Zawartość

• Do kroku
• Część 1 z 3: Podstawy
• Część 2 z 3: Obliczanie odchylenia standardowego
• Część 3 z 3: Określanie błędu standardowego
• Porady

„Błąd standardowy” odnosi się do odchylenia standardowego rozkładu próby danych statystycznych. Innymi słowy, można go użyć do obliczenia dokładności średniej próbki. W wielu przypadkach użycie błędu standardowego zakłada niejawnie rozkład normalny. Jeśli chcesz obliczyć błąd standardowy, czytaj dalej w kroku 1.

Do kroku

Część 1 z 3: Podstawy

1. Odchylenie standardowe. Odchylenie standardowe próbki wskazuje stopień rozproszenia liczb. Odchylenie standardowe próbki jest zwykle oznaczane przez s. Wzór matematyczny na odchylenie standardowe pokazano powyżej.
2. Średnia populacji. Średnia populacji jest średnią zbioru danych liczbowych, który zawiera wszystkie wartości z całej grupy - innymi słowy, jest średnią z pełnego zestawu liczb, a nie próbki.
3. Średnia arytmetyczna. To tylko średnia: suma wielu wartości podzielona przez tę samą liczbę wartości.
4. Rozpoznaj przykładowe średnie. Kiedy średnia arytmetyczna jest oparta na serii obserwacji uzyskanych przez próbkowanie populacji statystycznej, nazywa się ją „średnią z próby”. Jest to średnia liczbowej serii danych obejmującej część wartości w grupie. Nazywa się to:
5. Rozkład normalny. Rozkład normalny, najczęściej stosowany ze wszystkich rozkładów, jest symetryczny, z wartością odstającą przy średniej danych. Wykres ma kształt zegara, a nachylenie po obu stronach góry jest takie samo. Pięćdziesiąt procent dystrybucji znajduje się po lewej stronie, a pięćdziesiąt po prawej. Rozprzestrzenianie się rozkładu normalnego jest określane przez odchylenie standardowe.
6. Standardowa formuła. Wzór na błąd standardowy średniej próbki podano powyżej.

Część 2 z 3: Obliczanie odchylenia standardowego

1. Obliczyć średnią próbki. Aby określić błąd standardowy, należy najpierw obliczyć odchylenie standardowe (ponieważ odchylenie standardowe s jest częścią wzoru na błąd standardowy). Zacznij od obliczenia średniej wartości próbek. Średnia z próby jest wyrażona jako średnia arytmetyczna pomiarów x1, x2 ,. . . xn. Oblicza się to za pomocą powyższego wzoru.
   • Na przykład załóżmy, że musisz obliczyć błąd standardowy średniej próbki dla pomiarów wagi pięciu monet, zgodnie z poniższą tabelą:
     Następnie można obliczyć średnią próbki, wprowadzając wartości masy do wzoru, w następujący sposób:
2. Odejmij średnią próbki od każdego pomiaru i podnieś tę wartość do kwadratu. Po uzyskaniu średniej próbki można rozszerzyć tabelę, odejmując ją od każdego pojedynczego pomiaru i podnosząc wynik do kwadratu.
   • W powyższym przykładzie wygląda to tak:
3. Określ całkowite odchylenie odczytów od średniej próbki. Całkowite odchylenie jest średnią kwadratu różnicy od średniej próbki. Dodaj wszystkie wartości, aby to określić.
   • W powyższym przykładzie obliczasz to w następujący sposób:
     To równanie daje całkowite kwadratowe odchylenie zmierzonych wartości od średniej próbki. Zwróć uwagę, że znak różnicy nie ma znaczenia.
4. Obliczyć średnie kwadratowe odchylenie pomiarów od średniej próbki. Znając całkowite odchylenie, można znaleźć średnie odchylenie za pomocą n -1. Zauważ, że n równa się liczbie pomiarów.
   • W powyższym przykładzie masz 5 pomiarów, więc n - 1 = 4. Twoje obliczenia są wykonywane w następujący sposób:
5. Określ odchylenie standardowe. Masz teraz wszystkie wartości niezbędne do korzystania ze wzoru (-ów) odchylenia standardowego.
   • W powyższym przykładzie oblicz odchylenie standardowe w następujący sposób:
     Czyli odchylenie standardowe wynosi 0,0071624.

Część 3 z 3: Określanie błędu standardowego

1. Użyj odchylenia standardowego, aby obliczyć błąd standardowy za pomocą formuły standardowej.
   • W powyższym przykładzie oblicz błąd standardowy w następujący sposób:
     Błąd standardowy (odchylenie standardowe średniej próbki) wynosi 0,0032031 grama.

Porady

• Błąd standardowy i odchylenie standardowe są często mylone. Należy zauważyć, że błąd standardowy to opis odchylenia standardowego rozkładu próbkowania wartości statystycznej, a nie rozkład poszczególnych wartości.
• W czasopismach naukowych błąd standardowy i odchylenie standardowe są czasami używane zamiennie. Aby dodać dwa odczyty, stosuje się znak ±.