Zawartość

• Do kroku
• Część 1 z 4: Udostępnianie
• Część 2 z 4: Mnożenie
• Część 3 z 4: Odejmowanie i zmniejszanie liczby
• Część 4 z 4: Znajdowanie reszty lub ułamka dziesiętnego
• Porady

Dzielenie długie jest zwykłą częścią arytmetyki i metodą rozwiązywania dzielenia i znajdowania reszty, zwykle używaną w przypadku większych liczb.Poznanie podstawowych kroków dzielenia długiego umożliwia dzielenie liczb o dowolnej długości, zarówno całkowitych, jak i dziesiętnych. Jest to łatwe do nauczenia, a ta umiejętność pomaga zrozumieć matematykę, co jest wielką pomocą w szkole i na resztę życia.

Do kroku

Część 1 z 4: Udostępnianie

1. Zapisz sumę. Napisz dywidendę (dzieloną liczbę) po prawej stronie, poniżej symbolu dzielenia i dzielnik (dzieloną liczbę) po lewej stronie, poza symbolem dzielenia.
   • Iloraz (odpowiedź) znajduje się ostatecznie na górze, bezpośrednio nad dywidendą.
   • Pozostaw wystarczająco dużo miejsca pod dywidendą do odejmowania.
   • Przykład: masz 6 grzybów w pudełku po 250 gramów, ile średnio waży każdy grzyb? Dzielimy 250 przez 6. Szóstka wychodzi na zewnątrz, a 250 do wewnątrz.
2. Podzielić pierwszą cyfrę. Teraz, od lewej do prawej, określasz, jak często dzielnik przechodzi do pierwszej cyfry dywidendy.
   • W przykładzie chcesz określić, jak często 6 przechodzi w 2. Ponieważ 6 jest większe niż 2, odpowiedź brzmi 0. Jeśli chcesz, możesz umieścić 0 bezpośrednio nad 2 jako lokalizator i usunąć je później. Możesz zostawić otwartą przestrzeń i przejść do następnego kroku.
3. Podziel następne 2 liczby. Jeśli dzielnik jest większy niż pierwsza cyfra dywidendy, spróbuj zrobić to z pierwszymi 2 cyframi dywidendy.
   • Jeśli poprzednia odpowiedź wynosiła 0, jak w przykładzie, rozszerz liczbę o 1 cyfrę. W tym przypadku ustalisz, jak często 6 przechodzi w 25.
   • Jeśli dzielnik ma więcej niż 2 cyfry, może być konieczne użycie nie 2, ale 3 cyfr dywidendy do pierwszego dzielenia.
   • Pracuj z liczbami całkowitymi. Jeśli używasz kalkulatora, zobaczysz dzielenie 25/6 = 4167. W przypadku dzielenia długiego zawsze zaokrągla się w dół do najbliższej liczby całkowitej, więc odpowiedź w tym przypadku jest równa 4.
4. Zapisz pierwszą cyfrę ilorazu. Umieść, ile razy dzielnik przechodzi w pierwszą cyfrę (lub cyfry) dywidendy powyżej odpowiednich cyfr.
   • W przypadku dzielenia długiego ważne jest, aby upewnić się, że liczby są prawidłowo wyrównane. Pracuj dokładnie, w przeciwnym razie popełnisz błędy.
   • W tym przykładzie umieścisz 4 powyżej 5, ponieważ dzielimy 25 przez 6.

Część 2 z 4: Mnożenie

1. Pomnóż dzielnik. Pomnóż dzielnik przez liczbę, którą właśnie zapisałeś nad dywidendą. W tym przykładzie jest to pierwsza cyfra ilorazu.
2. Zapisz produkt. Wynik mnożenia z kroku 1 umieść pod dywidendą.
   • W przykładzie 6 * 4 = 24. Po uwzględnieniu 4 w ilorazie zapisz liczbę 24 pod 25, starannie wyrównaną.
3. Narysuj linię. Umieść linię poniżej iloczynu mnożenia (24) z przykładu.

Część 3 z 4: Odejmowanie i zmniejszanie liczby

1. Odejmij iloczyn. Odejmij liczbę zapisaną pod dywidendą od liczb nad nią. Zapisz wynik poniżej narysowanej linii.
   • W tym przykładzie odejmujemy 24 od 25, aby uzyskać 1.
   • Nie odejmuj tej liczby od pełnej dywidendy, ale tylko od liczby użytej w kroku 1 i 2. Więc nie odejmuj 24 od 250, ale od 25.
2. Zmniejsz następną cyfrę. Zapisz następną cyfrę dywidendy po wyniku odejmowania.
   • Ponieważ 6 z przykładu nie mieści się w 1, będziesz musiał dodać następną cyfrę. W takim przypadku weź zero z 250 i umieść je obok 1, dzięki czemu będzie równe 10, gdzie 6 będzie pasować.
3. Powtórz całą procedurę. Podziel nową liczbę przez dzielnik i zapisz wynik powyżej dywidendy jako następną cyfrę swojego ilorazu.
   • W tym przykładzie określasz, ile razy 6 przechodzi w 10. Zapisz tę liczbę (1) do ilorazu powyżej dywidendy. Następnie pomnóż 6 przez 1 i odejmij wynik od 10. Jeśli jest poprawny, otrzymasz 4.
   • Jeśli dywidenda ma więcej niż 3 cyfry, powtarzaj tę procedurę, aż uzyskasz je wszystkie. Na przykład, gdybyśmy zaczęli od 2506 gramów grzybów, wzięlibyśmy 6 i umieścilibyśmy je obok 4.

Część 4 z 4: Znajdowanie reszty lub ułamka dziesiętnego

1. Zapisz pozostałą część podziału. W zależności od celu dzielenia możesz szukać liczby całkowitej i reszty.
   • W tym przykładzie reszta to 4, ponieważ 4 nie jest podzielne przez 6 i nie ma już żadnych cyfr.
   • Resztę ilorazu napisz z literą „r” przed nim. W tym przykładzie możesz zapisać odpowiedź jako „41 r4”.
   • Możesz teraz przestać, jeśli nie możesz wyrazić odpowiedzi w mniejszych częściach. Załóżmy na przykład, że chcesz obliczyć liczbę samochodów potrzebnych do przewiezienia określonej liczby osób. Nie ma sensu myśleć w kategoriach połowy lub jednej czwartej samochodu.
   • Jeśli planujesz obliczyć ułamek dziesiętny, możesz pominąć ten krok.
2. Dodaj przecinek dziesiętny. Jeśli planujesz udzielić odpowiedzi w postaci miejsc dziesiętnych zamiast reszty, umieść przecinek w miejscu, w którym w przeciwnym razie przerwałbyś obliczenia. Zrób to zarówno dla dywidendy, jak i ilorazu.
   • W tym przykładzie, ponieważ 250 jest liczbą całkowitą, każda liczba po przecinku równa się 0, co ostatecznie daje 250 000.
3. Tak trzymaj. Teraz masz więcej cyfr, które możesz przesunąć w dół (same zera). Zmniejsz zero i kontynuuj jak w poprzednim kroku, który określa, ile razy dzielnik pasuje do nowej liczby.
   • W tym przykładzie obliczasz 40 podzielone przez 6. Dodaj tę liczbę (6) do ilorazu powyżej dywidendy i po przecinku / przecinku. Następnie pomnóż 6 przez 6 i odejmij wynik od 40. Powinieneś teraz wrócić do 4.
4. Zatrzymaj się i zakończ. W niektórych przypadkach zauważysz, że gdy zaczniesz rozwiązywać ułamek dziesiętny, cyfry lub grupy liczb będą się powtarzać. To znak, że możesz zatrzymać się i dokończyć odpowiedź.
   • W tym przykładzie możesz ciągnąć w nieskończoność i wielokrotnie wymyślać 6 w odpowiedzi. Zaokrąglasz to do 41,67, ponieważ 6 jest większe niż 5 i dlatego jest zaokrąglane w górę.
   • Alternatywnie możesz wskazać powtarzający się numer dziesiętny krótką poziomą linią przechodzącą przez powtarzający się dziesiętny. W tym przykładzie mogłoby to wyglądać jak 41,6 z kreską do 6.
5. Umieść jednostkę po odpowiedzi (jeśli jest). Jeśli pracujesz z jednostkami, takimi jak gramy, stopnie lub litry, możesz je umieścić po uzyskaniu odpowiedzi po wykonaniu wszystkich obliczeń.
   • Jeśli zauważyłeś teraz jeden jako lokalizator, powinieneś go teraz usunąć.
   • W przykładzie, w którym poproszono Cię o wagę 1 grzyba w pudełku o wadze 250 gramów, będziesz musiał podać odpowiedź w gramach. Tak więc ostateczna odpowiedź: 41,67 gramów.

Porady

• Jeśli masz wystarczająco dużo czasu, dobrym pomysłem jest wykonanie obliczeń najpierw na papierze, a następnie za pomocą kalkulatora lub komputera. Pamiętaj, że z różnych powodów maszyny nie zawsze dają właściwą odpowiedź. Jeśli wystąpił błąd, sprawdź ponownie, używając logarytmów. Ręczne obliczanie dzielenia zamiast na maszynie jest lepsze dla twoich umiejętności arytmetycznych i zrozumienia.
• Jednym ze sposobów zapamiętania etapów długiego podziału jest: „De Vos At Brood”. D oznacza dzielenie, V mnożenie, A odejmowanie, a B zmniejszanie.
• Znajdź przykłady z życia wzięte. Pomoże ci to nauczyć się tej metody, ponieważ zobaczysz, jak jej używać.
• Zacznij od prostych obliczeń. Daje ci to pewność siebie i umiejętności niezbędne do wykonywania trudniejszych zadań.