Zawartość

• Kroki
• Metoda 1 z 5: Rozwiązywanie podstawowych równań liniowych
• Metoda 2 z 5: ze stopniami
• Metoda 3 z 5: Rozwiązywanie równań z ułamkami
• Metoda 4 z 5: Rozwiązywanie równań za pomocą rodników
• Metoda 5 z 5: Rozwiązywanie równań za pomocą modułów
• Porady

Istnieje wiele sposobów rozwiązywania równań w jednej niewiadomej. Równania te mogą zawierać potęgi i pierwiastki lub proste operacje dzielenia i mnożenia. Bez względu na to, jakiego rozwiązania użyjesz, będziesz musiał znaleźć sposób na wyizolowanie x po jednej stronie równania, aby znaleźć jego wartość. Oto jak to zrobić.

Kroki

Metoda 1 z 5: Rozwiązywanie podstawowych równań liniowych

1. 1 Napisz równanie. Na przykład:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
2. 2 Podnieś się do władzy. Zapamiętaj kolejność operacji: S.E.U.D.P.V. (Spójrz, Ci rzemieślnicy robią trzepoczący rower), co oznacza nawiasy, wykładniki, mnożenie, dzielenie, dodawanie, odejmowanie. Nie możesz najpierw wykonać wyrażeń w nawiasach, ponieważ x jest tam. Dlatego musisz zacząć od stopnia: 2,2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3. 3 Wykonaj mnożenie. Wystarczy rozłożyć czynnik 4 w wyrażeniu (x +3):
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32
4. 4 Wykonaj dodawanie i odejmowanie. Wystarczy dodać lub odjąć pozostałe liczby:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
   • 4x = 16
5. 5 Wyizoluj zmienną. Aby to zrobić, podziel obie strony równania przez 4, aby znaleźć x później. 4x / 4 = x i 16/4 = 4, więc x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4
6. 6 Sprawdź poprawność rozwiązania. Wystarczy wstawić x = 4 do oryginalnego równania, aby upewnić się, że jest zbieżne:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32

Metoda 2 z 5: ze stopniami

1. 1 Napisz równanie. Powiedzmy, że musisz rozwiązać takie równanie, w którym x jest podnoszone do potęgi:
   • 2x + 12 = 44
2. 2 Podkreśl termin ze stopniem. Pierwszą rzeczą, którą musisz zrobić, to połączyć podobne wyrazy, aby wszystkie wartości liczbowe znajdowały się po prawej stronie równania, a wykładnik po lewej. Po prostu odejmij 12 od obu stron równania:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32
3. 3 Wyodrębnij niewiadomą za pomocą potęgi, dzieląc obie strony przez współczynnik x. W naszym przypadku wiemy, że współczynnik przy x wynosi 2, więc musisz podzielić obie strony równania przez 2, aby się go pozbyć:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16
4. 4 Wyciągnij pierwiastek kwadratowy z każdego równania. Po wydobyciu pierwiastka kwadratowego z x nie ma potrzeby dodawania do niego potęgi. Więc weź pierwiastek kwadratowy z obu stron. Pozostaje ci x po lewej i pierwiastek kwadratowy z 16, 4 po prawej. Dlatego x = 4.
5. 5 Sprawdź poprawność rozwiązania. Wystarczy wstawić x = 4 do oryginalnego równania, aby upewnić się, że jest zbieżne:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

Metoda 3 z 5: Rozwiązywanie równań z ułamkami

1. 1 Napisz równanie. Na przykład natknąłeś się na to:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
2. 2 Pomnóż w poprzek. Aby pomnożyć w poprzek, po prostu pomnóż mianownik każdego ułamka przez licznik drugiego. Zasadniczo będziesz mnożył wzdłuż linii ukośnych. Więc pomnóż pierwszy mianownik, 6, przez licznik drugiego ułamka, 2, a otrzymasz 12 po prawej stronie równania. Pomnóż drugi mianownik 3 przez pierwszy licznik x + 3, aby otrzymać 3 x + 9 po lewej stronie równania. Oto, co otrzymujesz:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6x2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12
3. 3 Połącz podobnych członków. Połącz liczby w równaniu, odejmując 9 z obu stron:
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
   • 3x = 3
4. 4 Wyodrębnij x dzieląc każdy wyraz przez współczynnik x. Po prostu podziel 3x i 9 przez 3, współczynnik x, aby rozwiązać równanie. 3x / 3 = x i 3/3 = 1, więc x = 1.
5. 5 Sprawdź poprawność rozwiązania. Wystarczy wstawić x do oryginalnego równania, aby upewnić się, że jest zbieżne:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

Metoda 4 z 5: Rozwiązywanie równań za pomocą rodników

1. 1 Napisz równanie. Powiedzmy, że chcesz znaleźć x w następującym równaniu:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
2. 2 Wyizoluj pierwiastek kwadratowy. Przesuń pierwiastek kwadratowy części równania na jedną stronę przed kontynuowaniem. Aby to zrobić, dodaj po obu stronach równania 5:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2x + 9) = 5
3. 3 Podnieś obie strony równania do kwadratu. Tak jak dzielisz obie strony równania przez współczynnik przy x, podnieś obie strony równania do kwadratu, jeśli x jest pierwiastkiem kwadratowym (pod znakiem pierwiastka). To wyeliminuje pierwiastek z równania:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25
4. 4 Połącz podobnych członków. Połącz podobne terminy, odejmując 9 z obu stron tak, aby wszystkie liczby znajdowały się po prawej stronie równania, a x po lewej:
   • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
   • 2x = 16
5. 5 Wyizoluj nieznaną ilość. Ostatnią rzeczą, którą musisz zrobić, aby znaleźć wartość x, jest wyizolowanie niewiadomej, dzieląc obie strony równania przez 2, współczynnik x. 2x / 2 = x i 16/2 = 8, więc otrzymujesz x = 8.
6. 6 Sprawdź poprawność rozwiązania. Po prostu wstaw 8 do oryginalnego równania dla x, aby upewnić się, że otrzymasz poprawną odpowiedź:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0

Metoda 5 z 5: Rozwiązywanie równań za pomocą modułów

1. 1 Napisz równanie. Powiedzmy, że chcesz rozwiązać takie równanie:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
2. 2 Wyizoluj wartość bezwzględną. Pierwszą rzeczą, którą musisz zrobić, to połączyć podobne terminy, aby uzyskać wyrażenie w module po jednej stronie równania. W takim przypadku musisz dodać 6 po obu stronach równania:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14
3. 3 Usuń moduł i rozwiąż równanie. To pierwszy i najłatwiejszy krok. Podczas pracy z modułami musisz dwukrotnie szukać x. Musisz to zrobić za pierwszym razem w ten sposób:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 -2
   • 4x = 12
   • x = 3
4. 4 Usuń moduł i zmień znak wyrazów wyrażenia po drugiej stronie znaku równości na przeciwny, a dopiero potem zacznij rozwiązywać równanie. Teraz zrób wszystko jak poprzednio, po prostu ustaw pierwszą część równania na -14 zamiast 14:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4
5. 5 Sprawdź poprawność rozwiązania. Teraz, wiedząc, że x = (3, -4), po prostu wstaw obie liczby do równania i upewnij się, że otrzymujesz poprawną odpowiedź:
   • (Dla x = 3):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (Dla x = -4):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8

Porady

• Aby sprawdzić poprawność rozwiązania, wstaw wartość x do oryginalnego równania i oblicz wynikowe wyrażenie.
• Radykały lub korzenie to sposób reprezentowania stopnia. Pierwiastek kwadratowy x = x ^ 1/2.