Zawartość

• Do kroku
• Metoda 1 z 2: Określenie rozmiaru pojedynczej soczewki
• Metoda 2 z 2: Określenie powiększenia kilku soczewek w rzędzie
• Metoda dla dwóch soczewek
• Szczegółowa metoda
• Porady

W optyce powiększenie w przypadku obiektu, takiego jak soczewka, stosunek między wysokością obrazu obiektu, który widzisz, a jego rzeczywistym rozmiarem. Na przykład soczewka, która sprawia, że ​​mały obiekt wygląda na duży, ma silny powiększenie, podczas gdy soczewka, która sprawia, że ​​obiekt wygląda na mniejszy to słaby powiększenie. Powiększenie obiektu na ogół określa wzór M = (godz_ja/ godz_O) = - (d_ja/ d_O), gdzie M = powiększenie, h_ja = wysokość obrazu, h_O = wysokość obiektu i d_ja i d_O = odległość obrazu i odległość obiektu.

Do kroku

Metoda 1 z 2: Określenie rozmiaru pojedynczej soczewki

Nie herbata. soczewka skupiająca jest szersza w środku niż na brzegu (jak szkło powiększające). ZA soczewka rozbieżna jest szersza na krawędzi i cieńsza w środku (jak miska). Te same zasady odnoszą się do obu, jeśli chodzi o określanie powiększenia, z jednym ważnym wyjątkiem, jak zobaczysz poniżej.

1. Weź równanie / formułę jako punkt wyjścia i określ, jakie masz dane. Podobnie jak w przypadku innych problemów fizycznych, dobrym przybliżeniem jest najpierw zapisanie potrzebnego równania. Następnie możesz zacząć szukać brakujących elementów z równania.
   • Na przykład załóżmy, że lalka akcji ma 6 cali na dwie stopy od jednej soczewka skupiająca o ogniskowej 20 centymetrów. Jeśli używamy powiększenie, rozmiar obrazu i odstępy między obrazami Aby to ustalić, zaczynamy od napisania równania:

     M = (godz_ja/ godz_O) = - (d_ja/ d_O)

   • W tym momencie wiemy, że h_O (wysokość lalki akcji) i d_O (odległość od lalki akcji do soczewki). Znamy również ogniskową obiektywu, która nie jest uwzględniona w równaniu. Teraz będziemy godz_ja, d_ja oraz m musi znaleźć.
2. Użyj równania soczewki do d_ja zdecydować. Jeśli znasz odległość od obiektu, który powiększasz do soczewki i ogniskową soczewki, określenie odległości obrazu jest łatwe za pomocą równania soczewki. Porównanie obiektywów jest takie 1 / f = 1 / d_O + 1 / d_ja, gdzie f = ogniskowa obiektywu.
   • W naszym przykładowym zadaniu możemy użyć równania soczewki do obliczenia d_ja zdecydować. Wprowadź wartości f i d_O i rozwiąż:

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_ja

     1/20 = 1/50 + 1 / dzień_ja

     5/100 - 2/100 = 1 / dzień_ja

     3/100 = 1 / d_ja

     100/3 = d_ja = 33,3 centymetra

   • Ogniskowa soczewki to odległość od środka soczewki do punktu, w którym promienie światła zbiegają się w ogniskowej. Jeśli kiedykolwiek próbowałeś wypalić dziurę w kawałku papieru szkłem powiększającym, wiesz, co to oznacza. Ta wartość jest często podawana w przypadku ćwiczeń fizycznych. W prawdziwym życiu czasami można znaleźć te informacje zaznaczone na samym obiektywie.
3. Znajdź h_ja. Wiesz, d_O i d_ja, możesz wtedy znaleźć wysokość powiększonego obrazu i powiększenie soczewki. Zwróć uwagę na dwa znaki równości w równaniu (M = (h_ja/ godz_O) = - (d_ja/ d_O)) - oznacza to, że wszystkie wyrazy są równe, więc mamy teraz M i h_ja może określić w dowolnej kolejności.
   • W naszym przykładowym zadaniu określamy h_ja następująco:

     (godz_ja/ godz_O) = - (d_ja/ d_O)

     (godz_ja/6) = -(33.3/50)

     godz_ja = -(33.3/50) × 6

     godz_ja = -3996 cm

   • Zwróć uwagę, że ujemna wysokość wskazuje, że obraz, który widzimy, został odwrócony.
4. Znajdź M. Możesz teraz znaleźć ostatnią zmienną za pomocą - (d_ja/ d_O) lub z (h_ja/ godz_O).
   • W naszym przykładzie określamy M w następujący sposób:

     M = (godz_ja/ godz_O)

     M = (-3 996/6) = -0.666

   • Tę samą odpowiedź otrzymamy również, jeśli użyjemy wartości d:

     M = - (d_ja/ d_O)

     M = - (33,3 / 50) = -0.666

   • Zwróć uwagę, że powiększenie nie ma jednostki.
5. Zinterpretuj wartość M. Po znalezieniu powiększenia możesz przewidzieć kilka rzeczy na temat obrazu, który zobaczysz przez soczewkę. To są:
   • Rozmiar. Im większy całkowita wartość M, tym bardziej obiekt zostanie powiększony przez soczewkę. Wartości M między 1 a 0 wskazują, że obiekt będzie wyglądał na mniejszy.
   • Orientacja. Wartości ujemne wskazują, że obraz jest odwrócony.
   • W naszym przykładzie wartość M wynosi -0,666, co oznacza, że ​​w danych warunkach obraz lalki akcji do góry nogami i dwie trzecie normalnego rozmiaru.
6. W przypadku soczewek rozbieżnych użyj ujemnej ogniskowej. Mimo że soczewki rozbieżne bardzo różnią się od soczewek zbieżnych, możesz określić ich powiększenie za pomocą tych samych wzorów, które zostały wymienione powyżej. Jedynym znaczącym wyjątkiem jest to soczewki rozbieżne mają ujemną ogniskową mieć. W podobnym problemie, jak wskazano powyżej, wpłynie to na wartość d_ja, więc upewnij się, że zwracasz na to szczególną uwagę.
   • Spójrzmy jeszcze raz na powyższy problem, tyle że tym razem dla soczewki rozbieżnej o ogniskowej wynoszącej -20 centymetrów. Wszystkie inne warunki początkowe są takie same.
   • Najpierw określamy d_ja z równaniem soczewki:

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_ja

     1 / -20 = 1/50 + 1 / dzień_ja

     -5/100 - 2/100 = 1 / dzień_ja

     -7/100 = 1 / d_ja

     -100/7 = d_ja = -14,29 centymetra

   • Teraz określamy h_ja i M z naszą nową wartością dla d_ja.

     (godz_ja/ godz_O) = - (d_ja/ d_O)

     (godz_ja/6) = -(-14.29/50)

     godz_ja = -(-14.29/50) × 6

     godz_ja = 1,71 centymetra

     M = (godz_ja/ godz_O)

     M = (1,71 / 6) = 0.285

Metoda 2 z 2: Określenie powiększenia kilku soczewek w rzędzie

Metoda dla dwóch soczewek

1. Określ ogniskową dla obu soczewek. Mając do czynienia z urządzeniem wykorzystującym dwie soczewki w rzędzie (np. W teleskopie lub części lornetki), wystarczy znać ogniskowe obu soczewek, aby uzyskać ostateczne powiększenie obrazu.Robisz to za pomocą prostego równania M = f_O/ f_mi.
   • W równaniu f_O do ogniskowej obiektywu if_mi do ogniskowej okularu. Celem jest duża soczewka na końcu urządzenia, a okular to część, przez którą patrzysz.
2. Użyj tych danych w równaniu M = f_O/ f_mi. Po ustaleniu ogniskowej obu obiektywów rozwiązanie problemu staje się łatwe; Współczynnik można obliczyć, dzieląc ogniskową obiektywu przez ogniskową okularu. Odpowiedzią jest powiększenie urządzenia.
   • Na przykład: załóżmy, że mamy mały teleskop. Jeśli ogniskowa soczewki wynosi 10 centymetrów, a ogniskowa okularu 5 centymetrów, to 10/5 = 2.

Szczegółowa metoda

1. Określ odległość między soczewkami a obiektem. Jeśli umieścisz dwie soczewki przed obiektem, możliwe jest określenie powiększenia końcowego obrazu, pod warunkiem, że znasz stosunek odległości soczewek od obiektu, rozmiar obiektu i ogniskową obu soczewki. Możesz wydedukować wszystko inne.
   • Na przykład załóżmy, że mamy taką samą konfigurację jak w przykładzie z Metody 1: 6-centymetrowy obiekt w odległości 50 centymetrów od soczewki skupiającej o ogniskowej 20 centymetrów. Teraz umieszczamy drugą soczewkę skupiającą o ogniskowej 5 centymetrów za pierwszą soczewką (100 centymetrów od lalki akcji). W kolejnych krokach wykorzystamy te informacje do znalezienia powiększenia końcowego obrazu.
2. Określ odległość obrazu, wysokość i powiększenie dla obiektywu nr 1. Pierwsza część każdego problemu związanego z wieloma soczewkami jest taka sama, jak w przypadku jednej soczewki. Zacznij od soczewki znajdującej się najbliżej obiektu i użyj równania soczewki, aby znaleźć odległość obrazu; teraz użyj równania powiększenia, aby znaleźć wysokość i powiększenie obrazu.
   • Dzięki naszej pracy w metodzie 1 wiemy, że pierwsza soczewka tworzy obraz -3 996 centymetrów wysoki, 33,3 centymetra za obiektywem i przy powiększeniu -0.666.
3. Użyj obrazu pierwszego jako obiektu dla drugiego. Teraz określenie powiększenia, wysokości itp. Dla drugiej soczewki jest łatwe; po prostu użyj tych samych technik, które zastosowano w przypadku pierwszej soczewki. Tylko tym razem używasz obrazka zamiast obiektu. Pamiętaj, że obraz będzie zwykle znajdował się w innej odległości od drugiej soczewki niż odległość między obiektem a pierwszą soczewką.
   • W naszym przykładzie jest to 50-33,3 = 16,7 centymetra po drugie, ponieważ obraz jest 33,3 cala za pierwszym obiektywem. Wykorzystajmy to, wraz z ogniskową nowego obiektywu, do znalezienia obrazu z drugiego obiektywu.

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_ja

     1/5 = 1 / 16,7 + 1 / dzień_ja

     0,2 - 0,0599 = 1 / dzień_ja

     0,14 = 1 / dzień_ja

     re_ja = 7,14 centymetra

   • Teraz możemy h_ja i oblicz M dla drugiej soczewki:

     (godz_ja/ godz_O) = - (d_ja/ d_O)

     (godz_ja/-3.996) = -(7.14/16.7)

     godz_ja = -(0,427) × -3.996

     godz_ja = 1,71 centymetra

     M = (godz_ja/ godz_O)

     M = (1,71 / -3,996) = -0,428

4. Kontynuuj w ten sposób z dowolnymi dodatkowymi soczewkami. Standardowe podejście jest takie samo, niezależnie od tego, czy umieścisz 3, 4 czy 100 soczewek przed obiektem. Dla każdej soczewki rozważ obraz z poprzedniej soczewki jako obiekt, a następnie użyj równania soczewki i równania powiększenia, aby obliczyć odpowiedź.
   • Nie zapominaj, że poniższe soczewki mogą ponownie zmienić Twój obraz. Na przykład powiększenie, które obliczyliśmy powyżej (-0,428), wskazuje, że obraz ma około 4/10 rozmiaru obrazu z pierwszej soczewki, ale jest ustawiony pionowo, ponieważ obraz z pierwszej soczewki został odwrócony.

Porady

• Lornetki są zwykle wskazywane przez pomnożenie dwóch liczb. Na przykład lornetka może być określona jako 8x25 lub 8x40. Pierwsza liczba to powiększenie lornetki. Druga liczba to ostrość obrazu.
• Zwróć uwagę, że w przypadku powiększenia pojedynczego obiektywu to powiększenie jest liczbą ujemną, jeśli odległość do obiektu jest większa niż ogniskowa obiektywu. Nie oznacza to, że obiekt wydaje się mniejszy, ale że obraz jest postrzegany odwrotnie.