wierzchołku.
   • Pamiętaj, że krawędzie mogą być równe. Ale upewnij się, że mierzysz trzy różne krawędzie pudełka, nawet jeśli dwie lub wszystkie trzy krawędzie są równe.
6. 6 Zastąp znalezione wartości we wzorze, aby obliczyć powierzchnię. Pomnóż odpowiednie wartości i znajdź sumę wyników mnożenia.
   • ${ styl wyświetlania S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ${ Displaystyle S = 2 (50) (20) +2 (50) (40) +2 (20) (40)}$
   • ${ styl wyświetlania S = 2000 + 4000 + 1600}$
   • ${ styl wyświetlania S = 7600}$
7. 7 Powierzchnia jest wyrażona w jednostkach kwadratowych, które są integralną częścią odpowiedzi. Użyj jednostki miary, w której wykonano wszystkie obliczenia. W naszym przykładzie krawędzie pudełka zostały zmierzone w centymetrach, więc pole powierzchni pudełka będzie wyrażone w centymetrach kwadratowych.
   • Znajdź pole powierzchni pudełka o długości 50 cm, wysokości 40 cm i szerokości 20 cm.
   • Odpowiadać: 7600 cm
8. 8 Jeśli pudełko ma złożony kształt, mentalnie podziel je na części składowe, aby znaleźć pole powierzchni. Na przykład pudełko ma kształt litery L. W takim przypadku mentalnie podziel to pudełko na dwie części - pudełko poziome i pudełko pionowe. Oblicz powierzchnię każdego z dwóch pudełek, a następnie dodaj wartości, aby uzyskać powierzchnię oryginalnego pudełka. Na przykład masz pudełko w kształcie litery U.
   • Załóżmy, że pozioma powierzchnia pudełka wynosi 12 jednostek kwadratowych.
   • Załóżmy, że powierzchnia każdego pionowego pudełka to 15 jednostek kwadratowych.
   • Oryginalna powierzchnia pudełka: 12 + 15 + 15 = 42 jednostki kwadratowe.

Metoda 2 z 3: Pudełka cylindryczne

1. 1 Aby znaleźć pole powierzchni cylindrycznego pudełka, dodaj obszary bazowe i wysokość razy obwód. Ta metoda ma zastosowanie wyłącznie do zwykłych cylindrów (ich podstawy są prostopadłe do wysokości). Wzór do obliczania powierzchni cylindra:${ styl wyświetlania S = 2B + hC}$ Na przykład znajdź pole powierzchni cylindrycznego pudełka, jeśli powierzchnia podstawy wynosi 3, wysokość 5, obwód 6. Odpowiedź: 36 jednostek kwadratowych.
   • b Czy powierzchnia podstawy cylindra.
   • h To wysokość cylindra.
   • C To obwód dowolnej podstawy cylindra.
2. 2 Oblicz powierzchnię u podstawy cylindra. Podstawa jest okrągłą płaszczyzną, która ogranicza cylindryczną powierzchnię od dołu lub od góry. Powierzchnia bazowa jest obliczana według następującego wzoru: B = π * r gdzie r - promień okrągłej podstawy, π Jest stałą matematyczną, która jest w przybliżeniu równa 3,14. Jeśli nie masz kalkulatora, po prostu wpisz π w swojej odpowiedzi.
   • Przykład: Znajdź obszar podstawy, jeśli jej promień wynosi 2.
   • π*(2)
   • B = 4π
3. 3 Znajdź obwód podstawy. Oblicza się go według wzoru: C = 2 * r * π W naszym przykładzie:
   • 2*π*(2)
   • C = 4π
4. 4 Znajdź wysokość cylindra, mierząc odległość między podstawami. Wysokość to odcinek linii łączący środki podstaw.
   • Przykład: Wysokość cylindra o promieniu podstawy 2 cm wynosi 5 cm.
   • ${ styl wyświetlania h = 5}$
5. 5 Zastąp znalezione wartości we wzorze, aby znaleźć pole powierzchni cylindrycznego pudełka. W formule musisz zastąpić powierzchnię bazową, obwód i wysokość.
   • S = 2B + hC
   • S = 2 (4π) + (5) (4π)
   • S = 8π + 20π
   • S = 28π
6. 6 Powierzchnia jest wyrażona w jednostkach kwadratowych, które są integralną częścią odpowiedzi. Na przykład powierzchnia jest mierzona w centymetrach kwadratowych. Użyj jednostek miary podanych w zadaniu. Jeśli jednostek nie ma na liście, wpisz w odpowiedzi „jednostki kwadratowe”.
   • W naszym przykładzie jednostkami są centymetry. Więc ostateczna odpowiedź brzmi: 28π cm.

Metoda 3 z 3: Rozwiązywanie problemów

1. 1 Spróbuj znaleźć powierzchnię prostokątnych pudełek. Aby zobaczyć odpowiedzi, zaznacz puste miejsce za strzałką:
   • L = 10, W = 3, H = 2, → 112 jednostek kwadratowych
   • L = 6,2, W = 2, H = 5,4 → 113,36 jednostek kwadratowych
   • Wymiary jednej ściany prostokątnego pudełka to 5x3x2, a drugiej ściany to 6x2x2. → 118π jednostek kwadratowych
2. 2 Spróbuj znaleźć powierzchnię pudełek cylindrycznych. Aby zobaczyć odpowiedź, zaznacz puste miejsce za strzałką:
   • Powierzchnia podstawy = 3, Wysokość = 10, Obwód = 1,5 → 21 jednostek kwadratowych
   • Powierzchnia bazowa = 25, Wysokość = 3, Obwód = 10π → 80π jednostek kwadratowych
   • Promień = 3, Wysokość = 3 → 36π jednostek kwadratowych

Porady

• W przypadku prawdziwego pudełka zmierz równe krawędzie, a następnie znajdź średnią.

Czego potrzebujesz

• Pudełko i narzędzie do jego pomiaru.
• Znane długości krawędzi rzeczywistego lub urojonego pudełka.